1、冀教版八年级数学上册第十三章全等三角形测试题一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1已知下列命题：若 ab，则 a2b2；若 x0，则|x|x；三角形是由三条线段组成的图形；全等三角形的对应边相等其中原命题与逆命题均为真命题的有()A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2如图 1，ABC AEF，AB和 AE，AC和 AF分别是对应边，那么EAC等于()A ACB B BAF C F D CAF 图 1 3如图 2，AD BC，添加下列条件，还不能使ABC CDA成立的是()AAD BC B BAC ACD CAB DC DAB DC 图 2 4若 ABC DEF，且 ABC的周长为
2、20，AB 5，BC 8，则 DF的长为()A5 B 7 C 9 D 5 或 8 5如图 3，在 ABC中，D，E是 BC边上的两点，AD AE，BE CD，1 2 110，BAE 60，则 CAD的度数为()A50B60C70D110图 3 6如图 4，在四边形ABCD中，AB AD，CB CD，连接 AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A1 对B2 对C3 对D4 对图 4 7如图5，已知 ACB 90，AC BC，BE CE于点 E，AD CE于点 D，AD 2.5 cm，DE1.7 cm，则 BE的长为()A1 cm B 0.8 cm C4.2 cm D 1.5 cm 图 5
3、 8在如图 6 所示的 55 的方格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，ABC是格点三角形(顶点恰好是正方形的顶点)，则与 ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是()A1 B 2 C 3 D 4 图 6 二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)9命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是_10如图 7，在 ABC中，AB AC，AD平分 BAC，则_ _，理由是 _图 7 11如图 8 所示，点 A，B分别在一水池的两侧，且B，E，D和 A，E，C三点分别在一条直线上，若 BEDE，B D90，CD 8 m，则水池宽AB _m.图 8 12如图9，AB AC，AD AE，BD 和
4、 CE相交于点O，B25，ADB 95，则 DOC_.图 9 13如图 10，在 ABC与 ADE中，E在 BC边上，ADAB，AE AC，DE BC，若 125，则 2_.图 10 14如图 11，在 ABC中，A90，AC AB，CD平分 ACB，DEBC于点 E，若 BC 15 cm，则 DEB的周长为 _cm.图 11 三、解答题(共 46 分)15(9 分)如图 12，在 ABC与 DCB中，AC与 BD交于点 E，且 A D，AB DC.(1)求证：ABE DCE；(2)当 AEB 50时，求 EBC的度数图 12 16(11 分)如图 13，在 AFD和 BEC中，点 A，E，F
5、，C在同一直线上，有下面四个论断：(1)AD BC;(2)AE CF;(3)B D；(4)ADBC.请用其中的三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程图 13 17(12 分)已知一个三角形的两条边长分别是1 cm 和 2 cm，一个内角为40.(1)请你借助图14 画出一个满足条件的三角形(2)你是否还能画出既满足条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由(3)如果将条件改为“三角形的两条边长分别是3 cm 和 4 cm，一个内角为40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有_个友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹图 14 18(14 分)如图 15，在 ABC中，ACB 90，ACBC，直线 MN经过点 C，且 AD MN于点 D，BEMN于点 E.(1)当直线 MN绕点 C旋转到图(a)的位置时，求证：ADC CEB；DE AD BE.(2)当直线 MN绕点 C旋转到图(b)的位置时，求证：DE ADBE.(3)当直线 MN绕点 C 旋转到图(c)的位置时，试问DE，AD，BE之间具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明(a)(b)(c)图 15
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