八年级上小专题(6)坐标系中的轴对称变换同步练习及答案.pdf

小专题(六)坐标系中的轴对称变换类型 1 关于坐标轴对称的点的坐标方法归纳：关于x 轴对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称时，横坐标互为相反数，纵坐标不变21cnjy com1点(5，3)关于 x 轴对称的点的坐标是_2点(3，5)关于 y 轴对称的点的坐标是_3已知 A(a，5)，B(2，b)两点关于x 轴对称，则a_，b_4若点 P关于 y 轴的对称点为P(2，3)，则点 P关于 x 轴对称的点的坐标是_5已知点M(2a b，5a)，N(2b1，ab)(1)若点 M，N关于 x 轴对称，求a、b 的值；(2)若点 M，N关于 y 轴对称，求(4a b)2 016的值6如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，直线 m为横坐标都为2 的点组成的一条直线21cnj y(1)作出 ABC关于直线m对称的A1B1C1；(2)直接写出A1，B1，C1的坐标；(3)求出A1B1C1的面积类型 2 关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标方法归纳：关于平行于x 轴的直线对称时，横坐标不变，纵坐标之和等于对称轴纵坐标的2倍；关于平行于 y 轴的直线对称时，横坐标之和等于对称轴横坐标的2 倍，纵坐标不变21世纪教育网版权所有7已知(如图所示)A(3，2)，B(3，4)，C(4，2)，D(2，2)(1)A 与 B是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么画出对称轴；(2)C 与 D是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴；(3)已知点 M(1，3)，写出它关于x2 对称的点N的坐标和它关于直线y1 对称的点Q的坐标8已知点A1(2，5)关于 y 轴的对称点是A2，关于原点的对称点是A3.(1)求A1A2A3的面积；(2)如果将A1A2A3沿着直线y 5 翻折可得到B1B2B3，请写出B1，B2，B3的坐标类型 3 关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标方法归纳：点P(m，n)关于第一、三象限角平分线对称点的坐标为(n，m)；点P(m，n)关于第二、四象限角平分线对称点的坐标为(n，m)21 教育网9如图，在平面直角系中，直线l 是第一、三象限的角平分线实验探究：由图观察知A(0，2)关于直线l 的对称点 A的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(2，5)关于直线 l 的对称点B、C的位置，并写出它们的坐标：B_、C_；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m，n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为 _10综合平面直角坐标系，解答下列问题：(1)点(3，4)和点(4，3)是否关于第一、三象限两坐标轴夹角的平分线对称？(2)点(3，4)和点(4，3)是否关于第二、四象限两坐标轴夹角的平分线对称？参考答案1(5，3)2.(3，5)3.2 5 4.(2，3)5.(1)M，N 关于x 轴对称，2ab2b1，5aab0.解得a 8，b5.(2)M，N 关于y 轴对称，2ab2b10，5a ab.解得 a 1，b3，(4a b)2 0161.6.(1)图略(2)A1(5，5)，B1(5，0)，C1(8，3)(3)A1B1C1的面积为7.5.7.(1)A与 B是对称点，对称轴是直线y3，图略(2)C 与 D是对称点，对称轴是直线x 1，图略(3)点 M(1，3)关于 x2 对称的点N的坐标为(5，3)，关于直线y1对称的点Q 的坐标(1，5)8.(1)图略：关于y 轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相等，则点 A2坐标为(2，5)；关于原点对称的两点：横、纵坐标均互为相反数，则A3坐标为(2，5)则 SA1A2A31241020.(2)点 A1(2，5)关于 y 5 对称的点B1的坐标为(2，15)；点 A2(2，5)关于 y 5 对称的点B2的坐标为(2，15)；点A3(2，5)关于y 5 对称的点B3的坐标为(2，5)9.(3，5)(5，2)(n，m)图略www.21-cn-10.如图：(1)点(3，4)和点(4，3)关于第一、三象限两坐标轴夹角的平分线对称(2)点(3，4)和点(4，3)关于第二、四象限两坐标轴夹角的平分线对称