1、自动控制原理第五章 控制系统的频率特性分析法5.7 用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能一、开环频域性能指标1.截止频率c对数幅频特性等于0分贝时的值，即截止频率c表征响应的快速性能，c越大，系统的快速性能越好。2.相位裕量(c)相频特性曲线在=c时的相角值(c)与-180之差。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能 相位裕量的物理意义是，为了保持系统稳定，系统开环频率特性在=c时所允许增加的最大相位滞后量。如果将矢量顺时针旋过角度，系统就处于临界稳定状态。对于最小
2、相位系统，相位裕量与系统的稳定性有如下关系：系统是稳定的系统是临界稳定的系统是不稳定的5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能3.增益裕量G.M.（幅值裕量）相角为-180o这一频率值g所对应的幅值倒数的分贝数。增益裕量的物理意义是，为了保持系统稳定，系统开环增益所允许增加的最大分贝数。对于最小相位系统，增益裕度与系统的稳定性有如下关系：系统是稳定的系统是临界稳定的系统是不稳定的5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能4.中频宽度h开环对数幅频特性以斜率为-20dB/dec过横轴的线段宽度h，称为中频宽度。h的长短反映了系统的平稳程度
3、，h愈大，系统的平稳性越好。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能上述4个参数在对数频率特性图中的表示如下图。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能 截止频率c，相位裕量(c)和增益裕量G.M.也可以在极坐标图中求取。此时的增益裕量G.M.被定义为相角为-180o这一频率值g所对应的幅值的倒数。（无需求分贝数）极坐标图中，增益裕量的物理意义是，如果系统开环传递系数增大到原来的G.M.倍，则系统处于临界稳定状态。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性
4、分析系统的动态性能5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能二、性能指标与中频段特性工程上把系统按频段划分为“低频区”、“中频区”和“高频区”；对最小相位系统，若中频段的斜率为-20dB/dec，如中频宽度h足够大，则忽略低频段和高频段斜率对的c影响，系统相当于一阶系统；h愈宽，则(c)愈大，平稳性越好；c越大，则快速性越好。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能中频段的斜率为-40dB/dec，系统相当于阻尼系数=0的二阶系统，所以h不宜过宽；h越宽，平稳性越差。中频段的斜率为-60dB/dec，系统不稳定。重要结论：控制系统要具有
5、良好的性能，中频段的斜率必须为-20dB/dec，而且要有一定的宽度（通常为510）；应提高截止频率来提高系统的快速性。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能1.低频段 表征了系统的稳态性能即控制精度。从稳态而言，总希望K大些，系统类型高些，这样稳态误差就小些。2.高频段 反映系统的抗干扰能力，斜率越负，抗干扰能力越强。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能三、频域性能与时域性能的关系对于二阶系统1.(c)与%的关系（平稳性）结论：相位裕量增加，超调量下降，系统动态过程平稳性变好。2.c与ts的关系（快速性）在00.4时，0.85 n c n，说明在此范围内c 可以替代n。结论：当不变时，c越大，ts越小，系统的快速性能越好。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能用开环频率特性分析系统的动态性能对于高阶系统，两种性能指标间有近似对应的关系：式中：
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