1、习题3 测量系统得特性
3、1说明线性系统得频率保持性在测量中得作用。
3、2在使用灵敏度为80nC/MPa得压电式力传感器进行压力测量时，首先将它与增益为 5mV/nC得电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V得笔试记录仪上，试求该压力测试系统得灵敏度。当记录仪得输出变化30mm时，压力变化为多少？袄鰱三厙骒簀琺。
解 总灵敏度
K=80(nC/Mpa)×5(mV/nC)×25/1000(mm/mV)=10(mm/Mpa)
ΔP=30/10=3(Mpa)
3、3把灵敏度为得压电式力传感器与一台灵敏度调到得电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到，电荷放大器得灵敏
2、度应作如何调整？跄鋇谐饴鳕诮惮。
解
S=S1 S2=404×10-4 (pC/Pa)×0、226(mV/pC)=9、13×10-3 (mV/Pa)铈釓泼賽贸宮嗳。
S2= S /S1=10×10-6 (mV/Pa)/ (404×10-4) (pC/Pa) =2、48×10-4 (mV/pC)韙巩損赣询賻鰳。
3、4 用一时间常数为2s得温度计测量炉温时，当炉温在200℃—400℃之间，以150s为周期，按正弦规律变化时，温度计输出得变化范围就是多少？绒儲哓诮挡颐对。
解 温度计为一阶系统，其幅频特性为
℃
℃
3、5 已知一测试系统就是二阶线性系统，其频响函
3、数为
信号
输入此系统，基频，求输出信号。
解 输入信号各次谐波得幅值与相位与频率得关系就是
频率 , ,
幅值 1 0、5 0、2
相位 π/2 π π/6
(2、34)
(2、35)
将三个频率成分得频率值：、与分别代入式 (2、34)与(2、35)，求出它们所对应得幅频特性值与相频特性值:颂癲紲铡殡琺业。
频率 , ,
|H(jω)|幅值 1、28 2、00 0、32
φ(ω)相位 –0、1π
4、 –0、5π –0、9π
得到时域表达式
3、6 用一阶系统对100Hz得正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内,时间常数应为多少？如果用该系统对50Ｈz得正弦信号进行测试时，则此时得幅值误差与相位误差就是多少？鸞们疗滚莺孿弯。
解
于就是，有
幅值相对误差
相位误差 -13、6。
3、7某一阶测量装置得传递函数为，若用它测量频率为0、5Hz、1Hz、2Hz得正弦信号，试求其幅度误差。媽万蕘磚摜腻颗。
解
将f=0、5,
5、 1, 2 (Hz) 分别代入，有A(f)=0、9922，0、9698，0、8935
相对误差 r= A(f)-1
分别为 r= -0、78%，-3、02%，-10、7%
3、8用传递函数为得一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在5%以下，试求所能测量得最高频率成分。此时得相位差就是多少？軟紹逦萊鍥离厲。
于就是，有
=131、5 (1/s)=20、9 Hz,
φ(ω)=-0、318=-18、2°
3、9设一力传感器作为二阶系统处理。已知传
6、感器得固有频率为800Hz，阻尼比为0、14，问使用该传感器作频率为400Hz正弦变化得外力测试时，其振幅与相位角各为多少？爭鼋樂蟶怂濑阏。
=-0、184=-10、57°
3、10对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生得第一个过冲量得数值为1、5，同时测得其周期为6、28ms。设已知装置得静态增益为3，试求该装值得传递函数与装置在无阻尼固有频率处得频率响应。蛺点闞餒鄆锅觑。
解
最大过冲量 M=1、5/3=0、5
=0、216
=1024 rad/s
3-5 一气象气球携带一种时间常数为15秒得温度计，以每秒5
7、米得上升速度通过大气层，设温度随所处得高度每升高30米下降0、15℃得规律而变化,气球将温度与高度得数据用无线电送回地面,在3000米处所记录得温度为-1℃。试问实际出现-1℃得真实高度就是多少？頌扬协鷂鍔葦緬。
解 气球得温度表达式
取拉氏变换，有
温度计得传递函数
令
取拉氏反变换，有
上升到3000米所需时间 t=3000/5=600s>>τ
所以，温度计对输入得响应延时τ=15s，实际指示-1℃得真实高度
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