1、-1-/3 福建省福建省 2016 届届高考高考数学数学（理科）（理科）-专题练习专题练习 立体几何立体几何 一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 6 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知某几何体的正视图和侧视图（如图所示），则该几何体的俯视图不可能是（）（2）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A384cm B392cm C3100cm D3108cm（3）对于不重合的两条直线ml,和不重合的两个平面,，下列命题正确的是（）A若lm，l，则m B若m，l，则l C若，l，则l D若lm，m，l，则（4）在如图所示的空间直角坐标系Oxy
2、z中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A和 B和 C和 D和（5）已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为43的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（）A24 3 B18 3 C12 3 D6 3 -2-/3 （6）空间中的一条线段PQ，在其俯视图和侧视图中，该线段的投影的长度分别恒为1和2，则线段PQ长的取值范围是（）A0,1PQ B0,2PQ C2,3PQ D2,5PQ 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 6 分（7）正三棱柱111CBAABC 的底面边
3、长为 2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥11DCBA的体积为_（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_ （9）已知点P在正方体1111ABCDABC D的对角线1BD上，60PDA，则DP与1CC所成角的大小为_（10）已知三棱锥OABC底面ABC的顶点在半径为 4的球O表面上，且6AB，2 3BC，4 3AC，则三棱锥OABC的体积为_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（11）（本小题满分 10 分）如 图，在 三 棱 柱111ABCABC中，侧 面11ACC A与 侧 面11CBBC都 是 菱 形，2AC，11160ACCCC B（）求证：11AB
4、CC；（）若16AB，求二面角11CABA的余弦值 -3-/3 （12）（本小题满分 15 分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，90ADC，平面PAD 底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，2 PDPA，112BCAD，3CD（）若M是棱PC的中点，求证：PAMQB平面；（）若二面角MBQC的大小为30，试求PMPC的值 （13）（本小题满分 15 分）已知三棱锥PABC中，侧面PBC垂直底面，AB是底面最长的边；图 1 是三棱锥PABC的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图 2 是用斜二测画法画出的三棱锥PABC的直观图的一部分，其中点P在xOz平面内（）请在图 2 中将三棱锥PABC的直观图补充完整，并指出三棱锥PABC的哪些面是直角三角形；（）设二面角BPAC的大小为，求tan的值；（）求点C到面PAB的距离
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