八年级一次函数培优训练题.pdf

一次函数培优训练一次函数培优训练一,填空题1.直线 y=3x+b 与 y 轴交点(0,2)，则这条直线不经过第_象限.2.已知点 A(a,2),B(b,4)在直线 y=x+6 上，则 a、b 的大小关系是 a_b.3.若点 A(2,4)在直线 y=kx2 上，则 k=.4.已知直线 y=(k2)x+k 不经过第三象限，则 k 的取值范围是.5.直线y 2x向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位后的解析式为_.6.函数 y=kx+2，经过点(1,3)，则 y=0 时，x=.7.一次函数y 2x 6的图象与 x 轴的交点坐标是_ _,与 y 轴的交点坐标是 _8.（2007 山东淄博）从2，1，1，2 这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b的系数k，b，则一次函数y kx b的图象不经过第四象限的概率是_9.若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1 平行,则其表达式为 .二.选择题1.如果在一次函数中,当自变量x的取值范围是1x3 时，函数 y 的取值范围是2y6，那么此函数解析式为()A.y 2xB.y 2x 4C.y 2x或y 2x 4D.y 2x或y 2x 42.无论m为何实数，直线y x 2m与直线y x 4的交点不可能在()A第三象限B第四象限C第一象限D第二象限3.已知一次函数y kx k，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限4.已知一次函数y (k 2)x k2 4的图象经过原点，则（）A、k=2 B、k=2 C、k=-2 D、无法确定5.一次函数y kxb的图象如图所示，当y 0时，x的取值范围是（）Ax 0Bx 0Cx 2Dx 26.（2007 福建福州）已知一次函数y (a1)xb的图象如图 1 所示，那么a的取值范围是（）Aa 1Ba 1Ca 0Da 0y3Ox2第 5 题图yO图 1x7.（2007 上海市）如果一次函数y kxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）1A.k 0，b 0B.k 0，b 0C.k 0，b 0Dk 0，b 0yAB28.（2007 陕西）如图 2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）Ay x2Cy x2By x2Dy x2y x1Ox9.（2007 浙江湖州）将直线 y2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（）A.y2x2B.y2x2C.y2(x2)D.y2(x2)10.（2007 四川乐山）已知一次函数y kxb的图象如下图（6）所示，当x 1时，y的取值范围是（）2 y 04 y 0y 2y 411.（2007 浙江金华）一次函数y1 kxb与y2 xa的图象如图，则下列结论k 0；a 0；当x 3时，y1 y2中，正确的个数是（）A0B1C2D33x+3 与 x 轴、y 轴分别4交于 A、B 两点，点 C（0，n）是 y 轴上一点把坐标平面沿直线 AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是()34A.（0，）B.（0，）C.（0,3）D.（0,4）4312.2011日照市在平面直角坐标系中，已知直线y=-13.(2011苏州市)如图，已知 A 点坐标为（5，0），直线y xb(b 0)与 y 轴交于点 B，连接 AB，a=75，则 b 的值为()A3Byy2 xa02x3Ox4y1 kxb图（6）第 11 题14.y mx 1与y 2x 1的图象交于x轴上一点，则m为()11A2B2CD2225 35 3C4D34y三.解答题1.已知一次函数图象经过点(3,5),(4，9)两点.求一次函数解析式.求图象和两坐标轴交点坐标.求图象和坐标轴围成的三角形面积.若点(a,2)在图象上，求 a 的值.2.已知函数 y=(2m2)x+m+1 m 为何值时，图象过原点.已知 y 随 x 增大而增大，求 m 的取值范围.函数图象与 y 轴交点在 x 轴上方，求 m 取值范围.图象过二、一、四象限，求 m 的取值范围.3.（2007 福建晋江）东从A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向 A 地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离 B B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义。试求出 A、B 两地之间的距离。3y(千米)y17.5P Py2O12 2.5 34 x(小时)14.已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数 y=x 的图象相交于2点(2，a),求：（1）a 的值.（2）k、b 的值.（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积。4.（2007 南充市）平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（4，0），点 P 在直线 yxm 上，且 APOP4求 m 的值5.已知点 Q 与 P(2，3)关于 x 轴对称，一个一次函数的图象经过点 Q，且与 y轴的交点 M 与原点距离为 5求这个一次函数的解析式.6.如图，直线l1的解析表达式为y 3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点xOAyA，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标yl1l2OD332CA（4，0）Bx4一次函数的图象及性质培优训练一次函数的图象及性质培优训练班级姓名例题讲解例题讲解【例 1】（全国初中数学竞赛）设0k1，关于 x 的一次函数y kx 当 1x2 时的最大值是（）（A）k（B）2k 1(1 x)，k111（C）（D）k kkk思路点拨思路点拨对函数进行恰当的变形，判断自变量x 的系数的正负，再确定其最值【例 2】（2006 年全国初中数学竞赛）已知直线l经过(2，0)和(0，4)，把直线l沿x轴的反方向向左平移 2 个单位，得到直线l，则直线l的解析式为.思路点拔思路点拔 求出直线l的解析式，再进行平移【例 3】（四川省数学竞赛试题）平面直角坐标系内有A（2，-1），B（3，3）两点，点P 是y 轴上一动点，求 P 到 A、B 距离之和最小时的坐标思路点拔思路点拔 利用平面直角坐标系，画出图象进行分析课堂练习课堂练习1（黑龙江省竞赛题）已知正比例函数y=(2m-1)x 的图像上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），当 x1x2时，有 y1y2，那么 m 的取值范围是（）Am2Bm2Cm12Dm122设 ba，将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组 a，b 的取值，使得下列 4 个图中的一个为正确的是（）53若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（）Ak111Bk1Dk1 或 k3334 过点 P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）A4 条B3 条C2 条D1 条5当-1x2 时，函数 y=ax+6 满足 y10，则常数 a 的取值范围是（）A-4a0B0a2C-4a2 且 a0D-4a26第12届江苏省竞赛试题）无论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图像必经过定点（）A（0，0）B（0，11）C（2，3）D无法确定7函数 y=-3x+2 的图像上存在点 P，使得 P到 x轴的距离等于 3，则点 P的坐标为_8(江苏省竞赛题)已知一次函数y=kx+b,kb0,则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_ 个,即第_象限；9点A为直线y=-2x+2上一点,点A到两坐标轴距离相等,则点A的坐标为_10已知一次函数的图象，交x 轴于 A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点 B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB 的面积为 6 平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式6