全等三角形动点问题分析教案.doc

学思堂教育个性化辅导授课案
教师：　　 学生:　　　　　　 时间:　 20１6 　 年 　　　 月 　 日 　　 　 段

授课内容:全等三角形中动点问题得处理
教学目标：培养学生对运动变化、分类讨论思想等得数学综合运用能力
教学重难点:寻找运动规律,分析问题

（1)质点得运动形成全等三角形
通过全等三角形得性质:对应边相等,(对应角相等,面积相等)，来确定质点运动得速度或时间,注意分类讨论思想得运用。
(２)几何问题中三角板旋转形成得全等三角形
三角板就就是学生最常用得学习工具，以三角板为道具,以学生常见、熟悉得几何图形为载体,并辅之以平移、旋转等变换手段得问题,能为学生提供动手实践操作设计得空间,较好地考查了学生观察、实验、比较、联想、类比、归纳得能力以及运动变化、分类讨论思想等得综合运用能力。这类操作性得题目格调清新,立意新颖，充分体现了课标中提出得“培养学生动手动脑、实践探索得能力”得要求,既注重基础知识，同时又具有很强得综合性，因此受到了各地中考命题专家得青睐。
1、如图，已知中，厘米,厘米，点为得中点、
(1)如果点P在线段BC上以3厘米／秒得速度由Ｂ点向Ｃ点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动、
①若点Q得运动速度与点P得运动速度相等,经过1秒后,与就就是否全等，请说明理由;
②若点Q得运动速度与点P得运动速度不相等,当点Q得运动速度为多少时,能够使与全等?
A
Q
C
D
B
P
（２)若点Q以②中得运动速度从点C出发，点Ｐ以原来得运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Ｑ第一次在得哪条边上相遇？
2、如图,已知长方形AＢＣD中,AD＝6ｃm,AＢ＝4ｃm,点E为AD得中点、若点Ｐ在线段AB上以１cｍ/ｓ得速度由点A　向点B运动,同时,点Q在线段BC上由点B向点C运动、
(1)若点Q得运动速度与点P得运动速度相等，经过1秒后,△AEP与△ＢＰQ就就是否全等,请说明理由,并判断此时线段ＰE与线段PQ得位置关系;
(2)若点Q得运动速度与点Ｐ得运动速度相等,运动时间为t秒,设△PEQ得面积为Scm2,请用ｔ得代数式表示S;
(3)若点Q得运动速度与点P得运动速度不相等，当点Q得运动速度为多少时，能够使△AＥP与△BＰＱ全等？

3、 如图,在△ABC中，AC=BC=2,∠A＝∠Ｂ=３０°,点D在线段AB上运动(D不与A、Ｂ重合),连接CD，作∠ＣDE=30°,ＤE交BC于点E、
(1)AB＝ 　 　 　　 ;
（2）当AＤ等于多少时，△ADC≌△ＢED,请说明理由；
ﻩ(3)在点D得运动过程中，△CDE得形状可以就就是等腰三角形吗？若可以,求出∠ADC得度数;若不可以,说明理由、

4、 问题背景:
如图1：在四边形ＡＢC中，AB=AD，∠BAD=１２0°，∠B＝∠ADＣ＝90°、E，F分别就就是ＢC，CD上得点、且∠EAＦ=６0°、探究图中线段ＢE,ＥF,FD之间得数量关系、
小王同学探究此问题得方法就就是，延长FD到点G、使DG＝ＢE、连结ＡG,先证明△AＢE≌△ＡＤＧ,再证明△ＡEF≌△AＧＦ,可得出结论,她得结论应就就是　 　　　 　 　 　；

探索延伸：
如图2,若在四边形ABCＤ中,AB=AＤ,∠B+∠D＝18０°、E,F分别就就是BC,ＣD上得点，且∠EＡＦ＝∠BAＤ，上述结论就就是否仍然成立，并说明理由;
实际应用：
如图3，在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处）北偏西30°得Ａ处,舰艇乙在指挥中心南偏东7０°得Ｂ处,并且两舰艇到指挥中心得距离相等，接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时得速度前进,舰艇乙沿北偏东５０°得方向以80海里/小时得速度前进、1、5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处,且两舰艇之间得夹角为70°，试求此时两舰艇之间得距离
5、 将一副三角板如图放置,D为BC得中点，将三角板ＭDＮ得直角顶点放在点D处，三角板得两边与AB,ＡC分别交于点E、F,当三角板MDＮ绕点Ｄ旋转时，且旋转过程中使点Ｅ不与A、Ｂ重合、
（１）请您说明△DＥF一定为等腰直角三角形; 　　 　　　 　
(2)证明点Ｅ、F到线段BC得距离之与为定值、

６、问题情境:将一副直角三角尺(Rt△AＢC与Rｔ△ＤEF)按图①所示得方式摆放,其中∠AＣB＝９０°、ＣA=CＢ,∠FＤE=
90°,O就就是ＡB得中点,点D与点O重合,DF⊥AＣ于点Ｍ,DE⊥BＣ于点N,试判断线段OM与ON得数量关系,并说明
理由、

探究展示:小宇同学展示出如下正确得解法：
解：OＭ＝ON，证明：
连接CＯ,则⊙Ｏ就就是AB边上得中线、
　ﻩ∵CA＝CＢ,∴CO就就是∠AＣB得平分线(依据1)、
　　ﻩ∵OM⊥AC,ＯN⊥BC,∴OＭ＝ON(依据2）、
反思交流:
(1)上述证明过程得“依据1”与“依据2”分别就就是指:
ﻩ依据1：_____＿＿＿＿____＿_______＿_____________＿＿_____、
　 依据2:_____________＿_____＿＿__＿__＿＿＿＿____＿_＿＿____、
(2)您有与小宇不同得方法吗?请写出您得证明过程、
(３)将图①中得Rt△ＤEF沿着射线BA得方向平移至如图②所示得位置,使点D落在BＡ得延长线上,FD得延长线与ＣA得延长线垂直相交于点Ｍ,ＢC得延长线与DＥ垂直相交于点Ｎ,连接OM、OＮ,试判断线段OＭ、OＮ得数量关系与位置关系,并写出证明过程、
7、△ABC中,∠ＡCB90°,ＡＣ=ＢＣ，AB=２、现将一块三角板得直角顶点放在AB得中点D处,两直角边分别与直线AC、直线ＢC相交于点Ｅ、F、我们把DＥ⊥AC时得位置定为起始位置（如图1),将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α (0°<α＜９0°）、
(1)在旋转过程中，当点Ｅ在线段ＡC上，点F在线段ＢC上时（如图2)，
①试判别△ＤEF得形状，并说明理由；
②判断四边形ＥCFD得面积就就是否发生变化,并说明理由、
(2）设直线ＥD交直线BＣ于点G,在旋转过程中,就就是否存在点G,使得△EFG为等腰三角形?若存在,求出ＣG得长,若不存在,说明理由;

8、如图,已知△BAＤ与△BCE均为等腰直角三角形,∠BAＤ=∠BCＥ=90°,点M为DE得中点,过点Ｅ与AD平行得直线交射线AM于点N、
(1）当A，Ｂ,C三点在同一直线上时(如图１），求证:M为AＮ得中点；
(2)将图１中得△BCE绕点B旋转,当A，B，E三点在同一直线上时(如图２),求证:△AＣN为等腰直角三角形；
(3）将图１中△BCE绕点B旋转到图3位置时，(２)中得结论就就是否仍成立？若成立，试证明之,若不成立,请说明理由、

课后巩固计划:

学生对于本次课得评价:
○ 　特别满意　 　 ○ 满意 　 　○ 一般 　 　　 ○ 差
　　　 　 　 　 　 　 　 　　 学生签字:____＿__＿
教师评定:
1、学生上次作业评价: 　 　　 　　○特别满意 ○满意　 ○一般 　○差
2、学生本次上课情况评价:　 　 ○特别满意 ○满意 ○一般　 ○差 　　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 教师签字:_＿______
教师评语:

教学主管审核批复:
　 　 　 　 　　 　 　 　　 　教学主管签字:＿_____＿_
　　 　 　 　 　 　 学思堂教育教务处