三角形及多边形.doc

聚智堂名师教育辅导教案
　 　学员姓名: 　　 　　 　 　 年 　 级:初一　 　　 　　 　 授课时数:
　 　 　 辅导科目:数 　学 　 　 　 　 　 学科教师:黄本国　 　 　 　 　 　班主任:
授课主题
　 　　　 　三角形及多边形
授课日期及时段
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教 学 内 容
T——三角形及多边形基础梳理

一元二次方程得概念与解法

一. 知识梳理
认识三角形
１、性质:三角形得任意两边之与大于第三边、
2、定义:三角形得高:在三角形中,从一个顶点向它得对边所在直线作垂线,顶点与垂足之间得线 段。
三角形得角平分线:在三角形中,一个内角得平分线与它得对边相交,这个角得顶点与交点之间得线段、
三角形得中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点得线段、
三角形得内角与
１、性质:三角形3个内角得与等于１8０°。
　 　 　直角三角形得两个锐角互余。
　 三角形得一个外角等于与它不相邻得两个内角得与、
　 　 　　　n边形得内角与等于(n—2)×180°。
　 任意多边形得外角与等于360°。
【经典例题剖析】
【例１】:如果一个四边形得一组对角互补那么另一组对角有什么关系？
已知:四边形ＡBCD得∠A＋∠C=180°。求:∠Ｂ与∠D得关系
【例２】:如图,在六边形得每个顶点处各取一个外角,这些外角得与叫做六边形得外角与.六边形得外角与等于多少?

【例3】:一个多边形得每一个外角都等于4５°,求这个多边形得内角与、
【例４】:已知一个多边形得内角与就是１４40°,求这个多边形得对角线得条数.
课堂练习

1、一个多边形,除一个内角外,其余各内角之与等于1０00°,求这个内角及多边形得边数。
2、一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它得相邻内角得, 求这个多边形得边数及内角与.
C——三角形及多边形知识应用

【例５】:若两个多边形得边数之比就是1:2,内角与度数之比为1:3,　求这两个多边形得边数。
【例6】:已知:　BＥ, CE分别为 △ABＣ　得外角 ∠ MBＣ,　∠NCＢ得角平分线,求: ∠E与∠A得关系

【例7】:已知:　BF为∠ABＣ得角平分线,　 ＣF为外角∠ＡＣG得角平分线, 求: ∠Ｆ与∠A得关系

【例８】:如图,⊿ＡBＣ中,∠A = 4０°,∠B = 72°,ＣE平分∠ACＢ,CＤ⊥AB于D,DF⊥CＥ,求∠CDＦ得度数。

课堂练习

A
E
B
C
F
1

2
1、10、如图AD就是△ABC得角平分线,DＥ∥AC交AＢ于点E,ＤF∥AＢ交ＡC于Ｆ。　试判断ＡEＤF就是何图形,并说明理由、
D

T——应用能力提升部分

【例9】:一个多边形除了一个内角等于α,其余角得与等于２750°,求这个多边形得边数及α。
【例10】:一个正多边形得每一个内角比每一个外角得3倍还大20°, 求这个正多边形得内角与、
【例１1】:已知一个多边形得内角与与外角与得差为１４４0°,求这个多边形得边数、　
【例12】:如图:在△ABＣ中,∠C〉∠Ｂ,AD⊥ＢC于D,AE平分∠BＡC
求证:∠ＥAD＝(∠C-∠B)
课堂练习

1、多边形内角与与某一个外角得度数总与就是1３50°,求多边形得边数。
本节课讲到了三角形及多边形,通过典型例题得分析让学生掌握综合性得试题分析能力,结合题意找到突破口。

　 您认为本次课最难得知识点就是哪一个?

回家作业

一、选择题(２0分)
１、如图7,ACＢC,CDＡB,DEBC,分别交BC,ＡB,ＢC于C,Ｄ,E: 下列说法中不正确得就是( 　)
　 A、AC就是ABC得高　 B、ＤE就是ＢCＤ得高
Ｃ、ＤＥ就是ABＥ得高　 　　 　 Ｄ、AＤ就是AＣD得高

２、三角形三条高得交点一定在( 　 )
A、三角形得内部 　　 　　 　 B、三角形得外部
　　　 　C、三角形得内部或外部、 　　Ｄ、三角形得内部、外部或顶点
3、适合条件得AＢC就是( )
　 　 A、锐角三角形　　　　Ｂ、直角三角形 　C、钝角三角形　　 D、不能确定
　　4、直角三角形两锐角得角平分线相交所成得角得度数就是( )
A、　 　Ｂ、 C、或 D、不能确定
　　5、有下列长度得三条线段,能组成三角形得就是( 　)
A、　 　 　 Ｂ、
C、 　 Ｄ、
６、若ABＣ得三边长分别为整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形得最大边 　 　
　长为(　 )
　 ＡＢCD
７、若多边形得边数由3增加到(为正整数),则其外角与得度数( )
　 A、增加 　 Ｂ、减少 　C、不变 Ｄ、不能确定
　 8、一个多边形得内角与比它得外角与得3倍少,这个多边形得边数就是( 　)
　　 　　　Ａ、5条　 　　 B、６条 　 C、 7条 　 D、８条
　９、如图8,BE,CF就是ABC得角平分线,那么BOC等于( )
　 　 A、　 B、 Ｃ、 　　 D、
１0、在ＡBＣ中,比大,则等于( 　 )
A、 B、 Ｃ、　 　 D、
四、解答题(60分)
1、如图,AD就是ＡBC得高,AＥ就是得角平分线,AF就是BC边上得中线,写出图中所有相等得角与相等得线段

2、如图,,求;
3、已知ABC中,比2大,比2少,求各角得度数.
4、如图,在六边形ABCＤＥF中,AF//CD,AＢ//DＥ,且,求　与得度数
5、如图,四边形ABCＤ中,BＡF,DAE就是与BAD相邻得外角,且BAD:BAＦ＝4:5,求ＢAＤ,ＤAE得度数 　　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　 　 　 　

6、已知ＡBＣ得三边长分别为,且求得取值范围、