2012年江苏省南京市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 江苏省南京市 2012 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 12 分)一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数中，负数是 ()A.-2 B.2(-2)C.(-2)D.2-2 2.PM 2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025 m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 ()A.-50.25 10 B.-60.25 10 C.-52.5 10 D.-62.5 10 3.计算2 322()()aa的结果是 ()A.a B.2a C.3a D.4a 4.12 的负的平方根介于 ()A.-5 和-4 之间 B.-4 与-3 之间 C.-3 与-2 之间 D.-2 与-1 之间 5.若反比例函数kyx与一次函数2yx的图像没有交点，则k的值可以是 ()A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.如图，菱形纸片ABCD中，60A，将纸片折叠，点A、D分别落在A、D处，且A D 经过B，EF为折痕，当DFCD时，CFFD的值为 ()A.312 B.36 C.2 316 D.318 第卷(非选择题 共 108 分)二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.把答案填写在题中的横线上)7.使1x有意义的x的取值范围是 .8.计算222的结果是 .9.方程3202xx的解是 .10.如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的 4 个外角，若120A，则1234 .11.已知一次函数3ykxk的图像经过点(2,3),则k的值为 .12.已知下列函数 2yx2yx 212yx,其中,图象通过平移可以得到函数223yxx的图像的有 （填写所有正确选项的序号）13.某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数/人 1 1 1 2 7 6 2 则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元.14.如图,将45的AOB按图摆放在一把刻度尺上,顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为.,若按相同的方式将37的AOC放置在该尺上,则OC与尺上沿的交点.在尺上的读数约为 cm(结果精确到0.1 cm,参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75)15.如图,在ABCD中,10cmAD,6cmCD,E为AD上一点,且BEBC,CECD,则DE=cm.16.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿x轴翻折,再向右平移 2 个单位称为一次变换,如图,已知等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别是(1,1),(3,1),把ABC经过连续 9 次这样的变换得到ABC ,则点A的对应点A的坐标是 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)解方程组31328xyxy.18.(本小题满分 9 分)化简代数式22112xxxxx,并判断 当x满足不等式组2 1216xx时该代数式的符号.19.(本小题满分 8 分)如图,在 RtABC中,90ABC,点D在BC的延长线上,且BDAB,过B作BEAC,与BD的垂线DE交于点E,(1)求证：ABCBDE；(2)BDE可由ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法)20.(本小题满分 8 分)某中学七年级学生共 450 人,其中男生 250 人,女生 200 人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表：(1)请解释“随机抽取了 50 名男生和 40 名女生”的合理性；(2)从上表的“频数”,“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示；(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数.21.(本小题满分 7 分)甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选 2 名同学打第一场比赛,求下列事件的概率.(1)已确定甲打第一场,再从其余 3 名同学中随机选取 1 名,恰好选中乙同学；(2)随机选取 2 名同学,其中有乙同学.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）22.(本小题满分 8 分)如图,梯形ABCD中,/ADBC,ABCD,对角线AC、BD交于点O,ACBD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证：四边形EFGH为正方形；(2)若2AD,4BC,求四边形EFGH的面积.23.(本小题满分 7 分)看图说故事 请你编一个故事,使故事情境中出现的一对变量x,y满足图示的函数关系式,要求：指出x和y的含义；利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义,其中需设计“速度”这个量.24.(本小题满分 8 分)某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成.如图,在1O和扇形2O CD中,1O与2O C、2O D分别相切于A、B,260CO D,E、F是直线12OO与1O、扇形2O CD的两个交点,且24cmEF,设1O的半径为cmx.(1)用含x的代数式表示扇形2O CD的半径；(2)若1O和扇形2O CD两个区域的制作成本分别为 0.45 元2/cm和 0.06 元2/cm,当1O的半径为多少时,该玩具成本最小？25.(本小题满分 8 分)某汽车销售公司 6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售有如下关系,若当月仅售出 1 部汽车,则该部汽车的进价为 27 万元,每多售一部,所有出售的汽车的进价均降低 0.1 万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在 10部以内,含 10 部,每部返利 0.5 万元,销售量在 10 部以上,每部返利 1 万元.(1)若该公司当月卖出 3 部汽车,则每部汽车的进价为 万元；(2)如果汽车的销售价位 28 万元/部,该公司计划当月盈利 12 万元,那么要卖出多少部汽车？(盈利=销售利润+返利)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）26.(本小题满分 9 分)“？”的思考 下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅.题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为 2：1,在温室内,沿前侧内墙保留3m的空地,其它三侧各保留1m的通道.当温室长与宽各为多少时,矩形蔬菜种植区域的面积是2288m？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为x m,则长为2x m,根据题意,得2288xx,解这个方程,得 112x(不合题意,舍去),212x,所以温室的长为 212+3+1=28(m),宽为 12+1+1=14(m),答：当温室的长为28m,宽为14m时,矩形蔬菜种植区域的面积是2288m.我的结果也正确我的结果也正确 小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中划了一条横线,并打开了一个“？”结果为何正确呢结果为何正确呢？(1)请指出小明解答中存在的问题,并补充缺少的过程：变化一下会怎样变化一下会怎样 (2)如 图,矩 形A B C D在 矩 形A B C D的 内 部,/AB A B,/AD A D,且:2:1AD AB,设AB与A B、BC与B C、CD与C D、DA与D A之间的距离分别为,a b c d,要使矩形A B C D矩形ABCD,a b c d应满足什么条件？请说明理由.27.(本小题满分10分)如图,A、B为O上的两个定点,P是O上的动点(P不与A、B重合),我们称APB为O上关于A、B的滑动角.(1)已知APB是O上关于点A、B的滑动角.若AB 为O的直径,则APB .若O半径为 1,AB=2,求APB的度数.(2)已知2O是1O外一点,以2O为圆心作一个圆与1O相交于A、B两点,APB是1O上关于点A、B的滑动角,直线PA、PB分别交2O于点M、N(点M与点A、点N与点B均不重合),连接AN,试探索APB与MAN、ANB之间的数量关系.