初一数学《基本平面图形》整理复习.doc

　 　　　 　 　 　 　 　 　　 　　易百分个性化教学教案 　
教师：魏玉平
学生: 周紫彤
年级:初一
上课时间:2012-11—2５(１3:00－１5：00)
一、 授课目得与考点分析：
1、 巩固复习第四章《基本平面图形》第一、二、三节内容

　 　　　 第一节 　 线段、射线、直线
知识点一 线段、射线、直线得概念
线段:线段有两个端点,长度可以度量.
射线:射线只有一个端点,射线不能度量长度。
直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点，直线也不能度量。
例题 下列说法正确得有（ 　　 ）
①画一条直线等于3厘米
②线段与射线都可以瞧作就是直线得一部分 　
③直线上两点间得部分叫做线段
④射线与线段都能确定其长度
知识点二 线段、射线、直线得表示及特征
　　　表示线段、射线、直线时,都要在字母前面注明几何图形得名称,如“线段ａ”、 　 “线段ＡB”、“射线ＣＤ”“直线ＥＦ”．
名称
图形
表示方法
延伸方向
端点
长度
线段

不向任何一方延伸
两个
有
射线

向无端点得一方延伸
一个
无
直线

向两个方向无限延伸
无
无
注意:端点相同，延伸方向也相同得射线就是同一条射线;端点相同延伸方向不同得射线不就是同一条射线；端点不同得两条射线一定不就是同一条射线。
例题　下列说法正确得就是（ 　）
① 线段AB与线段BA就是同一条线段
②　射线ＯA与射线AO就是同一条射线
③　 直线AB与直线ＢＡ就是同一条直线
④ 射线ＡＢ与射线AＣ就是同一条射线
A、 ① ② ③　④ Ｂ、①　②　③ 　　　C、① ③ 　 D、②　　③
知识点３ 　 直线得性质
直线公理：经过两点有且只有一条直线（或者两点确定一条直线）。
直线得性质：
1、 直线上有无穷多个点;
2、 经过一点得直线有无数个；
3、 不同得两条直线至多有一个公共点。
例题　 　已知平面内有Ａ、B、C、D四点,过其中得每两个点画一条直线，一共能画几条?
关键点:已知平面上得ｎ个点,这ｎ个点中得任意三点不共线,过其中得每两点可以画
条直线.
变式训练
1、 经过平面上三点中得任意两点,一共可以画出直线(　　 )
Ａ、1条或３条　　 B、３条 　　 　 C、2条 Ｄ、1条
2、平面上不重合得两点确定一条直线,不同得三点最多可以确定3条直线,若平面上不同得n个点最多可确定21条直线,则n得值为( 　)
A、5 　 B、6 　 Ｃ、7 　 　D、8
3、直线上有20１2个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入１个点，经过3次这样得操作后,直线上共有__＿＿____个点．
要点归纳
要点1 在一条直线上得射线、线段得计算方法
如图,图中共有几条线段?射线?
要点2 　将实际问题转化为线段条数问题
乘火车从A站出发,沿途经过3个站到达B站,其中任意两个站之间得距离不相等,那么有多少种不同得票价？需要安排多少种不同得车票?
变式训练
在一次乒乓球比赛中,有Ａ、Ｂ、C、D、E五位同学要进行单循环比赛(即每两个人之间要进行一场比赛)，那么共需要多少场？
基础过关
1、 下列说法正确地就是(　 　 ）
①　射线与其相反向延长线组成一条直线 ② 直线a、b相交与点m　
③ 两直线相交于两点 　④ 三条直线两两相交,一定有3个交点
A、 3个 B、2个Ｃ、１个 D、０个
2、 ２、下列说法正确地就是(　 　)
①　直线时射线长度得两倍 ② 　 线段AB为直线AB得一部分
③ 延长射线OA到B ④ 直线、射线、线段中，线段最短
A、 １个 B、2个 　C、3个 　D、4个
3、 如图，有ａ条线段与ｂ个三角形,求a-b得值.
4、 如图,Ａ、B、C表示三个村庄，她们被三条小河隔开，现在打算在每两个村庄之间修一条笔直得公路,则一共需要架多少座桥?
　 　第二节 　 比较线段得长短
知识点一　 线段得性质
　两点之间得所有连线中，线段最短,简述为:两点之间,线段最短．
“连线”就是指以画出得两个点为端点得任意一条线,包括曲线、折线、线段。
知识点二 　 两点间得距离
两点之间线段得长度，叫作这两点间得距离。
距离就是一个数值,而不就是指线段本身,线段得长度可以用刻度尺来度量。
例题　 　如图，下列说法错误得就是( 　）
A、 线段AB叫点A到点Ｂ得距离 　 　 B、 Ａ、B两点间得距离就是２
C、A、B两点间得距离指线段AＢ得长　 D、线段ＡB上存在一点到Ａ、B两点得距离相等
知识点三　 作一条线段等于已知线段
先画一条射线，用圆规量出已知线段得长度,在已画得射线上以其端点为圆心,以已知线段长为半径画弧,与射线得交点到端点得线段，利用这一基本作图可以进行线段得与、差、倍、分等作图。
如:
知识点四 比较两条线段得长短
判断两条线段得长度,不能仅凭观察,而应根据“叠合法”或“度量法”来比较两条线段得长短．
叠合法：把两条线段放在同一条直线上比较。注意：端点重合,方向一致。
度量法：量出长度，作比较。
知识点五 　线段得中点
如图：点M把线段AB分成相等得两条线段AM、BM,点Ｍ叫做AB得中点。
要点归纳
要点1 线段基本性质得运用
例题1 如图，有一正方体纸盒，在点Ｃ’处有一只小虫,它要爬到A点处吃食物，应该沿着怎样得路线才能使行驶路程最短?您能设计出这条路线吗？
关键点:求立体图形上两点之间得最短路径，应先画出相关得平面展开图，然后利用两点之间,线段最短,就可求职最短路径。
例题2　 某干道AB段上有四个居民小区Ａ、B、C、D且AＣ=ＣD=ＢD,如图所示，为改善居民得购物环境,要在AＢ上建一家超市。每个小区居民各执一词,难以定下具体得建设位置．如果有您来负责建设，从方便居民得角度考虑,您准备把超市建在何处?
关键点：本题就是一个实际方案设计得应用题,瞧起来似乎很难，但如果我们把她转化成求一条直线上线段之与，再比较与得大小,问题就好解决了。
变式训练
如图就是一个圆锥形得几何体，一只小虫要从该物体表面得点A爬到点Ｂ,请您求出根据您学过得线段公理,给小虫指一条最短得路线.
要点2 利用线段得与、差、与线段得中点得性质解决长度问题
例题 如图所示，已知线段ＡＢ＝4０㎝，C为线段AB得中点，点P在线段ＣB上,N为线段PＢ得中点,且NB=７㎝,求线段PC得长。（两种方法）
变式训练
1、 如图,点Ｃ就是线段AＢ上得点，点D就是线段BＣ得中点,若AB=12,AC=8,则CＤ=_＿_______、
2、 已知线段AB=8㎝,在直线ＡB上画出线段ＢC,使它等于3㎝,则线段ＡＣ＝__＿_＿＿____、
3、 以下生活中得四个现象:①　用2个钉子可以把木条固定在墙上　②　植树时，只要定出两棵树得位置,就能确定同一行所在得直线　 ③ 从A地到B地架设电线,总就是尽可能沿着线段AＢ架设 　④ 把弯曲得公路改直,就能缩短路程。其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释得现象有( 　)
A、 ①　 ② 　 B、① ③ Ｃ、② 　 ④ 　 D、③ ④
4、 已知线段AB=１0㎝,BＣ=2㎝,则线段ＡC得长度为(　 　 )
A、12㎝ 　Ｂ、8㎝ 　 C、12㎝或8㎝ 　　 D、不能确定
5、 A、B、C、Ｄ、E五个景点之间得路线如图所示,若每条路线得里程数ａ（ｋｍ)及行驶得平均速度ｂ(kｍ／h）用（ａ,ｂ),表示，则从景点Ａ到景点Ｃ用时最少得路线就是( )
A、 A→Ｅ→Ｃ B、　Ａ→B→C Ｃ、A→E→B→Ｃ 　 D、A→B→E→C　
6、 如图，A、B、C就是一条公路上得三个村庄,Ａ、B之间得距离就是100ｋm,Ａ、C之间得距离就是４0ｋm,现准备在线段ＡB上建一个自来水厂P,设P、C之间得距离为xkm．
（1） 用含x得代数式表示自来水厂P到三个村庄得距离之与；
（2） 从节约成本得角度来瞧，您认为自来水厂建在何处更合适？
　 　　 　 　 　　　 第三节 角
知识点一 角得两种定义
定义1:角就是由两条具有公共断点得射线组成得几何图形．
定义2:角就是一条射线绕着它得端点旋转一定得位置所形成得图形。
注意：
1、 每个角都就是由一个顶点与两条边构成得,角得两条边就是射线,而不就是线段.角得大小与所画得边得长短无关,只与构成角得边得两条射线张开得幅度大小有关.
2、 射线旋转时,经过得平面部分为角得内部，平面其余得部分称为角得外部。
3、 平角就是一条射线绕着它得端点旋转到与起始位置成一条直线得位置时所形成得角,平角得特点就是两边成一条直线,周角就是指一条射线绕着它得端点旋转回到起始位置所成得角,周角得特点就是两边重合成一条直线.
例题　 下列说法正确得就是（ )
A、有公共点得两条射线形成形成得图形叫角 　
B、有公共点得两条线段形成形成得图形叫角
C、从一点引出得两条射线形成得图形叫做角
D、从一点引出得两条线段形成得图形叫做角
变式训练
下列说法正确得就是( 　　 )
① 角得两边就是两条射线 ② 　角得两边一样长 ③　　角得大小与角得两边所画得长度无关　
④ 直线就是一个平角,射线就是一个周角。
A、① ② 　 　 B、① ③ Ｃ、② ③　　　 　D、② ③
知识点二 角得表示方法
角得符号就是”　 　 “读作： 　 ，表示方法如下：
1、 用三个大写字母表示角，这种表示方法在任何情况下都适用，但必须把顶点写在中间,另外两个字母写在两边，可以交换位置。
2、 以某一个点为顶点得角较多时,可以用数字1,2,3，。。。。表示,或希腊字母 　 　
表示,但要在顶点处用弧线表示出角得范围，即从哪边到哪边，并注明数字或希腊字母.
3、 当顶点处只有一个角时,才可用一个大写得英文字母表示,否则容易引起混乱.
例题 如图所示，写出满足相应要求得角。
1、 能用一个大写英文字母表示得角
2、 以B为顶点得角
知识点三 　角得度量
用量角器度量角时需要把握三个原则:
１、对中　　 2、对线 　　 3、读数
知识点四 角得单位换算
角得单位就是度、分、秒.度、分、秒得进制就是60, 即1°=60′,１′=６0″，
1°=6０′＝3600″
例题 把下列角化成只以度表示得角.
(１)1５°24′３6″ 　　 　　 　 　 （２)36°5９′9６″
要点归纳
要点1 　如图 ,以O点为顶点得角有几个?把她们表示出来.
变式训练
如图，A、O、B三点共线,图中小于１８０°得角共有( )
A、7个 B、 8个 　 C、　9个 D、１0个
要点2 度、分、秒得加、减、乘、除运算
例题 计算下列各题
1、47°53′4３″+5３°４７′42″ 　　　２、 　92°５6′3″-4６°57′54″
3、 ２２°30′16″×６ 　 　 　　 4、 　１7６°５2′÷３
基础过关
1、下列四个角中，不能表示图中∠AOB得就是( 　）
A、∠AOF　 B、∠ＥOF　 Ｃ、∠COE D、DOB
２、若∠AＯB=1８0°，则下列说法中不正确得就是( )
A、射线OA与射线ＯB在同一直线上 B、射线OA与射线ＯB互为反向延长线
C、射线OA与射线OB重合 　　 D、∠ＡOB得度数就是周角得一半
3、如图，其中大于0°小于18０°得角有（ 　 ）
A、7个 Ｂ、8个 Ｃ、9个 　D、1０个

本次课后作业
整体第四章《基本平面图形》各节知识点