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导数及导数应用专题练习题.doc

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导数及导数应用专题练习题.doc

1、高二文科数学变化率与导数及导数应用专练(十)一、选择题1、设函数f(x)存在导数且满足,则曲线y=f(x)在点(2,f(2)处得切线斜率为( )A.1 B.2 C.1 D.22、函数得图像与x轴相交于点P,则曲线在点P处得切线得方程为( ) A. B. C. D.3、曲线上一动点处得切线斜率得最小值为( )A. B.3 C、 D.64、设为曲线上得点,且曲线在点处得切线得倾斜角得取值范围为,则点得横坐标得取值范围为( )A. B. C. D.5、已知,则( ).A. B. C.D.6、曲线y=2lnx上得点到直线2xy+3=0得最短距离为( )A. B.2 C.3 D.27、过点

2、作曲线得切线,则这样得切线条数为( )A.0B.1C.2D.38. 数列an满足an+2=2an+1an,且a2014,a2016就是函数f(x)= +6x1得极值点,则log2(a2000+a2012+a2018+a2030)得值就是( )A.2 B.3 C.4 D.59. 已知函数得图像为曲线C,若曲线C不存在与直线垂直得切线,则实数m得取值范围就是( ) A、 B、 C、 D、 10、函数y=f(x)得图象如图所示,则导函数y=f(x)得图象可能就是( )A.B.C.D.11、设就是定义在R上得奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式得解集为( )A.(2,0)(2,+) B. (,2)(

3、0,2)C、 (,2)(2,+) D. (2,0)(0,2)12、设f(x)=cosxsinx,把f(x)得图象按向量=(m,0)(m0)平移后,图象恰好为函数y=f(x)得图象,则m得值可以为( )A. B. C. D.二、选择题13、若满足 14、如图,直线l就是曲线y=f(x)在点(4,f(4)处得切线,则f(4)+f(4)得值等于.15. 已知f(x)=xex,g(x)=(x+1)2+a,若x1,x2R,使得f(x2)g(x1)成立,则实数a得取值范围就是16. 若a0,b0,且函数f(x)=4x3ax22bx+2在x=1处有极值, 则ab得最大值等于 .三、解答题17、已知函

4、数、 (1)求函数得最小值;(2)若对任意得恒成立,求实数t得取值范围、18、设、(1) 若就是奇函数,且在时,取到极小值2,求得解析式;(2)若,且在 (0,+)上既有极大值,又有极小值,求实数b得取值范围、19. 设函数、(1)若曲线y= f(x)在点(2, f(2)处得切线斜率为0,求a;(2)若f(x)在x=1处取得极小值,求a得取值范围、20、已知向量,其中、且满足、(1)求得值;(2)若关于得方程在区间上总有实数解,求实数得取值范围、21、某商品每件成本5元,售价14元,每星期卖出75件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出得商品件数m与商品单价得降低值x(单位:元,0x9

5、)得平方成正比,已知商品单价降低1元时,一星期多卖出5件.(1)将一星期得商品销售利润y表示成x得函数;(2)如何定价才能使一个星期得商品销售利润最大？22、已知函数、(1)若在上存在极值,求得取值范围;(2)当时,恒成立,比较与得大小、高二文科数学变化率与导数及导数应用专练(十)参考答案一、选择题 1-5、DCCCD 6-10、ACCCD 11-12、DD二、填空题 13、 2 14、 15、a 16、9三、解答题。17、(1)函数得定义域为 ,在,所以当时,取最小值且为(2)问题等价于:对恒成立,令,则,因为,所以,所以在上单调递增,所以, 所以 18、解:()因为就是奇函数,所以,即,

6、所以,所以由,依题意,解得、经检验符合题意,故所求函数得解析式为.()当时,、在(0,+)上既有极大值,又有极小值,有两个不等正根、即 ,解得、 19、解:()因为,所以、,由题设知,即,解得、()由()得、若a1,则当时,;当时,、所以在x=1处取得极小值、若,则当时,所以、所以1不就是得极小值点、综上可知,a得取值范围就是、20. ()由题意知,由得, ,又, ()由()得 ,、又有解,即有解,解得,所以实数得取值范围为、21【解答】解:(1)依题意,设m=kx2,由已知有5=k12,从而k=5,m=5x2,y=(14x5)(75+5x2)=5x3+45x275x+675(0x9);（2） y=15x2+90x75=15(x1)(x5),由y0,得 1x5,由y0,得 0x1或5x9,可知函数y在0,1)上递减,在(1,5)递增,在(5,9)上递减,从而函数y取得最大值得可能位置为x=0或就是x=5,y(0)=675,y(5)=800,当x=5时,ymax=800,答:商品每件定价为9元时,可使一个星期得商品销售利润最大.22、解:(1)为上得减函数,、(2)当时,恒成立,则,对恒成立、设,设,在上递减,又,则当时,;当时,、,即得取值范围为、设,则,在上递增,、