1、1-/4 广东省广东省揭阳市普通高中揭阳市普通高中 2017 届高考高三数学届高考高三数学 3 月模拟考试试月模拟考试试卷卷(八八)答答 案案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）15ACBCB 610BBACD 1112BA 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13mnp 14(2,1)1510m 16 3 三、解答题：17（）=(cossin)mBC,-，=(cossin)nCB,，且12m n 1coscossinsin2BCBC，即1cos()2BC（3 分）,A B C是ABC的三个内角，BCA 1cos()2A 即1cos2
2、A，又0A 3A（6 分）（）由3a，3A及正弦定理得 32sinsinsinsin3bcaBCA（8 分）22sin,2sin()3bx cx 22sin2sin()32 3sin()36yxxx+3（10 分）2,033Ax ，5(,)666x 62x当，即3x 时，max3 3y（12 分）18解：（1）x、y可能的取值为1、2、3，|2|1x，|2yx，-2-/4|5OP，且当1,3xy或3,1xy时，|5OP 因此，|OP最大值为5（6 分）（2）有放回抽两张卡片的所有情况有3 39 种，29P（12 分）19（1）BOCD为正方形，BCOD，AOBBCOA为二面角的平面角 AOBO
3、 AOCO 且BOCOO AOBCO平面 又BCBCO平面 AOBC 且DOAOO BCADO平面 ADADO平面 BCAD（6 分）（2）1 14(2 2)23 23C AODA CODVV（12 分）20解：（1）设00(,)P x y，(,)M x y，则00(,)OPx y，0(,0)OQx，00(2,)OMOPOQx y 200222000012,1,124xxxxxxyyyyyy（5 分）（2）设向量OP与OM的夹角为，则22220002220002(1)cos31|4xyxOP OMxOPOMxy 令2031tx，则21(2)142 2cos4333tttt（8 分）当且仅当2t
4、 时（10 分），即P点坐标为36(,)33,36(,)33,36(,)33,36(,)33时，等号成立。（12 分）21解：（1）()ln1,af xxaRx()f x定义域为(0,)直线1yx 的斜率为1,21()afxxx (1)11fa 2a（3 分）所以22212()xfxxxx 由()02fxx得;由()002fxx得 -3-/4 所以函数()yf x的单调增区间为(2,),减区间为(0,2)（5 分）（2）0a，且对(0,2ex时，()0f x 恒成立 ln10(0,2eaxxx 在恒成立 即1 ln0,2eaxxx()对(恒成立 设()(1 ln)ln,0,2eg xxxxxx
5、 x(（7 分）()1 ln1ln,0,2eg xxx x (当01x时,()0g x,()g x 为增函数 当02ex时,()0g x,()g x 为减函数（10 分）所以当1x 时,函数()g x在0,2ex(上取到最大值,且(1)1 ln1 1g 所以()1g x 所以1a 所以实数a的取值范围为(1,)（12 分）22解析：2222222222(1):cos2(cossin)1,cossin1,1Cxy由曲线得化成普通方程为（5 分）(2)方法一：把直线参数方程化为标准参数方程为 12,2()32xttyt为参数 2213:(2)()1,22tt把代入得 2460tt整理,得 1212
6、12,+=4,=6t ttttt设其两根为则 从而弦长为2212121 24|46)|4(ttttt t =402 10 32,lyx方法二：把直线的参数方程化为普通方程为 2221,212130 xyxx代入得 1122(,),(,),lCA x yB x y设直线 与曲线 交于 -4-/4 1212136,2xxxx则 1212|1 34ABxxx x 22 6262 10（10 分）23（）由题设知：|1|2|7xx，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：2127xxx，或12127xxx ，或1127xxx 解得函数()f x的定义域为(,3)(4,)；（5 分）（）不等式()2f x 即|1|2|4xxm，xR时，恒有|1|2|(1)(2)|3xxxx，不等式|1|2|4xxm解集是R，43,mm 的取值范围是(,1（10 分）广东省揭阳市普通高中广东省揭阳市普通高中 2017 届高考高三数学届高考高三数学 3 月模拟考试试月模拟考试试卷卷(八八)解解 析析 无
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