2022-2022学年高二数学下学期期中试题文.pdf

12017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文 命题内容：选修 12 及集合、命题与简易逻辑、函数 班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第 I、II 两卷，考试时间：120 分钟 满分：150 分 2、卷的答案用 2B 铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本题包括 12 小题，每 小题 5 分，共计 60 分，每小题只有一个答案符合题意）1.下列各函数中，与xy 表示同一函数的是（）.xxy2.2xy .2)(xy .33xy 2.设集合212=12AxxBx xAB，则（）A.12xx B.112xx C.2x x D.12xx 3.已知命题2:,210,pxRx 则（）A2:,210pxRx B2:,210pxRx C2:,210pxRx D2:,210pxRx 4已知集合A=22(,)1x y xy,(,)Bx y yx,则AB的真子集个数为（）A0 B1 C2 D3 5若 z 是复数，且iz432，则z的一个值为（）A1-2i B1+2i C2-i D2+i 6.已知 p:20 xx 那么命题 p 的一个必要不充分条件是（）A.0 x1 B.-1x1 C.1223x D.122x 7.“有些指数函数是减函数，2xy是指数函数，所以2xy是减函数”上述推理（）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.以上都不是 8.已知12i iabi（i 是虚数单位，,a bR），则ab（）A.3 B.3 C.1 D.1 9根据如下样本数据 2x 3 4 5 6 7 8 y 40 2505052030得到的回归方程为ybxa，则（）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0 10若命题“x0R，x20(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()A1，3 B(1，3)C(，13，)D(，1)(3，)11.某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：根据表中数据得222775204505 30015.96810.82825750320455KK，由，断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为（）A.0.1 B.0.05 C.0.01 D.0.001 12.在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的13.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（）A.12 B.14 C.16 D.18 第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本题包括 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分）13 已 知 全 集 U=R,集 合 A=x|x+20,B=x|x-50,那 么 集 合(C)UAB等 于 .14.设复数z满足1 i2iz,则z .15函数 1ln12f xxx的定义域为 .316.定 义 一 种 集 合 运 算ABx|()xAB且()xAB,设M=x|x|2,N=x|2430 xx,则MN用区间表示为 .三、解答题（12+12+12+14+12+12=74 分）17.（本题满分 12 分）设函数.（1）求 f(-1),f(0),f(2),f(4)的值;(2)求不等式的解集.18.（本题满分 12 分）已知复数212(1)1azaia，2(1)zmmi（i是虚数单位，aR，mR）（1）若1z是实数，求a的值；（2）在（1）的条件下，若12|zz，求实数m的取值范围.19.（本题满分 12 分）设函数f(x)|2x1|x4|.（1）画出该函数图象；（2）写出函数yf(x)的单调区间和最值；（3）解不等式f(x)2.20.（本题满分 14 分）（1）用分析法证明：211310；（2）用反证法证明：三个数2,21,1aaa中，至少有一个大于或等于16.21.（本题满分 12 分）已知命题 p:曲线 y=2(23)xmx1 与 x 轴没有交点；命题q:函数 f(x)=(52)xm是减函数.若 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,则实数 m 的取值范围.22.（本题满分 12 分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下 表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表 1：年份 x 2011 2012 2013 2014 2015 储蓄存款 y（千亿元）5 6 7 8 10 为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表 2：4时间代号 t 1 2 3 4 5 z 0 1 2 3 5 （）求 z 关于 t 的线性回归方程；（）用所求回归方程预测到 2020 年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）参考答案 一、DAAD BBCD BDDB 二、13.x-2x5 14.2 15.(-1,2)16.(-2,12,3)三、17.解：(1)f(-1)=2;f(0)=1f(2)=1/2;f(4)=1 6 分 (2)-1,16 12 分 18.解.（1）因为1z是实数，所以21010aa ，解得：1a ；6 分（2）由第（1）问可得：11z，因为222|(1)zmm，21|zz，所以22(1)1mm，解得：01m 12 分 19.(1)画图.4 分(2)单調递减区间为：（-，-12）；单調递增区间为：（-12，+）5f(x)的最小值-4.5;无最大值8 分(3)（-，-7）（35，+）12 分 20.（1）因为211和310都是正数，所以要证211310，只要证22211310，展开得132 22132 30，只要证2230，只要证2230，因为2230成立，所以211310成立.7 分（2）假设2,21,1aaa这三个都小于16，即2111,21,1666aaa ，上面不等式相加得21222aa（1）而22211111222224222aaaa，这与（1）式矛盾，所以假设不成立，即原命题成立.14 分 21.p:1/2m5/2 q:m2 pq 为真，pq 为假 p、q 一真一假（1）p 真 q 假时，2m5/2 或(2)p 假 q 真时，m1/2 故 m(-,1/22,5/2）.12 分 22（），.6 分 （），代入得到：，即，6 预测到 2020 年年底，该地储蓄存款额可达 156 千亿元.12 分