1、 欢迎光临挑战速算王 在一次在一次智力抢答智力抢答赛中，主赛中，主持人提供持人提供猜数游戏：猜数游戏：152=225 252=625猜想：猜想：352=？452=？552=？把一块边长为把一块边长为a a米的正方形米的正方形农田，边长增加农田，边长增加 b b 米米,形成一形成一块大正方形农田，谁能帮他们块大正方形农田，谁能帮他们实现这个愿望实现这个愿望?把把一块边长为一块边长为a a米的正方形米的正方形农田，边长减少农田，边长减少 b b 米米,形成一形成一块小正方形农田，谁能帮他们块小正方形农田，谁能帮他们实现这个愿望？实现这个愿望？(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+ab+ab+b2
2、=(a+b)(a+b)(a-b)2=a2-2ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a-b)(a-b)顺口溜：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：首平方，尾平方，首平方，尾平方，首尾乘积首尾乘积2倍放中间，倍放中间，中间符号同前方。中间符号同前方。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式：完全平方公式：两数和（或差）的两数和（或差）的平方，等于它们的平方平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它和，加上（或减去）它们的乘积的们的乘积的2倍。倍。例例1.下面各式的计算是否正确下面各式的计算是否正确?如果不正确如果不正确,应当怎样改正？应当怎样改正？(1
3、)(1)(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2(2)(x-y)(2)(x-y)2 2=x=x2 2-y-y2 2(3)(x-y)(3)(x-y)2 2=x=x2 2+2xy+y+2xy+y2 2(4)(x+y)(4)(x+y)2 2=x=x2 2+xy+y+xy+y2 2 试试身手吧试试身手吧 学一学学一学 例例2 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(2x3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mna)2;试试身手吧试试身手吧(1)(x 2y)2；(2)（2xy+x）2;(3)(n+1)2n2;1.运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)(6a+5b)(1)(6a+5b)2 2 =36a =36a2 2+60ab+25b+60ab+25b2 2 (2)(4x-3y)(2)(4x-3y)2 2 =16x =16x2 2-24xy+9y-24xy+9y2 2 (3)(2m-1)(3)(2m-1)2 2 =4m =4m2 2-4m+1-4m+1口答口答快乐课堂快乐课堂,思维晋级思维晋级 (4)(m+3)(4)(m+3)2 2 =m =m2 2+6m+9+6m+9 (5)(2+3x)(5)(2+3x)2 2 =4+12x+9x =4+12x+9x2 2口答口答快乐课堂快乐课堂,思维晋级思维晋级
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