兴化市顾庄学区2016年秋学期八年级数学期末试卷及答案.pdf

2016 年秋学期期末学业质量测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分）19的值为（）A3 B3C3D9 2下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A等边三角形B等腰梯形C菱形D五角星3下列事件中，必然事件是（）A抛掷 1 枚骰子，出现6 点向上B两直线被第三条直线所截，同位角相等w w w.x k b 1.c o mC365 人中至少有2 个人的生日相同D实数的绝对值是非负数4下列语句正确的是（）A平行四边形是轴对称图形B矩形的对角线相等C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线相等的四边形是矩形5将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转动这个四边形，使它形状改变当B 90时，如图1，测得 AC2当 B 60时，如图 2，AC 等于（）A2B2 图 1图 2C6D22（第 5 题图）6已知直线bkxy不经过第三象限，则下列结论正确的是（）A k0，b0 Bk 0，b0 Ck 0，b0 Dk0，b 0 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）7在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性（填“大”或“小”）8若等腰三角形的顶角为70，则它的底角度数为 9某事件经过500000000 次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是 10一个学习兴趣小组有4 名女生，6 名男生，现要从这10 名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是11若点 A 的坐标（a，b）满足条件02)3(2ba，则点 A 在第象限12已知函数1)1(2axay是正比例函数，则a 13已知函数y2x1 和 y x2 的图像交于点 P，点P 的坐标为（1，1），则方程组02012yxyx的解为14ABCD 的对角线相交于点O，BC7，BD10，AC6，则AOD 的周长 是 15如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边AB、BC 的长分别是6 和 8，则点P 到矩形的两条对角线AC 和 BD 的距离之和是 16如图，已知A、B、C、D 是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且AOB COD，设直线AB的表达式为baxy1，直线 CD 的表达式为nmxy2，则am（第 16 题图）B C D F EAP（第 15 题图）三、解答题（本大题共有10 小题，共 102 分解答时应写出必要的步骤）17(本题满分12 分)（1）计算：03251385；（2）已知：032312x，求x18（本题满分8 分）图 1，图 2 都是 8 8 的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6 个格 点，这 6 个格点简称为标注点（1）请在图 1、图 2 中，以 4 个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图 1 中所画的平行四边形的面积为图 1 图 2（第 18 题图）19（本题满分8 分）等腰三角形的周长为80.（1）写出底边长y 与腰长 x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）当腰长为30 时，底边长为多少？当底边长为8 时，腰长为多少？20（本题满分8 分）已知：如图，ABC=ADC=90，E、F 分别是 AC、BD 的中点.求证：EF BD21.（本题满分10 分）ABC 的三边长分别是a、b、c，且22nma，mnb2，22nmc，ABC 是直角三角形吗？证明你的结论22（本题满分10 分）青少年“心理健康问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600 名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康知识测试并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100 分)作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图)请回答下列问题：（第 20 题图）B C D F EA60.5 80.5 2 14 组别频数O 50.5 70.5 90.5 100.4 6 8 10 12 16（第 22 题图）（1）填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在70 分以上(不含 70 分)为心理健康状况良好若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由23.（本题满分10 分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A在x轴的正半轴上，点C 在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8 在 OC 边上取一点D，将纸片沿 AD 翻折，使点O 落在 BC 边上的点E 处，求 D、E 两点的坐标24.（本题满分10 分）如图，在RtABC 中，BAC=90，D 是 BC 的中点，M 是 AD 的中点，过点 A 作 ANBC 交 BM 的延长线于点N分组频数频率50.560.5 4 0.08 60.570.5 14 0.28 70.580.5 16 80.590.5 90.5100.5 10 0.20合计1.00（第 24 题图）ACBMND（第 23 题图）D E x y O A B C（1）求证：AMN DMB；（2）求证：四边形ADCN 是菱形25（本题满分12 分）（1）已知3y与 x 成正比例，且2x时，4y求出 y 与 x 之间的函数表达式；设点P（m，1）在这个函数的图像上，求m 的值（2）代数式32x中，当x取3a时，问32x是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的32x值为纵坐标，画出其图像26（本题满分14 分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标为（0，1），点 C（m，0）是 x轴上的一个动点（1）如图 1，点 B 在第四象限，AOB 和 BCD 都是等边三角形，点D 在 BC 的上方，当点C 在x 轴上运动到如图所示的位置时，连接AD,请证明 ABD OBC；（2）如图 2，点 B 在x轴的正半轴上，ABO 和 ACD 都是等腰直角三角形，点D 在 AC 的上方，D90，当点 C 在 x 轴上运动（m1）时，设点D 的坐标为（x，y），请探求y 与 x 之间的函数表达式；（3）如图 3，四边形 ACEF 是菱形，且 ACE90，点 E 在 AC 的上方，当点C 在 x 轴上运动（m1）时，设点E 的坐标为（x，y），请探求y 与 x 之间的函数表达式（第 26 题图）C 图 2 x y O A B C D 图 1 x y O A B C D x y O E A F 图 32016 年秋学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分）1A；2 C；3D；4B；5 A；6D.二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）7.小；8.55；9.0.3；10.0.4；11.二；12.1；13.11yx；14.15；15.8.4；16.1三、解答题（共 10 题，102 分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分）17.(本题满分12 分)（1）（本小题 6 分）解：原式=1325（4 分）=5（6 分）（2）（本小题 6 分）解：922x（2 分）32x或32x（4 分）1x或5x（6 分）18(本题满分8 分)（1）略图 1 画对 3 分，图 2 画对 3 分（6 分）（2）图 1 中所画的平行四边形的面积为6 （8 分）19.(本题满分8 分)解：等腰三角形的周长为80.（1）xy280 20 x40（4 分）（2）当腰长为30 时，底边长y=80-2 30=20（6 分）来源 学+科+网 Z+X+X+K当底边长为8 时，腰长为x=(80-8)2=36（8分）20.(本题满分8 分)ABC=ADC=90，E、F 分别是 AC、BD 的中点.求证：EF BD证 明：连接 BE、DE（1 分）ABC=90，E 是 AC 的中点 BE=21AC（3 分）同理DE=21AC（4 分）BE=DE（6 分）F 是 BD 的中点 EFBD（8 分）21.（本题满分10 分）解：ABC 是直角三角形（1 分）2222222mnnmba（4 分）22422442nmnnmm22242nnmm222nm（7 分）2c（9 分）ABC 是直角三角形（10 分）22（本题满分10 分）（1）填写频数分布表中的空格4 各，并补全频数分布直方图2 个；（6 分）（2）该校学生需要加强心理辅导（7 分）抽样的总人数为50 人，心理健康状况良好的人数为32 人3250=0.64 70%估计学校600 名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的70%该校学生需要加强心理辅导（10 分）23.（本题满分10 分）解：AOD AED，AOAE10 090BABOC8 66410022ABAEBE CE=4E 点的坐标为（4，8）（5 分）设 OD=x，则 CD=8x在 RtCDE 中，222)8(4xx，x=5 D 点的坐标为（0，5）（10 分）24.（本题满分10 分）证明：（1）ANBC ANM =DBMM 是 AD 的中点 AM=DM AMN=DMB AMN DMB（5分）（2）AMN DMBAN=BDD 是 BC 的中点BD=CDAN=CDANBC 四边形ADCN 是平行四边形 Rt ABC 中，D 是 BC 的中点CDBCAD21四边形ADCN 是菱形（10 分）25.（本题满分12 分）解：（1）3y与 x 成正比例，设3y=kx 2x时，4y，43=2k 21k321xy（4 分）P（m，1）代入321xy得3211m8m（6 分）（2）代数式32x中，当x取3a时，32x是a的函数（7 分）x k b 1.c o m理由：设y=32x当x=3a时,y=3)3(2 ay=32ay 是a的函数32x是a的函数（10 分）画图略（12 分）26.（本题满分14 分）x k b 1.c o m解：（1）用 SAS 证 ABD OBC；（4 分）（2）过点 D 作 DHy 轴，垂足为H，延长 HD，过点 C 作 CGHD，垂足为G.AHD =CGD=90，ABO 和 ACD 都是等腰直角三角形，ADC=90，ADH +CDG=90，ADH +DAH =90，CDG=DAH，AD=CD，AHD DGC，（7 分）DH=CG，y 与 x 之间的关系是y=x.（9分）（3）过点 E 作 EMx 轴，垂足为 M.EMC =COA=90，四边形 ACEF 是菱形，且 ACE=90，AC=CEACO+ECO=90，ACO+CAO=90 ECO=CAO EMC COA（12 分）MC=OA=1，EM=OCEM=OC=x+1y 与 x 之间的关系是y=x+1.（14 分）G H M