2018学年湖北省荆门中考数学年试题答案.pdf

1/12 2018 年湖北省十堰市中考 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】B【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得2100 5.（-1），在 0，1，0.5，2（-1）四个数中，最小的数是1故选：B 2.【答案】C【解析】解：如图，ABCD，212890118ABCCBE ，故选：C 3.【答案】C【解析】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C 4.【答案】D【解析】解：（A）原式=23xy，故 A 错误；（B）原式=68x，故 B 错误；（C）原式=33y，故 C 错误；故选：D 5.【答案】A【解析】解：这组数据中，众数为24 5.，中位数为24 5.故选：A 6.【答案】B【解析】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，故选：B 7.【答案】A 2/12 【解析】解：设有x人，物品的价格为y元，根据题意，可列方程：8x 3y,74,xy，故选：A 8.【答案】B【解析】解：由图形可知，第n行最后一个数为11232n nn，第 8 行最后一个数为8 93662，则第 9 行从左至右第 5 个数是36541，故选：B 9.【答案】C【解析】解：如图，连接OD，AD，点C为OA的中点，1122OCOAOD，CDOA，30CDO，60DOC，ADO为等边三角形，12ODOA，6OCCA，6 3CD，2601224360AODS扇形，=CODCOEAODSSSSS阴影扇形AOB扇形扇形=221001210061246 6 33603602（）=18 36 故选：C 10.【答案】A【解析】解：联立直线AB及反比例函数解析式得方程组,yxkyx，3/12 解得：11,xkyk ，22,xkyk ，点B的坐标为kk（-,），点A的坐标为kk（,-）BDx 轴，点D的坐标为k（0,）设直线AD的解析式为ymxn，将Akk（,-）、Dk（0,）代入ymxn，m n,n,kkk ，解得：m2,n,k，直线AD的解析式为2yk 联立直线AD及反比例函数解析式得方程组2,yxkkyx，解得：11,22,kxyk，22,xkyk ，点C的坐标为(,2)2kk 2222()(2)213()(2)2kkkkCBCAkkkk 故选：A 第卷 二、填空题 11.【答案】43.6 10【解析】解：4360003.6 10kmkm故答案为：43.6 10 km 12.【答案】3x 【解析】解：根据题意得30 x，解得3x 故答案为：3x 4/12 13.【答案】14【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，545ABCDOAOCOBOD，OCD的周长=5+4+5=14，故答案为 14 14.【答案】1【解析】解：由题意得，21126xxx()-()(-)，整理得336x，解得1x，故答案为：1 15.【答案】30 x 【解析】解：不等式0 x kxb（）化为0,0,xkxb或0,0,xkxb，利用函数图象得0,0,xkxb无解，0,0,xkxb的解集为30 x，所以不等式0 x kxb（）的解集为30 x 故答案为30 x 16.【答案】163【解析】解：作A关于BC的对称点A，连接AA，交BC于F，过A作AEAC于E，交BC于D，则ADAD，此时ADDE的值最小，就是A E的长；Rt ABC中，90BAC，3AB，6 2AC，223(6 2)9BC，1122ABCSAB ACBC AF，3 6 29AF，2 2AF，24 2AAAF，90AFDDEC，ADFCDE，AC，90AEABAC，AEABAC，5/12 AABCA EAC，4 296 2A E，163A E，即ADDE的最小值是163；故答案为：163 三、解答题 17.【答案】解：原式=1132 33 322 18.【答案】解：原式=211(1)11(1)11(1)(1)(1)1(1)(1)aaaa aaaaa aa aa 19.【答案】解：过C作CDAB，在Rt ACD中，45A，ACD为等腰直角三角形，250 22ADCDAC（海里），在Rt BCD中，30B，2100 2BCCD（海里），根据勾股定理得：50 6BD（海里），则50 250 6 193ABADBD（海里），则此时船距灯塔的距离为 193 海里 6/12 20.【答案】解：（1）被调查的学生总人数为6 15%40人，404 16614x-()，故答案为：14；（2）416%100%10%10%40%4040mn,，1040mn、，C等级对应的扇形的圆心角为36040%144，故答案为：10、40、144；（3）列表如下：1a 2a 1b 2b 1a 2a，1a 1b，1a 2b，1a 2a 1a，2a 1b，2a 2b，2a 1b 1a，1b 2a，1b 2b，1b 2b 1a，2b 2a，2b 1b，2b 由表可知共有 12 种等可能结果，其中恰好选取的是1a和1b的有 2 种结果，恰好选取的是1a和1b的概率为21126 21.【答案】解：（1）关于x的一元二次方程222110 xkxkk-（-）-有实数根，0，即22214 11850kkkk-（-）（），解得58k （2）由根与系数的关系可得2121 2211xxkx xkk-，-，22222212121 222121263xxxxx xkkkkk（）-（-）-（-）-，221211xx，7/12 2263 11kk-，解得4k，或1k，58k，4k（舍去），1k 22.【答案】解：（1）设y与x之间的函数关系式为ykxb，7075,8070,kbkb，得0.5,110,kb，即y与x之间的函数关系式是0.5110yx；（2）设合作社每天获得的利润为w元，220.5110200.51100.512022000.51205000wxxxxxx（-）-（-）-（-），60150 x，当120 x 时，w取得最大值，此时5000w，答：房价定为 120 元时，合作社每天获利最大，最大利润是 5000 元 23.【答案】（1）证明：连接AD、OD AB是直径，90ADB，即ADBC，ACAB，CDBD，OAOB，ODAC，DFAC，ODDF，FG是O的切线（2）解：tan2ADCBDCDCD，1 2BDAD：，8/12 9090GDBODBADOODB，OAOD，OADODA，GDBGAD，GG，GDBGAD，设BGa 12BDBGDGADGDGA，24DGaAGa，1 4BGGA：24.【答案】解：（1）结论：DMEMDMEM，理由：如图 1 中，延长EM交AD于H 四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，90ADEDEFADCD，ADEF，MAHMFE，AMMFAMHFME，AMHFME，MHMEAHEFEC，DHDE，90EDH，DMEMDMME，（2）如图 2 中，结论不变DMEMDMEM，9/12 理由：如图 2 中，延长EM交DA的延长线于H 四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，90ADEDEFADCD，ADEF，MAHMFE，AMMFAMHFME，AMHFME，MHMEAHEFEC，DHDE，90EDH，DMEMDMME，（3）如图 3 中，作MRDE于R 在Rt CDE中，2213512DE，DMNEDMME，1662MRDEMRDEDRRE，在Rt FMR中，2222611157FMMRFR，如图 4 中，作MRDE于R 在Rt MRF中，221637FM，故满足条件的MF的值为37或157 10/12 25.【答案】解：（1）把点2 004AB（-,），（,-）代入抛物线212yxbxc中得：220,4,bcc，解得：1,4,bc ，抛物线的解析式为：2142yxx-；（2）当0y 时，21402xx-，解得：24x-或，4 0C(,)，如图 1，过O作OEBP于E，过C作CFBP于F，设PB交x轴于G，PBOPBCSS，1122PB OEPB CF，OECF，易得OEGCFG，2OGCG，设2142P xxx（,-），过P作PMy轴于M，21tan42PMOGPBMBMOB，2BMPM，214422xxx-，260 xx-，10 x（舍），26x，6 8P（，），易得AP的解析式为：2yx，BC的解析式为：4yx，APBC；（3）以A B C E，中的三点为顶点的三角形有ABCABEACEBCE、四种，其中ABE重合，不符合条件，ACE不能构成三角形，当ABE与以ABCE，中的三点为顶点的三角形相似，存在两个三角形：11/12 ABCBCE和，当ABE与以A BC，中的三点为顶点的三角形相似，如图 2，BAEBACABEABC，45ABEACB，ABEACB，ABAEACAB，2 562 5AE，103AE，403E（，），04B（，-），易得BE：34yx，则214342xxx-，10 x（舍），28x，8 20D（，）；当ABE与以BCE，、中的三点为顶点的三角形相似，如图 3，BEABEC，当ABEBCE时，ABEBCE，2 54 2ABBEBCCE，设2 54 2BEmCEm，Rt BOE中，由勾股定理得：222BEOEOB，22244 242 5(m)(m)，238 280mm，2 232 20mm(-)(-)，122 22 23mm，12/12 44 24123OEm-或，423OE，AEB是钝角，此时ABE与以BCE、中的三点为顶点的三角形不相似，如图 4，12 0E（-，）；同理得BE的解析式为：143yx，2114432xxx-，43x 或 0（舍）44039D（,）；综上，点D的坐标为4408 2039（,）或（,）