2018年天津市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 天津市 2018 年初中毕业生学业考试 数 学(本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟)第卷（选择题 共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算2(3)的结果等于 ()A.5 B.5 C.9 D.9 2.cos30的值等于 ()A.22 B.32 C.1 D.3 3.2018年“五一”假期，天津市某主题公园共接待游客77 800人次，将77 800用科学记数法表示为 ()A.50.778 10 B.47.78 10 C.377.8 10 D.2778 10 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 ()A B C D 5.如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 ()A B C D 6.估计65的值在 ()A.5 和 6 之间 B.6 和 7 之间 C.7 和 8 之间 D.8 和 9 之间 7.计算23211xxxx的结果为 ()A.1 B.3 C.31x D.31xx 8.方程组10,216xyxy的解是 ()A.6,4xy B.5,6xy C.3,6xy D.2,8xy 9.若点123(,6),(2),(2)A xB xC x,，在反比例函数12yx的图象上，则123,x x x的大小关系是 ()A.123xxx B.213xxx C.231xxx D.321xxx 10.如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是 ()A.AD=BD B.AE=AC C.EDEBDB D.AECBAB 11.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于APEP最小值的是 ()A.AB B.DE C.BD D.AF 12.已知抛物线2yaxbxc（a，b，c为常数，0a）经过点（-1,0），（0,3），其对称轴在y轴右侧.有下列结论：抛物线经过点（1,0）；方程2=2axbxc有两个不相等的实数根；33ab.其中，正确结论的个数为 ()A.0 B.1 C.2 D.3 第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请把答案填在题中的横线上）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）13.计算432xx的结果等于 .14.计算(63)(63)的结果等于 .15.不透明袋子中装有 11 个球，其中有 6 个红球，3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 .16.将直线yx向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为 .17.如图，在边长为 4 的等边ABC中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，EFAC于点F，G 为 EF 的中点，连接 DG，则 DG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上.（1）ACB的大小为 （度）；（2）在如图所示的网格中，P 是 BC 边上任意一点.以 A 为中心，取旋转角等于BAC，把点 P 逆时针旋转，点 P 的对应点为P.当CP最短时，请用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分 8 分）解不等式组3 1,413.xxx 请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.（本小题满分 8 分）某养鸡场有2 500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中m的值为 ；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这2 500只鸡中，质量为2.0 kg的约有多少只？21.（本小题满分 10 分）已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，38BAC.（1）如图1，若D为AB的中点，求ABC和ABD的大小；（2）如图2，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DPAC，求OCD的大小.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）22.（本小题满分 10 分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78 m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48，测得底部C处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数）.参考数据：tan481.11 tan581.60，.23.（本小题满分 10 分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.（1）根据题意，填写下表：游泳次数 10 15 20 x 方式一的总费用（元）150 175 方式二的总费用（元）90 135 （2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当20 x时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.24.（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点(0,0)O，点(5,0)A，点(0,3)B.以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F.（1）如图1，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（2）如图2，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.求证ADBAOB；求点H的坐标.（3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）.25.（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系中，点(0,0)O，点(1,0)A.已知抛物线22yxmxm（m是常数），顶点为P.（1）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；（2）若点P在x轴下方，当45AOP时，求抛物线的解析式；（3）无论 m 取何值，该抛物线都经过定点 H.当45AHP时，求抛物线的解析式.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-