六年级奥数教材试卷解析倒推法解题.pdf

第十二周第十二周倒推法解题倒推法解题专题简析：专题简析：有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。例题例题 1 1。13一本文艺书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下 48 页，这本书35共有多少页？32【思路导航】【思路导航】从“剩下 48 页”入手倒着往前推，它占余下的 1。第一天看后还剩552122下 48120 页，这 120 页占全书的 1，这本书共有 1201805333页。即3148（1）（1）180（页）53答：这本书共有 180 页。练习练习 1 1351某班少先队员参加劳动，其中的人打扫礼堂，剩下队员中的打扫操场，还剩 1278人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？322一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的，第二天走了余下的，第三天走了 25083千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？123把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的，乙拿走了余下的，丙拿走这时所剩的653，丁拿走最后剩下的 15 个，这堆苹果共有多少个？4例题例题 2 2。12筑路队修一段路，第一天修了全长的又 100 米，第二天修了余下的，还剩 500 米，57这段公路全长多少米？25【思路导航】【思路导航】从“还剩500 米”入手倒着往前推，它占余下的1，第一天修后还剩7751500700 米，如果第一天正好修全长的，还余下700+100800 米，这75144800 米占全长的 1，这段路全长 8001000 米。列式为：55521【500（1）+100】（1）1000 米75答：这段公路全长 1000 米。练习练习 2 2211一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多 6 吨，最后剩下 14 吨还没有运走，这73堆煤原有多少吨？112用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又 2 公顷，第二天耕的比余下的多 3 公32顷，还剩下 35 公顷，这块地共有多少公顷？113一批水泥，第一天用去了多 1 吨，第二天用去了余下少 2 吨，还剩下 16 吨，原来23这批水泥有多少吨？例题例题 3 3。11有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出 给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油各35有 24 千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？【思路导航【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（242）48 千克，当乙桶没11有倒出5给甲桶时，乙桶内有油 24（15）30 千克，这时甲桶内只有1483018 千克，而甲桶已倒出给了乙桶，可见甲桶原有的油为 18（131）27 千克，乙桶原有的油为482721 千克。311甲：【24224（1）】（1）27（千克）53乙：2422721（千克）答：甲桶原有油 27 千克，乙桶原有油 21 千克。练习练习 3 3111小华拿出自己的画片的给小强，小强再从自己现有的画片中拿出给小华，这时两54人各有画片 12 张，原来两人各有画片多少张？112甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出 给乙后，乙又拿出给甲，这时他们各有9054元，他们原来各有多少元？153一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中 40 克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三39次倒出 180 克，瓶中好剩下 60 克，原来瓶中有多少克酒精？例题例题 4 4。甲、乙、丙三人共有人民币 168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？【思路导航】【思路导航】根据题意，由最后甲钱数是168356 元可推出：第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后，甲剩下的钱是 56228 元，这 28 元就是原来甲比乙多的钱数。1683228 元答：原来甲比乙多 28 元。练习练习 4 41甲、乙、丙三个班共有学生144 人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？2甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4 个放入乙盒，再从乙盒拿出8 个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？3甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：5，如果从乙仓库拿出400 袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？例题例题 5 5。11甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲44仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？1【思路导航】【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库运出到甲41仓库，乙仓库最后占两仓库和的。2当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？112（1）243甲仓库占两仓库和的几分之几？21133甲仓库原来占两仓库和的几分之几？114（1）349原来甲仓库时乙仓库的几分之几？44（94）54答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的。5练习练习 5 5111甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到33甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？211甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到54甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？312甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到35甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的几？答案：答案：练练 1 153112（1）（1）56 人87232250（1）（1）1200 千米389。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之10321315（1）（1）（1）120 个456练练 2 2121（14+6）（1）（1）42 吨37112【（35+3）（1）+2】（1）117 公顷23113【（162）（1）+1】（1）44 吨32练练 3 3111、小华：【12212（1）】（1）10 张45小强：1221014 张112、甲：【90290（1）】（1）75 元45乙：90275105 元513、【（60+180）（1）40】（1）750 元93练练 4 41、2、3、练练 5 51、1443224 人82412 个（400+4002）（96）（9+6+5）4000 袋a：把甲、乙两仓库粮食总吨数看作“1”，先求甲原来占两仓库和的几分之几？1113【1（1）】（1）2338b：原来甲仓库是乙仓库的几分之几？33（83）511152、a：【1（1）】（1）245125b：5（125）792163、a：【1（1）】（1）10+953196b“6（196）13