北师大版八年级上期期末数学易错题和典型试题经典.pdf

1 北师大版八年级上期期末复习易错题和典型试题1、2(9)的算术平方根是。2、2、已知22114,)1xyxxyx3则(2=。3、已知实数211,a-b20,24ca b cbcccab满足则的算术平方根是。4、已知 x、y 是有理数，且 x、y 满足2232233 2xyy，则 x+y=。5、设62,53,AB则 A、B中数值较小的是。6、使式子252xx有意义的 x 的取值范围是。7、若1101,6,aaaaa且则的值为。5 的整数部分是，小数部分是。8已知 错误！未找到引用源。的整数部分 a，小数部分是 b，求 ab的值.91011、已知5,14,0.063ab 则()A、10ab B、310ab C、100ab D、3100ab12、如果30,aa那么等于（）A、a a B、a a C、aa D、aa13、已知30,0,2150,yxyxxyyxxyy2x+xy且求的值。9,32220022002,x y zxyzxyzxyxy设适合关系式试求 x,y,z 的值。15、已知 x、y 是实数，且222(1)533xyxyxy与互为相反数，求的值。（2）已知 m，n 是有理数，且(52)(32 5)70mn，求 m，n 的值。16、已知实数 a 满足3230,11aaaaa那么。17、设62,53,AB则 A、B中数值较小的是。18已知 ABC中，A=12C=13B，则它的三条边之比为（）A1：1：2 B1：3：2 C1：2：3 D1：4：1 19.一根高 9 米的旗杆在离地 4 米高处折断，折断处仍相连，此时在 3.9 米远处玩耍的身高为1 米的小明是否有危险 ()A没有危险 B 有危险 C 可能有危险 D无法判断20.ABC中,若 AB=15,AC=13,高 AD=12,则ABC的周长是()A.42 B.32 C.42或 32 D.37 或 33 21、直角三角形中一直角边的长为11，另两边为自然数，则直角三角形的周长22、如图，实数 a、b在数轴上的位置，化简222()abab=23、当14a的值为最小值时，a 的取值为（）A、1 B、0 C、41 D、1 2 24、如图，有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm (=3)在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的 B点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于（）A10cm B12 cm C19cm D20cm 25、直线ykxb经过点(1,)Am，(,1)B m(1)m，则必有（）A.0,0kb.0,0B kb.0,0C kb.0,0D kb26、如图，两直线1ykxb和2ybxk在同一坐标系内图象的位置可能是（）27、2163)1526(3115484127122551255200519203637yxyx018343121yxyx (用代入法)29.（1）若直角三角形中，有两边长是12 和 5，则第三边长的平方为（30求 x 的值：2)2(x-144=0 31：当 m=_ 时，函数 y=(m-0.5)x2m,+1+4x-5(x 0)是一个一次函数。32：一个弹簧，不挂物体时长为12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例，如果挂上 3kg 的物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式，并画出函数的图象。34.:某校初中二年级有两个班,在一次数学测试中,一班参考人数 52 人,平均成绩为 75 分;二班参考人数为 50 人,平均成绩为 76.56 分,求本次考试初中二年级的平均成绩.38.点 M（-1,3）关于直线 y=1 对称点M的坐标是44、在平面直角坐标系中，已知A（-3,3），在 y 轴上确定一点 P，使 AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P共有（）45、A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个45、一艘轮船以 15 海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛 P在北偏西 15方向上，两小时后，轮船在处测小岛在北偏西30方向上，在小岛周围18 海里内有暗礁。若轮船仍按15 海里/时的速度向前航行，有无触礁的危险？试说明理由。46、工程问题：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3 天，现在由甲、乙两队合作2 天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（只设和列，不解）47、行程问题：八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2 倍，求骑车同学的速度.（只设和列，不解）3 C O x y A（0,2）B（6,6）图 1 ABDCEF51.|2332|_7当 a_时，a2|a252若实数 a、b 互为相反数，c、d 互为负倒数，则式子3cdba_53.一次函数 错误！未找到引用源。的图象与 x 轴的交点的坐标是 _,与 y 轴的交点的坐标是_,它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积是_.54.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（）A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的 2 倍 D.底角的一半55.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（）A.60o B.120o C.60o或 150o D.60o或 120o56.若A和B的两边分别平行，且 A比B的 2 倍少 30，则 B的度数为57如图，在 ABC中，B=40，C=20，AD AC，垂足为 A，交 BC于 D，若 AB=3，则 CD=58.已知 BAC=20,BA=BC=CD=DE=EF,则NFE=.59两块完全相同的含30的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图A=30，AC=10，则此两直角顶点C、D间的距离是。60.如图，折叠长方形ABCD 的一边 AD，点 D落在 BC边上的点 F处，已知 AB=8cm,BC=10cm,求 EC的长。63已知某 5 个数的和是 a,另 6 个数的和是 b，则这 11 个数的平均数是（）（A）(a+b)/2 (B)(a+b)/11 (C)(5a+6b)/11 (D)(a/5+b/6)/2 64已知数据 X1，X2，X3，,，Xn的平均数为 1，方差是 2，则一组新数据3X1+5，3X2+5，,，3Xn+5的平均数是，方差是。65如果四个正整数数据中的三个分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是。1某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是（）（A）中位数（B）平均数（C）众数（D）加权平均数2点 P(m,1)在第二象限内，则点Q（-m,0）在（）A、x 轴正半轴上 B、x 轴负半轴上 C、y 轴正半轴上 D、y 轴负半轴上3连接 A（1,2），B(-2，-1),C(1，-1)三点所组成的三角形是（）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形4如图 1，一束光线从 y 轴点 A（0，2）出发，经过 x 轴上点 C反射后经过点 B（6，6），则光线从点 A到点 B所经过的路程是（）A、10 B、8 C、6 D、4 5如图，正三角形的边长为4，则点 C的坐标是（）(A)（4，-2）(B)（4，2）(C)（32，-2）(D)（-2，32）6如图 A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，A、B、C三点的坐标分别为（3,3）、（6，4）、（4,6）。这个平行四边形第四个顶点的坐标是。7如图、三角形 ABC是正三角形，AB=3，A(-1,0),AB在 X轴上，边 AC交 Y轴的正半轴于 D,则 B点坐标为，C 点坐标为，D点纵坐标为。4 AFEoyx8.如图判断三角形的形状9如图，在直角坐标系中，将长方形OABC 沿 OB对折，使点 A落在 A1处，已知 OA=3,AB=1（1）求AOB 的大小，并说明理由；（2）求线段 CD的长度，并说明理由；（3）写出点 A1和点 D的坐标，并说明理由。10以下四条直线中，与直线y=3x+2 相交于第三象限的是（）A、y=4x-1 B、y=2x-3 C、y=3x-1 D、y=1-x 11函数 yk（xk）（k0)的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12如果直线 y2xm与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则 m的值是（）A、3 B、3 C、4 D、4 13已知直线 y=(k2)x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（）k2 Bk2 C0k2 D0k2 14若函数28(3)mym x是正比例函数，则常数m的值是。15从 A地向 B地打长途电话，按时收费，3 分钟内收费 2.4 元，以后每超过1 分钟加收 1 元，若通话 t 分钟（t3），则需付电话费 y（元）与 t（分钟）之间的函数关系式是。16在函数 y=-2x+3 中，当自变量 x 满足时，图像在第一象限。17.如图，直线6ykx与 x 轴 y 轴分别交于点 E、F，点 E的坐标为（-8，0），点 A的坐标为（-6，0）。（1）求k的值；（2）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出 OPA的面积 S与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）探究：当点 P运动到什么位置时，OPA 的面积为278，并说明理由。18、已知 P（m-1,2-m）在第一象限，则m的取值范围为（）A、21m 2 B、1 m 2 C、m2 D、m2119、如果直线 AB平行于 y 轴，则点 A、B的坐标之间的关系是（）A.横坐标相等;B.纵坐标相等;C.横坐标的绝对值相等;D.纵坐标的绝对值相等20、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在 x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（）（1，2）B.（1，2）C.（3，2）D.（1，2）21、如图所示的图象是直线ax+by+c=0的图象，则下列条件中正确的为()A a=b，c=0;Ba=-b，c=0;Ca=b，c=1;D a=-b，c=1 22、一次函数 y=(2m10)x+2m 8 的图像不经过第三象限，则m的取值范围是（）A、m 5 B、m4 C、4 m 5 D、4 m 5 23、已知一次函数 y=2x+a 与 y=x+b 的图象都经过 A（2，0），且与 y 轴分别交于 B、C两点，则ABC 的面积为（）A、4 B、5 C、6 D、7 45xyO5 24、在同一坐标系中，直线y=(k2)x+k 和直线 y=kx 的位置可能是（）25、已知正比例函数y=(2m1)x 的图像上两点 A（x1，y1）B(x2，y2),当 x1x2、y1y2 时，则m的取值范围为（）A、m0 C、m12 D、m1226、点 A（x1，y1）和点 B(x2，y2)在同一直线 y=kx+b 上，且 k0 x2，则 y1、y2 与 b 的关系是（）A.y1y2b B.y1y2b C.y2by1 D.y1by2 27、下图中表示一次函数ymx+n与正比例函数 ym nx(m，n 是常数，且 mn 0)图像的是()0 xAy0 xBy0Cxy0 xDy28、已知一次函数 y=2x+a 与 y=-x+b 的图象都经过 A（-2，0），且与 y 轴分别交于 B、C两点，则ABC的面积为()。A、4 B、5 C、6 D、7 29、函数 y=2x+1 与 y=-21x+6 的图象的交点坐标是()A(-1，-1)B(2，5)C(1，6)D(-2，5)30、已知 x、y 的值满足等式54321yxyx,那么代数式32123yxyx的值为（）A.43 B.34 C.43 D.3431、若方程组10)1(232ykkxyx的解互为相反数，则k 的值为（）A.8 B.9 C.10 D.11 32、如果二元一次方程组ayxayx3的解是二元一次方程0753yx的一个解，那么a的值是()A3 B5 C7 D9 33、如果方程组5)1(21073yaaxyx的解中的x与y的值相等，那么a的值是()A1 B2 C3 D4 34、一次函数 y=(m2-4)x+(1-m)和 y=(m-1)x+m2-3 的图象与 y 轴分别交于点 P和点 Q，若点 P与点 Q关于 x 轴对称，则 m=_ 35、函数2mxy与14 xy的图像交于x轴，则 m=。36、若直线 y=（m2 m 4）x+m 1 与直线 y=2x3 平行，则 m=_。37、若直线 y=3x1 与 y=xk 的交点在第四象限，则k 的取值范围是6 0BCA39、如图，等边三角形ABC的顶点 A（-32，0），B、C在 y 轴上。(1)写出 B、C两点的坐标；(2)求ABC的面积和周长。40、在平面直角坐标系中，已知点（1-2a,a-2）在第三象限，且a 为整数，求 a 的值。41、已知平面上 A（4,6），B（0,2），C（6,0）,求ABC的面积。42、一次函数 y=(2a+4)x-(3-b)，当 a、b 为何值时:(1)y 随 x 的增大而增大；(2)图象与 y 轴交在 x 轴上方；(3)图象过原点44、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 M（-1，1）及点 N（0，2），设该图象与 x 轴交于点 A，与 y轴交于点 B，问：在 x 轴上是否存在点P，使 ABP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。45、若 y+m与 x+n 成正比例，m、n 是常数，当 x=1 时 y=2；当 x=-1 时 y=1，试求 y 关于 x 的函数关系式。46、已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=12 x 的图象相交于点(2，a)。求：a 的值；(2)k、b 的值；(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积。47、已知关于 x、y 的方程组33211231332byaxyxbyaxyx和的解相同，求 a、b 的值.1、当m 为何值时，等式7(2 3)(2)()(2 2)2 3-+=-+x mx m mxx m 成立。2、如果关于 x 的不等式（2m-n）x-m-5n0 的解集是 x7 10，那么 mx n（n0)的解集是什么？3、甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶立即下山，在山脚、山顶之间往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下m 4、如图 1，点C 将线段 AB 分成两部分，如果AC BC AB AC=，那么称点 C 为线段 AB 的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l 将一个面积为 S 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为 S1，S2，如果1 1 2 S S S S=，那么称直线 l 为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在 ABC 中，若点 D 为AB 边上的黄金分割点（如图 2），则直线 CD 是ABC 的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C 任作一条直线交 AB 于点E，再过点 D 作直线 DF CE，交AC 于点F，连接EF（如图3），则直线 EF 也是 ABC 的黄金分割线请你说明理由（4）如图4，点E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的黄金分割点，过点 E 作EF AD，交DC 于点 F，显然直线 EF 是平行四边形ABCD 的黄金分割线请你画一条平行四边形ABCD 的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD 各边黄金分割点。5、如图，ABC 是边长为 1 的等边三角形取 BC 边中点 E，作ED AB，EF AC，得到四边形 EDAF，它的面积记作 S1；取BE 中点E1，作E1D1 FB，E1F1 EF，得到四边形 E1D1FF1，它的面积记作 S2照此规律作下去，则 S2011=.6、如图，在ABC 中，BAC=90，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点(不与B,C 重合），EFAB,EG AC,垂足分别为 F,G.(1)求证：EG/AD=CG/CD(2)FD 与DG 是否垂直？（3）当AB=AC 时，FDG 为等腰直角三角形吗？7、如图，巳知 ABC 是面积为 3 的等边三角形，ABC ADE，AB=2AD，BAD=45，AC 与DE 相交于点 F，则 AEF 的面积等于。8、如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（-1，0）以点 C 为位似中心，在x 轴的下方作 ABC 的位似图形，并把 ABC 的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是 ABC 设点B 的对应点 B的横坐标是 a，则点B 的横坐标是。9、如图，在直角三角形 ABC 中（C=90），放置边长分别 3，4，x 的三个正方形，则 x 的值为10认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题探究1：如图1，在ABC 中，O 是ABC 与ACB 的平分线 BO 和CO 的交点，证明：BOC=90+12A。探究2：如图2 中，O 是ABC 与外角 ACD 的平分线 BO 和CO 的交点，试分析 BOC 与A 有怎样8 的关系？探究3：如图3 中，O 是外角 DBC 与外角 ECB 的平分线 BO 和CO 的交点，则 BOC 与A 有怎样的关系？11.（1）如图1，1 与2 的大小有什么关系？（2）如图2，BE、CD 相交于点 A，DEA，BCA 的平分线相交于 F探求 F、B、D 关系？12.如图，ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 与内角 ABC 平分线 BP 交于点 P，若 BPC=40，则CAP=13.因式分解：a 2-b 2-2 b-1=。14.如图，M 是ABC 的边BC 的中点，AN 平分BAC，且BN AN，垂足为N，且AB=10，BC=22，MN=.15.如图矩形纸片 ABCD，CD 上有一点 E，ED 2cm，AD 上有一点 P，PD 3cm，过P 作PF AD 交BC 于F，将纸片折叠，使 P 点与E 点重合，折痕 MN 分别与 PF、PE、AD 交于点 Q、N、M，则PQ 的长是 cm.答案1、m-4.2、x 45 13。3、240m。4、（1）对。（2）错（3）对（4）过FE 中点，与 AB、CD 分别相交即可5、3 2 1)4 1(8 3 4023 2010?或。6、EG AC ADC EGC 90 C C ADC EGC EG/AD=CG/CD（2）FD DG 证明：BAC 90，AD BC FAD CAD 90，CCAD 90 BAD C EG AC，EF AB，BAC 90四边形 AFEG 是矩形 EG AF 由（1）得：EG/AD=CG/CD AF/AD=CG/CD AFD CGD ADF CDG CDG ADG 90 ADFADG 90 FDG 90FD DG（3）DFG 是等腰直角三角形 AB AC，BAC 90，AD BC，AD CD 由（2）得 AFD CGD 且FD DG AFD CGD DF DG DFG 是等腰直角三角形。7、4 3-3 8、（a 3）2 1-+9、7 10、略11、（1)略（2)12、5013、6 9 N M Q P B A D C E F_ 10 11