【广东省湛江市】2017届普通高中高考三月模拟考试数学试卷(十).pdf

-1-/3 广东省湛江市广东省湛江市 20172017 届普通高中高考三月模拟考试数学试届普通高中高考三月模拟考试数学试卷卷（十）（十）一选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，满分 50 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题栏内）1复数11i212i的化简结果为()A1i5 B11i55 C12i55 D11i5 2 若集合21,Am，集合2,4B，则“2m”是“2AB”的（）A充分必要条件 B既不充分也不必要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件 3如右图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是()A2 B3 C6 D9 4在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若222acbac，则角 B 的值为()A3或23 B3 C6或56 D6 5下列命题中错误的是（）A命题“若2560 xx，则2x”的逆否命题是“若2x，则2560 xx”B对命题:px R，使得210 xx，则:px R，则210 xx C若实数 x，0,1y，则满足：221xy的概率是14 D如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于 6设zxy，其中实数 x，y 满足2000 xyxyyk，若 z 的最大值为 12，则 z 的最小值为（）A3 B6 C3 D6 7右图是函数mnyx（m，*Nn，m，n 互质）的图像，则（）Am，n 是奇数且1mn Bm 是偶数，n 是奇数且1mn Cm 是偶数，n 是奇数且1mn Dm 是奇数，n 是偶数且1mn 8已知抛物线22ypx（0p）与双曲线22221xyab（0a，0b）有-2-/3 相同的焦点 F，点 A 是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为（）A21 B31 C512 D2 212 9ABC 的外接圆的圆心为 O，半径为 2，0OAABAC且OAAB，则向量CA在CB上的投影为（）A3 B3 C3 D3 10定义在 R 上的函数()yf x其周期为 4，且满足：()f x是偶函数；(1,0)是函数()yf x的一个对称点；且当01x时，3()logf xx，则方程()40f x 在区间(2,10)内的所有实根个数为（）A4 B5 C6 D8 二填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，满分 25 分；请将答案填在第卷相应的答题栏处）11一个总体分为 A，B 两层，其个体数之比为 4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 10 的样本，已知 B 层中抽取的样本数为 2，则 A 层中抽取的样本个数为_ 12如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值 x 为_ 13 已知正项等比数列na满足7652aaa，若存在两项ma、na使得12mna aa，则 mn 的最大值是_ 14 P点在椭圆22143xy上运动，Q，R分别在两圆22(1)1xy和22(1)1xy上运动，则PQPR的最大值为_ 15已知集合22()|()()()()Mf xfxfyf xyf xy，x，yR，有下列命题，其中所有正确命题的序号是_ 若11,0()1,0 xf xx，则1()f xM；若2()2fxx，则2()fxM；若3()f xM，则3()yf x的图像关于原点对称；若4()fxM则对于任意不等的实数1x，2x，总有414212()()0fxfxxx成立 三解答题（本大题共 6 个小题，满分 75 分；解答题应写出必要的解答过程或演算步骤）16（本小题满分 12 分）已知函数2()cos()cos3f xxmxmR（）的图像过3(0,)2p，且ABC内角 A、B、C 所对应边分别为-3-/3 a、b、c，若3()2f B ，2 6a，3c （）求 m 的值及()f x的单调递增区间（）求ABC的面积 17（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为 4 的正方形，PA平面ABCD，E 为 PB 中点，4 2PB （）求证：PD面 ACE（）求三棱锥EABC的体积 18（本小题满分 12 分）M 公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了 14 名男生和 6 名女生，这 20 名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在 180 分以上者到“甲部门”工作；180 分以下者到“乙部门”工作（）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取 5 人，再从这 5 人中选 2 人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？19（本小题满分 12 分）已知数列na是公差为正数的等差数列，其前 n 项和为nS，点(,)nn S在抛物线23122yxx上；各项都为正数的等比数列 nb满足1 3116bb，5132b （）求数列na，nb的通项公式；（）记nn nCa b，求数列nC的前 n 项和nT 20.（本小题满分 13 分）已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为12，一个焦点是(0,1)F（）求椭圆的方程；（）直线 l 过点 F 交椭圆满于 AB 两点，且2AFFB，求直线 l 的方程 21（本小题满分 14 分）设函数2()ln(1)f xxbx，其中0b （）当12b 时，判断函数()f x在定义域上的单调性；（）求函数()f x的极值点；（）证明对任意的正整数 n，不等式23111ln(1)nnn恒成立