【福建省】2016届高考数学(理科)-三角函数-专题练习.pdf

1-/2 福建省福建省 2016 届高考数学届高考数学（理科）（理科）-专题练习专题练习 三角函数三角函数 一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 6 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若角和角的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是（）Asinsin Bcoscos Ctantan Dcotcot 2ABC中，若lglglgsinlg 2acB且(0,)2B，则ABC的形状是（）A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形 3在ABC中，有两个命题：甲：sinsinsinABC，乙：ABC则乙是甲的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4在锐角ABC中，1b，2c，则a的取值范围是（）A(1,3)B(1,3)C(1,5)D(3,5)5将函数sin3cosyxx的图像沿 x 轴向右平移 a 个单位(0)a，所得图像关于 y 轴对称，则 a 的最小值为（）A76 B2 C6 D3 6化简2sin44sin()tan()44则（）Acos2 Bsin2 Csin Dcos 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 6 分 7“无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：_ 8 在ABC中，a，b，c 分别是角 A，BC 的对边，若222+=2016abc，则t a n t a nt a n(t a n+t a n)ABCAB的值为_ 9 已知直线(0)2xaa与函数()sinf xx和函数()cosg xx的图象分别交于 M，N 两点，若1|5MN，则线段 MN 中点的纵坐标为_ 10设函数()sin()(0,)22f xx，给出以下四个论断：-2-/2 它的图象关于直线12x 对称；它的图象关于点(,0)3对称；它的周期是；它在区间,06上是增函数 以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 11（本小题满分 10 分）如图在ABC中，3B，2BC，点 D 在边 AB 上，ADDC，DEAC，E 为垂足（）若BCD的面积为33，求 CD 的长；（）若62DE，求角 A 的大小 12（本小题满分 15 分）为进行科学实验，观测小球 A，B 在两条相交成60角的直线型轨道上运动的情况，如图（乙）所示，运动开始前，A 和 B 分别距 O 点 3 m 和 1 m，后来它们同时以每分钟 4 m 的速度各沿轨道 l1，l2按箭头的方向运动 问：（）运动开始前，A，B 的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）；（）几分钟后，两个小球的距离最小？13（本小题满分 15 分）如图是函数()sin()(0,0,0)2f xAxA的部分图象，M，N 是它与 x 轴的两个交点，D，C 分别为它的最高点和最低点，点(0,1)F是线段 MD 的中点，23CDMS（）求函数()f x的解析式；（）在CDM中，记DMN，CMN证明：sin2cos sinC