2018年广西北部湾经济区中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 广西北部湾经济区 2018 年初中学业水平统一考试 数 学(本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.3的倒数是 ()A.3 B.3 C.13 D.13 2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是 ()A B C D 3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行,该球场可容纳81 000名观众,其中数据81 000用科学记数法表示为 ()A.381 10 B.48.1 10 C.58.1 10 D.50.81 10 4.某球员参加一场篮球比赛,比赛分 4 节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为 ()A.7 分 B.8 分 C.9 分 D.10 分 5.下列运算正确的是 ()A.2()+1+1a aa=B.2 35()aa=C.233+4aaa D.523aaa 6.如 图,ACD是ABC的 外 角,CE平 分ACD,若 60A,40B,则ECD等于 ()A.40 B.45 C.50 D.55 7.若mn,则下列不等式正确的是 ()A.22mn B.44mn C.66mn D.88mn 8.从2,1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是 ()A.23 B.12 C.13 D.14 9.将抛物线21 6212yxx 向左平移2 个单位后,得到新抛物线的解析式为 ()A.21(+52)8yx B.21(+52)4yx C.21(+32)8yx D.21(+32)4yx 10.如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若2AB,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为 ()A.+3 B.3 C.23 D.22 3 11.某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨,预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨,求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为 ()A.2()80 1+100 x B.2100 180()x C.80 12100()x D.28()0 1100 x 12.如图,矩形纸片ABCD,4AB,3BC,点P在BC边上,将CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE,DE分别交AB于点O,F,且OPOF,则cos ADF的值为 ()A.1113 B.1315 C.1517 D.1719 第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填在题中的横线上)13.要使二次根式5x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 .14.因式分解：2 22a .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）15.已知一组数据6,3351x,的众数是3和5,则这组数据的中位数是 .16.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45.已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是 m(结果保留根号).17.观察下列等式：031,133,239,3327,4381,53243,根据其中规律可得220 81103+3+3+3的结果的个位数字是 .18.如图,矩形ABCD的顶点,A B在x轴上,且关于y轴对称,反比例函数10()kyxx的图像经过点C,反比例函数20()kyxx的图像分别与,AD CD交于点,E F,若7BEFS,1230kk,则1k等于 .三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 6 分)计算：114+3tan6012()2.20.(本小题满分 6 分)解分式方程：21133xxxx.21.(本小题满分 8 分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点坐标分别是(1,1)A,(4,1)B,(3,3)C.(1)将ABC向下平移 5 个单位后得到111ABC,请画出111ABC；(2)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到222A B C,请画出222A B C；(3)判断以1,O A B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)22.(本小题满分 8 分)某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：(1)求m ,n ；(2)在扇形统计图中,求“C 等级”所对应圆心角的度数；(3)成绩等级为 A 的 4 名同学中有 1 名男生和 3 名女生,现从中随机挑选 2 名同学代表学校参加全市比赛.请用树状图法或列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）23.(本小题满分 8 分)如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为,E F,且 BEDF.(1)求证：ABCD是菱形；(2)若5AB,6AC,求ABCD的面积.24.(本小题满分 10 分)某公司在甲、乙两仓库共存放某种原料 450 吨.如果运出甲仓库所存原料的60%,乙仓库所存原料的40%,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多 30 吨.(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？(2)现公司需将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(1030a),从乙仓库到工厂的运价不变.设从甲仓库运m吨原料到工厂,请求出总运费W关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围)；(3)在(2)的条件下,请根据函数的性质说明：随着m的增大,W的变化情况.25.(本小题满分 10 分)如图,ABC内接于O,CBGA,CD为直径,OC与 AB相交于点E,过点E作EFBC,垂足为F,延长CD交GB的延长线于点P,连接BD.(1)求证：PG与O相切；(2)若58EFAC,求BEOC的值.(3)在(2)的条件下,若O的半径为 8,PDOD,求OE的长.26.(本小题满分 10 分)如图,抛物线25+yaxax c与坐标轴分别交于点A,C,E三点,其中0()3,A,()0,4C,点B在x轴上,ACBC,过点B作BDx轴交抛物线于点D,点,M N分别是线段,CO BC上的动点,且CMBN,连接,MN AMAN.(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)当CMN是直角三角形时,求点M的坐标；(3)试求出+AM AN 的最小值.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-