2012年青海省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 青海省 2012 年初中毕业升学考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、填空题(本大题共 12 小题 15 空,每空 2 分,共 30 分).1.12的相反数是 ；计算23aa .2.分解因式：34mm ；不等式组11 0230 xx的解集为 .3.2012 年 3 月,青海省财政下达农牧区学生营养改善计划补助资金265000000元,用于改善我省农牧区义务教育阶段中小学生的营养状况,该补助资金用科学记数法表示为 元.4.函数42xyx中,自变量x的取值范围是 .5.如图 1,直线12ll,且1l,2l被直线3l所截,1235 ,90P,则3 .6.若m、n为 实 数,且|21|280mnmn,则2012()mn的值为 ；分式方程2215212141xxx的解为 .7.随意抛一粒豆子,恰好落在图 2 的方格中(每个方格除颜色外完 全 一 样),那 么 这 粒 豆 子 落 在 黑 色 方 格 中 的 概 率是 .8.如图 3,已知点E是O上的点,B、C分别是劣弧AD的三等分点,46BOC,则AED的度数为 .9.如图 4 所示,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AEAD,要使ABEACD,则需要添加的条件是 (只需一个即可,图中不能再添加其他点或线).10.如图 5,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5 m,测得2mAB,14mBC,则楼高CD为 m.11.观察下列一组图形：它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有 个.12.如图 7,在RtABC中,90C,2AC,4BC,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为 .二、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合要求,请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内).13.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ()A B C D 14.下列运算中,不正确的是 ()A.326211()24x yx y B.3222xxx C.246xxx D.2 35()xx 15.甲、乙两名射击运动员各进行 10 次射击练习,成绩均为 95 环,这两名运动员成绩的方差分别是：20.6S 甲,2=0.4S乙,则下列说法正确的是 ()A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定 16.如图 8,一次函数3ykx-的图象与反比例函数myx的图象交A,B两点,其中A点坐标为(2,1),则k,m的值为 ()A.1k,2m B.2k,1m C.2k,2m D.1k,1m 17.如图 9,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知5CD,6AC,则tanB的值是 ()A.45 B.35 C.34 D.43 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）18.把抛物线23yx向右平移 1 个单位长度后,所得的函数解析式为 ()A.231yx B.23(1)yx C.231yx D.23(1)yx 19.通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是 ()A.5()4ab元 B.5()4ab元 C.(5)ab元 D.(5)ab元 20.如图 10 反映的过程是：小刚从家去菜地浇水,又去青稞地除草,然后回家.如果菜地和青稞地的距离为a千米,小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟,则a、b的值分别为 ()A.1,8 B.0.5,12 C.1,12 D.0.5,8 三、(本大题共 3 小题,第 21 题 5 分,第 22 题 6 分,第 23 题 8 分,共 19 分).21.计算：201|5|2cos60()(2)2.22.先化简,再求值：211(1)34121xxxx,其中7x.23.已知：如图 11,D是ABC的边AB上一点,CNAB,DN交AC于点M,MAMC.求证：CDAN；若2AMDMCD,求证：四边形ADCN是矩形.四、(本大题共 3 小题,第 24 题 8 分,第 25 题 7 分,第 26 题 10 分,共 25 分).24.夏都花卉基地出售两种花卉,其中马蹄莲每株3.5元,康乃馨每株 5 元.如果同一客户所购的马蹄莲数量多于 1 000 株,那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.5元.现某鲜花店向夏都花卉基地采购马蹄莲 8001 200 株、康乃馨若干株,本次采购共用了 7 000 元.然后再以马蹄莲每株 4.5 元、康乃馨每株 7 元的价格卖出.问：该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润最大？(注：8001 200 株表示采购株数大于或等于 800 株,且小于或等于 1 200 株；利润=销售所得金额进货所需金额)25.如图 12,AB是O的直径,弦CDAB于点N,点M在O上,1C.(1)求证：CBMD；(2)若4BC,2sin3M,求O的直径.26.现代树苗培育示范园要对A、B、C、D四个品种共 800 株松树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广.通过实验得知,B种松树幼苗成活率为90%.将实验数据绘制成两幅统计图,如图 131,132 所示(部分信息未给出).(1)实验所用的C种松树幼苗的数量为 ；(2)试求出B种松树的成活数,并把图 132 的统计图补充完整；(3)你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）五、(本大题共 2 小题,第 27 题 10 分,第 28 题 12 分,共 22 分).27.如图(14*),四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,90AEF,且EF交正方形外角平分线CF于点F.请你认真阅读下面关于这个图的探究片段,完成所提出的问题.(1)探究 1：小强看到图(14*)后,很快发现AEEF.这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等,但ABE和ECF显然不全等(一个是直角三角形,一个是钝角三角形).考虑到点E是边BC的中点,因此可以选取AB的中点M,连接EM后尝试着去证AEMEFC就行了.随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图 141,取AB的中点M,连接EM.90AEF 90FECAEB 又90EAMAEB EAMFEC 点E,M分别为正方形的边BC和AB的中点 AMEC 又可知BME是等腰直角三角形 135AME 又CF是正方形外角的平分线 135ECF()AEMEFC ASA AEEF(2)探究 2：小强继续探索,如图 142,若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”,其余条件不变,发现AEEF仍然成立,请你证明这一结论.(3)探究 3：小强进一步还想试试,如图 143,若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”,其余条件仍不变,那么结论AEEF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看,若不成立请你说明理由.28.如图 15,在平面直角坐标系中,二次函数2yxbxc的图象与x轴交于A,B两点,B点的坐标为(3,0),与y轴交于3(0,)C-点,点P是直线BC下方抛物线上的动点.(1)求这个二次函数表达式.(2)连接PO,PC,并将POC沿y轴对折,得到四边形POPC,那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形？若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在,请说明理由；(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-