2015年贵州省遵义市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 贵州省遵义市 2015 年初中毕业生学业(升学)统一考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在 0,2,5,14,0.3中,负数的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列图形中,是轴对称图形的是 ()A B C D 3.据有关资料显示,2014年通过国家科技支撑计划,遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元,将5533万用科学记数法可表示为 ()A.85.533 10 B.75.533 10 C.65.533 10 D.655.33 10 4.如图,直线12ll,1=62,则2的度数为 ()A.152 B.118 C.28 D.62 5.下列运算正确的是 ()A.43aa B.2(2)4abab C.22()abab D.2(2)(2)4aaa 6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是 ()A B C D 7.若3x 是分式方程2102axx的根,则a的值是 ()A.5 B.5 C.3 D.3 8.不等式311xx的解集在数轴上表示为 ()A B C D 9.已知点1(2,)Ay,2(3)By，是反比例函数(0)kykx图象上的两点,则有 ()A.120yy B.210yy C.120yy D.21yy 0 10.如果一组数据1x,2x,nx的方差是 4,则另一组数据13x,23x,3nx 的方差是 ()A.4 B.7 C.8 D.19 11.如图,四边形ABCD中,50C,90BD,E,F分别是BC,DC上的点,当AEF的周长最小时,EAF的度数为 ()A.50 B.60 C.70 D.80 12.将 正 方 形A B C D绕 点A按 逆 时 针 方 向 旋 转30,得 正 方 形111A B C D,11BC交CD于 点E,3AB,则四边形1AB ED的内切圆半径为 ()A.312 B.332 C.3+13 D.333 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）第卷(非选择题 共 114 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.请把答案填写在题中的横线上)13.使二次根式52x有意义的x的取值范围是 .14.如果单项式1bxy与2312axy是同类项,那么2015()ab .15.2015 年 1 月 20 日遵义市政府工作报告公布:2013 年全市生产总值约为1585亿元,经过连续两年增长后,预计 2015 年将达到2180亿元.设平均每年增长的百分率为x,可列方程为 .16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图 1),图 2 由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为1S,2S,3S.若正方形EFGH的边长为 2,则123SSS .图 1 图 2 17.按一定规律排列的一列数依次为45,12,411,27,按此规律,这列数中的第 10 个数与第 16 个数的积是 .18.如图,在圆心角为90的扇形OAB中,半径2cmOA,C为 的中点,D,E分别是OA,OB的中点,则图中阴影部分 的面积为 2cm.三、解答题(本大题共 9 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 6 分)计算：0(3.14)12|3|4sin60.20.(本小题满分 8 分)先化简,再求值：2233211aaaaaaa,其中2a.21.(本小题满分 8 分)如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知4BC 米,6AB 米,中间平台宽度1DE 米,EN,DM,CB为三根垂直于AB的支柱,垂足分别为N,M,B,31EAB,DFBC于点F,45CDF.求DM和BC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1米,参考数据：sin310.52,cos310.86,tan310.60).22.(本小题满分 10 分)有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒子中装有 3 张卡片,卡片上分别写着3cm,7cm,9cm；乙盒子中装有 4 张卡片,卡片上分别写着2cm,4cm,6cm,8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,与盒子外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）23.(本小题满分 10 分)遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动,对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试(成绩分为A,B,C,D,E五个组,x表示测试成绩).通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题：调查测试成绩分组表 调查测试成绩扇形统计图 调查测试成绩条形统计图 A组：90100 x B组：8090 x C组：700 x 8 D组：600 x 7 E组：60 x(1)参加调查测试的学生为 人；(2)将条形统计图补充完整；(3)本次调查测试成绩中位数落在 组内；(4)若测试成绩在 80 分以上(含 80 分)为优秀,该中学共有学生2600人,请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数.24.(本小题满分 10 分)在RtABC中,90BAC,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AFBC交BE的延长线于点F.(1)求证：AEFDEB；(2)证明：四边形ADCF是菱形；(3)若4AC,5AB,求菱形ADCF的面积.25.(本小题满分 12 分)某工厂生产一种产品,当产量至少为 10 吨,但不超过 55 吨时,每吨的成本y(万元)与产量x(吨)之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表：x(吨)10 20 30 y(万元/吨)45 40 35(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；(2)当投入生产这种产品的总成本为1200万元时,求该产品的总产量；(注：总成本=每吨成本总产量)(3)市场调查发现,这种产品每月销售量m(吨)与销售单价n(万元/吨)之间满足如图所示的函数关系,该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品 25 吨.请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润.(注：利润=售价成本)-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）26.(本小题满分 12 分)如图,ABC中,ABAC,以AB为直径作O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD,DE.(1)求证：D是BC的中点；(2)若3DE,2BDAD,求O的半径；(3)在(2)的条件下,求弦AE的长.27.(本小题满分 14 分)如图,抛物线2(0)yaxbxc a与x轴交于A点(4,0),(2,0)B,与y轴交于点(0,2)C.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,当以A,C,D为顶点的三角形面积最大时,求点D的坐标及此时三角形的面积；(3)以AB为直径作M,直线经过点(1,5)E ,并且与M相切,求该直线的解析式.