北师大版数学七年级下册综合提高练习题.pdf

北师大版七年级下册数学期末试题一、填空题（每空 2 分，共 30 分）1在代数式a a的单项式是。2计算：(5 5mnmn23 3,4 4a a b babab,a a b b,x x2 2 x x 1 1,5 5,2 2a a中，单项式有个；其中次数为2 的单项式是；系数为 13 32 2)7 7m m2 2n n2 2=。3计算：(3xy)=_，(x y)(x y)=。4某细胞的直径为 0.00000015 米，这个数用科学记数法表示为米。5北京市土地面积为 16807.8 千米2。这个数保留 2 个有效数字的近似数是千米2。6如图，1=65，3+4=180，则2=。2314bacdCADAB1CEBD第 6 题第 7 题第 9 题第 10 题7如图，ABDACE，点 B 和点 C 是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm,AD=3cm，则 DC=_cm。8在三角形中，已知两边分别为 3 和 7，则第三边 x 的取值范围是。9如图，A29，B44，则1。10假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（图中每一块方砖除颜色外完全相同）。11在 RtABC 中，C90，A 是B 的 2 倍，则A_。12如图，ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 与点 M。若 CM=4cm，BC=5cm，AM=6cm，则 MBC 的周长=_cm。二、选择题（每小题 3 分，共 27 分）13下面计算错误的是()A.a a6 6BDAMC a a a a6 6;B.c c4 4 c c2 2 c c2 2;C.x x2 2 x x2 2 2 2x x2 2;D.(2(2 y y2 2)3 3 8 8y y6 6.0 0 1 1 2 214计算 2 2的结果是（）3 3 A441B 4CD34315掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标 16 这 6 个数字），6 点朝上的概率为（）11C1D2616如图，已知：A A D D，1 1 2 2，下列条件中能使 ABCDEF 的是（）A0BA E EC B BBEDED BCBCAFB12ABAB EFEFDAFAF CDCDCD17、下列三角形不不一定全等的是（）EA、有两条边和一个角对应相等的两个三角形B、有两个角和一条边对应相等的两个三角形C、斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形D、三条边对应相等的两个三角形18下列图形中对称轴最多的是（）A线段B等边三角形C正方形D钝角19墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）A1251B1521C1551D122112BS（米）64AAD8t（秒）O0第 19 题第 20 题第 21 题BC20小强和小敏练短跑，小敏在小强前面 12 米。如图，OA、BA 分别表示小强、小敏在短跑中的距离 S（单位：米）与时间 t（单位：秒）的变量关系的图象。根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（）A2.5 米B2 米C1.5 米D1 米21如图，ABC 中，A、B 的角平分线相交于点 D。若ADB=130，则C 等于（）A80B50C40D20三、计算题（每小题 4 分，共 24 分）225(5(x x24(3(3a a b b)2 2 x x 3)3)2(32(3x x2 2 x x 5)5)；23(a 2)2 a(a 1)；2 2 b b2 2 3 3a a；25(3x 1)(x 2)；26化简求值：27已知一个角的余角比它的补角的 2 倍小 200，求这个角xy 2xy 2 2x y22 4xy，其中x 10,y 125四 作图题：28请你以直线 DE 为对称轴画出三角形 ABC 的对称图形（不写作法，要保留作图痕迹）（5 分）ADBACEBCDLE五、简答题：29要测量河两岸相对两点 A，B 间的距离，先在过点 B 的 AB 的垂线上取两点 C、D，使 CD=BC，再在过点 D 的l的垂线上取点 E，使A、C、E 三点在一条直线上，这时ED 的长就是 A，B 两点间的距离。你知道为什么吗？说说你的理由。（4分）30图为一位旅行者在早晨 8 时从城市出发到郊外所走的路程 S（单位：千米）与时间 t（单位：时）的变量关系的图象。根据图象回答问题：6分）（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。（2）9 时，12 时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？31如图：已知：ABC 中，ABC、BCA 的平分线，交于点 O，过点 O 画 EFBC 交 AB 于点 E，AC 于点 F；写出图中相等的线段，并说明理由；（4 分）32 如图，已知：ABAB161412108642089101112 时间t/时路程S/千米AEOFE E BDBD，EDED BDBD，ABAB CDCD，BCBC DEDE，BA AC那么 AC 与 CE 有什么关系？写出你的猜想并说明理由。（4 分）B BC CD D33.如图，一张等腰直角三角形的纸片ABC，沿斜边AB 上一点 P 剪下两个等腰直角三角B形 PBD 和 PAE，以及一个矩形 PDCE已知 BC=10，设 DC=x，(1)用含 x 的表达式来表示 DP 的长；(2)设PBD 和PAE 的面积和是 y，那么 y 与 x 的关系式是什么？(3)要使 y 尽可能小，x 应取什么值？（5 分）34、一位同学拿了两块45的三角尺MNK、ACB 做了一个探究活动：将MNK 的直角顶点 M 放在ACB 的斜边 AB的中点处，设 AC=BC=aCAEDP（1）如图，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为（）；（2）如图中的MNK 绕顶点 M 逆时针旋转 45，得到图，此时重叠部分的面积为（）（3）如果将MNK 绕顶点 M 旋转到不同于的位置图、图，如图，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证35（2010玉溪）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图 a，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 外部，则有B=BOD，又因BOD 是POD 的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=B-D将点 P 移到 AB、CD 内部，如图 b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则BPDBDBQD 之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图 d 中A+B+C+D+E+F 的度数36、如图，已知：ABC 中，AB=AC，BAC=90，AE 是过 A 的一条直线，且 B、C 在 AE 的两侧，BDAE 于 D，CEAE于 E.（1）ABD 与 CAE 全等吗?BD 与 AE、AD 与 CE 相等吗？为什么？（2）BD、DE、CE 之间有什么样的等量关系？（写出关系式即可）（3）若直线 AE 绕 A 点旋转，如图（2），其它条件不变，那么 BD 与 DE、CE 的关系如何？说明理由。37右图为一位旅行者在早晨时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。根据图回答问题。(1).图象表示了那两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）.9 时，时分，时所走的路程分别是多少？(3).他休息了多长时间？(4).他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？38、认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题AEADDCB（2）CB（1）E探究 2：如图2 中，O 是ABC 与外角ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析BOC 与A 有怎样的关系？请说明理由探究 3：如图 3 中，O 是外角DBC 与外角ECB 的平分线 BO 和 CO 的交点，则BOC 与A 有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：39、如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 AC 边上一动点，由 A 向 C 运动（与 A、C 不重合），Q 是 CB 延长线上一点，与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动（Q 不与 B 重合），过 P 作 PEAB 于 E，连接 PQ 交 AB 于 D（1）当BQD=30时，求 AP 的长；（2）当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED 的长；如果变化请说明理由