【贵州省贵阳】2017学年高考一模数学年(文科)试题答案.pdf

-1-/4 贵州省贵阳市贵州省贵阳市 20172017 年高考年高考一模一模数学数学（文科文科）试卷试卷 一、选择题（共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分）1已知 i 为虚数单位,则232017iiiiz （）A0 B1 Ci Di 2满足1,21,2,43P的集合P的个数是（）A2 B3 C4 D5 3 某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下,根据数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：6.517.5yx,则表格中n的值应为（）x 2 4 5 6 8 y 30 40 n 50 70 A45 B50 C55 D60 4已知na是等差数列,且公差0d,nS为其前n项和,且56SS,则11S（）A0 B1 C6 D11 5如图的程序框图,如果输入三个数a,b,c,22(0)ab要求判断直线0axbyc与单位圆的位置关系,那么在空白的判断框中,应该填写下面四个选项中的（）A0?c B0?b C0?a D0?ab 6某一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱长为（）A2 B5 C2 2 D3-2-/4 7在0,内任取一个实数x,则1sin2x的概率为（）A23 B12 C13 D14 8 设M为边长为 4 的正方形ABCD的边BC的中点,N为正方形区域内任意一点（含边界）,则AMAN的最大值为（）A32 B24 C20 D16 9 经过双曲线的左焦点1F作倾斜角为30的直线,与双曲线的右支交于点P,若以1PF为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点,则双曲线的离心率为（）A5 B2 C3 D2 10 设SA为球的直径,BCD、三点在球面上,且SABCD面,三角形BCD的面积为 3,33S BCDA BCDVV，则球的表面积为（）A16 B64 C323 D32 11设命题p：若()yf x的定义域为R,且函数(2)yf x图象关于点(2,0)对称,则函数()yf x是奇函数,命题q：0 x,1123xx,则下列命题中为真命题的是（）Apq Bpq Cpq Dpq 12过点22(,)22M作圆221xy的切线 l,l 与x轴的交点为抛物线22(0)Eypx p：的焦点,l 与抛物线E交于AB、两点,则AB中点到抛物线E的准线的距离为（）A5 22 B3 2 C722 D4 2 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13已知2sincos3sincos,则tan2_.14函数2()f xx在1x 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为_.15我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家,他在九章算术圆田术注重,用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法,所谓“割圆术”,即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的周长无限接近圆的周长,进而求得较为精确的圆周率（圆周率指周长与该圆直径的比率）.刘徽计算圆周率是从正六边形开始的,易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形,每个三角形的边长均为圆的半径R,此时圆内接正六边形的周长为6R,此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长,可得圆周率为 3,当正二十四边形内接于圆时,按照上述算法,可得圆周率为_（参考数据：cos150.966,0.0680.26）-3-/4 16已知数列na满足：23*1232222(N)nnaaaan n,数列2211loglognnaa的前n项和为nS,则12310SSSS_.三、解答题（共 5 小题，满分 60 分）17（12 分）已知锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin()bAC,cos()cos3ACBc.（1）求角A的大小；（2）求bc的取值范围.18（12 分）2017 年 1 月 1 日,作为贵阳市打造“千园之城”27 个示范性公元之一的泉湖公园正式开园,元旦期间,为了活跃气氛,主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放,现从到公园游览的市民中随机抽取了 60 名男生和40名女生共100人进行调查,统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况,（1）根据条件完成下列2 2列联表,并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？愿意 不愿意 总计 男生 女生 总计 （2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取 7 名挑战者,再从中抽取 2 人参加挑战,求抽取的 2人中至少有一名男生的概率.参考公式与数据：20)(P Kk 0.1 0.05 0.025 0.01 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 22()()()()()n adbcab cKd ac bd.19（12 分）底面为菱形的直棱柱1111ABCD ABC D-中,EF、分别为棱11AB、11AD的中点,（1）在图中作一个平面,使得BD,且平面AEF（不必给出证明过程,只要求做出与直棱柱1111ABCD ABC D-的截面）-4-/4 （2）若12ABAA,60BAD,求点C到所作截面的距离.20（12 分）已知圆1F：22(3)9xy与圆2F：22(3)1xy,以圆1F、2F的圆心分别为左右焦点的椭圆C：22221(0)xyabab 经过两圆的交点.（1）求椭圆C的方程；（2）直线2 3x 上有两点M、N（M在第一象限）满足120FMF N,直线1MF与2NF交于点Q,当|MN最小时,求线段MQ的长.21（12 分）设()exf xx,21()2g xxx.（1）令()()()F xf xg x,求()F x的最小值；（2）若任意12 1)xx ，且12xx有1212)()(m f xxg xg xf恒成立,求实数m的取值范围.四、请考生在第 22.23 题中任选一题作答,如多做,则按所做的第一题记分选修 4-4：坐标系与参数方程选讲 22（10 分）在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为12cos6sin0-,直线l的参数方程为132()332xttyt为参数.（1）求曲线C的普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A,B两点,点P的坐标为(3,3),求|PAPB|的值.选修 4-5：不等式选讲 23设()|1|4|f xxx.（1）若2(x)6fmm恒成立,求实数m的取值范围；（2）设m的最大值为0mabc，均为正实数,当0345abcm时,求222abc的最小值,