1、-1-/4 河南省河南省 2017 年年天一大联考高考天一大联考高考模拟模拟数学数学（文科文科）试卷试卷（五）（五）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合2|320Ax xx，|,Bx yxA yA（），则AB（）AA BB CAB D 2已知i表示虚数单位，则i|2i1（）A1 B5 C55 D5 3在区间 3,3上随机选取一个实数 x，则事件“23 0 x”发生的概率是（）A45 B34 C23 D12 4执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A1 B2 C3 D4 5某几何体的三视图如图所示，则其表
2、面积为（）A18 B20 C22 D24 6已知点(1,2)A 在抛物线 C：22ypx的准线上，记 C 的焦点为 F，过点 F 且与 x 轴垂直的直线与抛物线交于 M，N 两点，则线段 MN 的长为（）-2-/4 A4 B2 3 C2 D1 7设向量a，b满足|5ab，|3ab，则ab（）A4 B8 C12 D16 8已知变量 x，y 满足220 xyxyx，则23yx的最大值为（）A43 B32 C2 D1 9已知函数2()lg(142)2f xxx，则1(ln2)(ln)2ff（）A4 B2 C1 D0 10已知 a 是大于 0 的常数，把函数xya和1yxax的图像画在同一坐标系中，选
3、项中不可能出现的是（）A B C D 11 函数()sin()f xAxB（0A，0，02）的部分图像如图所示，则10()3f的值为（）A1 B0 C1 D2 12 设 na是等差数列，nb是等比数列，且111ab，201720172017ab，则下列结论正确的是（）A10081009aa B20162016ab C*n N，1n2017，nnab D*n N，1n2017，使得nnab 二、填空题 13函数()2exf x 的图像在点(0,(0)f处的切线方程为_ 14孙子算经是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问：五人各得几何？”其意思为“有
4、5 个人分 60 个橘子，他们分得的橘子数成公差为 3 的等差数列，问 5 人各得多少橘子”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是_ -3-/4 15三棱锥PABC的三条棱 PA，PB，PC 两两互相垂直，且 PA，PB，PC 的长分别为 2，5，7，则三棱锥PABC的外接球的体积为_ 16 过双曲线22221(00)abbxya，的左焦点向圆222xya作一条切线，若该切线与双曲线的两条渐进线分别相交于第一、二象限，且被双曲线的两条渐进线截得的线段长为3a，则该双曲线的离心率为_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17如图，在ABC
5、中，90B，BADDAEEAC，2BD，3DE （）求 AB 的长；（）求sinC 18 某小学为了解本校某年级女生的身高情况，从本校该年级的学生中随机选出 100 名女生并统计她们的身高（单位：cm），得到如图频率分布表：分组（身高）125,130)130,135)135,140)140,145)（）用分层抽样的方法从身高在125,130)和140,145)的女生中共抽取 6 人，则身高在125,130)的女生应抽取几人？（）在（）中抽取的 6 人中，再随机抽取 2 人，求这 2 人身高都在125,130)内的概率 19如图，E 是边长为 2 的正方形 ABCD 的 AB 边的中点，将AED
6、与BEC分别沿 ED、EC 折起，使得点A 与点 B 重合，记为点 P，得到三棱锥PCDE（）求证：平面PED平面 PCD；（）求点 P 到平面 CDE 的距离 20已知椭圆方程22221(0)xyabab，其左焦点、上顶点和左顶点分别为 F，A，B，坐标原点为 O，且线段 FO，OA，AB 的长度成等差数列.（）求椭圆的离心率；（）若过点 F 的一条直线 l 交椭圆于点 M，N，交 y 轴于点 P，使得线段 MN 被点 F，P 三等分，求直线 l的斜率 21已知函数22()()ln24xxf xkxx（）若()f x在定义域内单调递增，求实数 k 的值；（）若()f x的极小值大于 0，求实数 k 的取值范围 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.-4-/4 选修 4-4：坐标系与参数方程 22（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos2sinxtyta（t 为参数）.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cossin（）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（）若曲线1C和2C共有四个不同交点，求 a 的取值范围 选修 4-5：不等式选讲 23已知0a，0b，且1ab（）求11ab的最小值；（）求2a b的最大值
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