2017学年河南省中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 江苏省淮安市 2017 年中考试卷 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1.-2 的相反数是 ()A.2 B.-2 C.12 D.12 2.2016 年某市用于资助贫困学生的助学金总额是 9 680 000 元,将 9 680 000 用科学记数法表示为 ()A.596.8 10 B.69.68 10 C.79.68 10 D.80.968 10 3.计算23aa的结果是 ()A.5a B.6a C.6a D.5a 4.点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是 ()A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)5.下列式子为最简二次根式的是 ()A.5 B.12 C.2a D.1a 6.九年级(1)班 15 名男同学进行引体向上测试,每人只测一次,测试结果统计如下：引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1 这 15 名男同学引体向上数的中位数是 ()A.2 B.3 C.4 D.5 7.若个三角形的两边长分别为 5 和 8,则第三边长可能是 ()A.14 B.10 C.3 D.2 8.如图,在矩形纸片ABCD中,3AB,点E在边BC上,将ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若EACECA,则AC的长是 ()A.3 3 B.6 C.4 D.5 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)9.分解因式：2abb .10.计算：2()3=xyy .11.若反比例函数6yx 的图像经过点(,3)A m,则m的值是 .12.方程211x的解是 .13.枚质地均匀的骰子的 6 个面上分别刻有 16 的点数,抛掷这枚骰子 1 次,向上一面的点数是 4 的概率是 .14.若关于x的一元二次方程210 xxk 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .15.如图,直线ab,BAC的顶点A在直线a上,且100BAC.若134,则2 .(第 15 题)(第 16 题)第 17 题)16.如图,在圆内接四边形ABCD中,若A,B,C的度数之比为4:3:5,则D的度数是 .17.如图,在RtABC中,90ACB,点,D E分别是AB,AC的中点,点F是AD的中点,若8AB,则EF .18.将从 1 开始的连续自然数按一下规律排列：第 1 行 1 第 2 行 2 3 4 第 3 行 9 8 7 6 5 第 4 行 10 11 12 13 14 15 16 第 5 行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 则 2017 在第 行.三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分)19.(12 分)计算：(1)023(51)(2)；(2)233(1)aaa.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）20.(8 分)解不等式组：315,31,2xxxx 并写出它的整数解.21.(8 分)已知：如图,在ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E,F.求证：ADECBF.22.(8 分)一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出 1 个球(不放回),再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球.(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率.23.(8 分)某校计划成立学生社团,要求每一位学生都选择一个社团,为了了解学生对不同社团的喜爱情况,学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查,规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项,并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表.社团名称 人数 文学社团 18 科技社团 a 书画社团 45 体育社团 72 其他 b 请解答下列问题：(1)a ,b ；(2)在扇形统计图中,“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ；(3)若该校共有 3 000 名学生,试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.24.(8 分),A B两地被大山阻隔,若要从A地到B地,只能沿着如图所示的公路先从A地到C地,再由C地到B地.现计划开凿隧道,A B两地直线贯通,经测量得：30CAB,45CBA,20kmAC,求隧道开通后与隧道开通前相比,从A地到B地的路程将缩短多少？(结果精确到0.1km,参考数据：21.414,31.732)25.(8 分)如图,在ABC中,90ACB,O是边AC上一点,以O为圆心,OA为半径的圆分别交AB,AC于点,E D,在BC的延长线上取点F,使得BFEF,EF与AC交于点C.(1)试判断直线EF与O的位置关系,并说明理由；(2)若2OA,30A,求图中阴影部分的面积.26.(10 分)某公司组织员工到附近的景点旅游,根据旅行社提供的收费方案,绘制了如图所示的图像,图中折线ABCD表示人均收费y(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系.(1)当参加旅游的人数不超过 10 人时,人均收费为 元；(2)如果该公司支付给旅行社 3 600 元,那么参加这次旅游的人数是多少？数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）27.(12 分)【操作发现】如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上.(1)请按要求画图：将ABC绕点A按顺时针方向旋转90,点B的对应点为B,点C的对应点为C,连接BB；(2)在(1)所画图形中,AB B .【问题解决】如图,在等边三角形ABC中,7AC,点P在ABC内,且90APC,120BPC,求APC的面积.小明同学通过观察、分析、思考,对上述问题形成了如下想法：想法一：将APC绕点A按顺时针方向旋转60,得到AP B,连接PP,寻找PA,PB,PC三条线段之间的数量关系；想法二：将APB绕点A按逆时针方向旋转60,得到AP C,连接PP,寻找PA,PB,PC三条线段之间的数量关系.请参考小明同学的想法,完成该问题的解答过程.(种方法即可)【灵活运用】如图,在四边形ABCD中,AEBC,垂足为E,BAEADC,2BECE,5CD,ADkAB(k为常数),求BD的长(用含k的式子表示).28.(14 分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数213yxbxc 的图像与坐标轴交于A,B,C三点,其中点A的坐标为()3,0,点B的坐标为(4,0),连接AC,BC.动点P从点A出发,在线段AC上以每秒 1 个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时,动点Q从点O出发,在线段上以每秒 1 个单位长度的速度向点B作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t秒.连接PQ.(1)填空：b ,c ；(2)在点P,Q运动过程中,APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；(3)在x轴下方,该二次函数的图像上是否存在点M,使PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在,请求出运动时间；若不存在,请说明理由；(4)如图,点N的坐标为(32,0),线段PQ的中点为H,连接NH,当点Q关于直线NH的对称点Q恰好落在线段BC上时,请直接写出点Q的坐标.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _