【福建省厦门】2016届双十、南安一中、厦门海沧实验中学年高三学年综合复习卷数学年(理科)试题答案.pdf

-1-/6 福建省厦门市福建省厦门市 2016 届双十、南安一中、厦门海沧实验中学届双十、南安一中、厦门海沧实验中学 高三年综合复习卷数学（理科）试卷高三年综合复习卷数学（理科）试卷 第卷（选择题第卷（选择题 共共 60 分）分）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合|ln(1 2)Ax yx，2|Bx xx，全集UAB，则()UCAB（）A(,0)B1(,12 C1(,0),12 D1(,02 2若复数i2ib的实部与虚部相等，则实数b等于（）A3 B1 C13 D12 3下列命题中正确的是（）A若pq为真命题，则pq为真命题 B“0a，0b”是“2baab”的充分必要条件 C命题“若2320 xx，则1x 或2x”的逆否命题为“若1x 或2x，则2320 xx”D命题0:Rpx，使得20010 xx，则:Rpx，使得210 xx 4某校在高三第一次模拟考试中约有 1 000 人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即2(100,)XNa（0a），试卷满分 150 分，统计结果显示数学考试成绩不及格(低于 90 分)的人数占总人数的110，则此次数学考试成绩在 100 分到 110 分之间的人数约为（）A400 B500 C600 D800 5将函数sin(2)yx（0）的图象沿x轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（）A34 B38 C4 D8 6将甲，乙等 5 位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（）A150种 B180种 C240种 D540种 7阅读如右图所示的程序框图，若输入0.45a，则输出的k值是（）-2-/6 A3 B4 C5 D6 8AD，BE 分别是ABC的中线，若1ADBE，且AD与BE的夹角为120，则AB AC=（）A13 B49 C23 D89 9 已 知 直 线22222(14)(4)5(1)8(14)(4),225ABCkkkkkS：2ykx过 椭 圆22221(0)xyabab的上顶点B和左焦点F，且被圆224xy截得的弦长为85，若4 55L，则椭圆离心率85的取值范围是（）A5(0,5 B2 5(0,5 C3 5(0,5 D4 5(0,5 10在1020151(1)xx的展开式中，含2x项的系数为（）A10 B30 C45 D120 11一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为（）A8 B4 C83 D43 -3-/6 12关于函数2()lnf xxx，下列说法错误的是（）A2x 是()f x的极小值点 B函数()yf xx有且只有 1 个零点 C存在正实数k，使得()f xkx恒成立 D对任意两个正实数12,x x，且21xx，若12()()f xf x，则124xx 第卷（非选择题第卷（非选择题 共共 90 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”乙说：“我们四人中有人考的好”丙说：“乙和丁至少有一人没考好”丁说：“我没考好”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的_两人说对了 14若数列na满足212332naaaann，则数列na的通项公式为_ 15 已知三棱锥DABC的四个顶点均在球O的球面上，ABC和DBC所在的平面互相垂直，3AB，3AC，2 3BCCDBD，则球O的表面积为_ 16设抛物线24yx的焦点为F，,A B两点在抛物线上，且A，B，F三点共线，过AB的中点M作y轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P，若3|2PF，则M点的横坐标为_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17(本小题满分 12 分)如图ABC中，已知点D在BC边上，且0AD AC，2 2sin3BAC，3 2AB，3BD （）求AD的长；（）求cosC 18（本小题满分 12 分）2014 年 7 月 16 日，中国互联网络信息中心发布第三十四次中国互联网发展状况报告，报告显示：我国网络购物用户已达3.32亿为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了 6 月 1 日这一-4-/6 天 100 名网购者的网购情况，得到如下数据统计表已知网购金额在 2000 元以上（不含 2000 元）的频率为0.4 网购金额（元）频数 频率(0,500 5 0.05(500,1000 x p(1000,1500 15 0.15(1500,2000 25 0.25(2000,2500 30 0.3(2500,3000 y q 合计 100 1.00（）确定x，y，p，q的值；（）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这 100 名网购者调查显示：购物金额在 2000 元以上的网购者中网龄 3 年以上的有 35 人，购物金额在 2000 元以下（含 2000 元）的网购者中网龄不足 3年的有 20 人 请将列联表补充完整；网龄 3 年以上 网龄不足 3 年 合计 购物金额在 2000 元以上 35 购物金额在 2000 元以下 20 合计 100 并据此列联表判断，是否有97.5%的把握认为网购金额超过 2000 元与网龄在三年以上有关？参考数据：2()P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，其中nabcd）19（本小题满分 12 分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且60ABC，侧面PDC为等边三角形，且与底面ABCD垂直，M为PB的中点（）求证：PADM；（）求直线PC与平面DCM所成角的正弦值 -5-/6 20（本小题满分 12 分）定圆22:(3)16Mxy动圆N过点(3,0)F且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E（）求轨迹E的方程；（）设点,A B C在00000022(0,1),2,()12121,xh xxxxx 上运动，A与B关于原点对称，且|ACBC，当ABC的面积最小时，求直线AB的方程 21（本小题满分 12 分）设函数()exf x，()lng xx（）证明：e()2g xx；（）若对所有的0 x，都有()()f xfxax，求实数a的取值范围 请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 22（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 选修 4-1：几何证明选讲 如图，,A B C为O上的三个点，AD是BAC的平分线，交O于 点D，过B作O的切线交AD的延长线于点E （）证明：BD平分EBC；（）证明：AEDCABBE 23（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线1C的极坐标方程是2，曲线2C的参数方程是 1,(0,16 22 sin2xtyt是参数）（）写出曲线1C的直角坐标方程和曲线2C的普通方程；-6-/6 （）求t的取值范围，使得1C，2C没有公共点 24（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数()|f xxa，()aR（）若当04x时，()2f x 恒成立，求实数a的取值；（）当03a时，求证：()()()()f xaf xaf axaf x