巨型钢管混凝土框架结构柱模型等效简化理论分析.pdf

第 3 7卷第 5期 2 0 1 1年 1 O月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 巨型钢管混凝土框架结构柱模型等效简化理论分析 李红明1 ,2 ， 唐柏鉴 ， 王治均 ( 1 同济大学土木工程学院， 上海2 0 0 0 9 2 ； 2 江苏科技大学土木工程与建筑学院， 江苏 镇江2 1 2 0 0 3 ) 摘要： 为了克服 目前巨型框架结构分析过程中， 节点和单元数过于庞大、 构造复杂、 耗时较长等不利因素， 通过将巨型框架 结构体系中应用较多的钢管混凝土柱、 支撑简化为具有等效轴向刚度 、 等效弯曲刚度 肼 及等效剪切刚度 G S 的等效实腹柱 和支撑的方法， 简化建模难度， 节约机时， 实现变参数分析的目的。推导了等效简化的过程和方法， 并就某一巨型钢管混凝土 框架结构体系柱进行了验算， 结果表明， 等效简化效果明显。 关键词： 巨型框架结构； 钢管混凝土； 等效简化模型 中图分类号 ： T U 3 7 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 1 ) 0 50 0 1 0 3 Th e o r e t i c a l a n a l y s i s o f t h e e q u i v a l e n t s i mpl i fic a t i o n mo d e l a b o u t m e g a c o l u mn o f s t e e l t u b e c o n c r e t e me g a - f r a me s t r u c t u r e L I H o n g m i n g ， r A N G B a ij i a n ， WA N G Z h i j u n ( 1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g， T o n g j i U n i v e rs i t y ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ， C h i n a ； 2 Sch ool o f C i v i l E n g i n e e ri n g a n d A r c h i t e c t u r e ， J i n g s u U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， Z h e n j i ang 2 1 2 0 0 3 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： I n o r d e r t o o v e r c o me t h e p r e s e n t d i s a d v ant a g e f a c t o r s i n me g a - f r a me s t r u c t u r e ana l y s i s p r o c e s s ， s u c h a s t h e n o d e s a n d f r a me me mb c l t o o l a r g e ，c o mp l e x ， t i me c o n s u mi n g l o n g e r ， e t c S t e e l t u b e c o n c r e t e me g a - f r a me s t r u c t u r e wa s e x t e n s i v e u s e d T h r o u g h t h e w a y of e q u i v a l e n t s i mp l i f i e d c o l um n an d s u p p o t o e q u i v ale n t s o l i d we b c o l u mn， wh i c h h as e q uiv ale n t a x i al s t i ff n e s s E A， e q u i v ale n t b e n d s t i ffn e s s E a n d e q u i v ale n t s h e a r r i g i d i ty G S I t w i l l s i mp l i f y mo d e li n g d i ff i c u l t y ， s a v e ma c h i n e h o u r s ， a c h i e v e the p u r p o s e of v a ri a b l e p a r a me t e r an aly s i s T his p a p e r d e ri v e d t h e e q u i v a l e n t s i mp l i fi c a t i o n p r o c e s s an d me thod ， a n d c h e c k ed c alc ula t i o n o n e me g a fra me s t r u c t u r e ， t h e r e s ult s s h o w e d t h a t t h e e q u i v ale n t s i mp l i f i c a t i o n e ff e c t i s o b v i o u s Ke y wo r d s ： me g a f r a me s t r u c t u r e； c o n c r e t e fi l l e d s t e e l t u b e； e qu i v ale n t s i mp li fi e d mo d e l O 引 言 目前 ， 对于适应高层建筑发展趋势和特点 的新 型结构体系 ， 又称为主、 次框架结构 的巨型结构体系 的计算、 分析、 研究必须借助于计算机和有限元软件 来完成。由于其节点和单元数量庞大 ， 构造复杂 ， 在 分析计算过程中有限元建模难度大 ， 耗时较长， 且不 利于大量 的参数分析。巨型框架结构体系具有侧 向 刚度大 ， 传力明确且空间协调性好 ， 延性和抗震性能 较好 ， 整体性好 ， 施工速度快 ， 工程造价低等优点 ， 是 未来高层及超高层建筑结构体系及发展和应用的主 要方 向之一- 1 引。近年来 ， 巨型框架结构通过多种结 构形式组合形成了巨型钢框架结构体系、 巨型钢管 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 0 5 - 0 9 作者简介 ： 李红明( 1 9 7 8一) ， 男 ， 江苏泰州人 ， 讲师 ， 主要从 事钢结 构 设计研究 。 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 0 8 4 8 0 3 5 ) E ma l l ： 2 0 1 5 6 3 4 6 q q c o m 混凝土复合结构体系、 巨型钢桁架悬挂结构体系、 预 应力巨型支撑一钢框架结构体系等品种繁多的结构 体系。为缓解巨型桁架节点受力集 中、 提高巨型框 架的抗侧刚度， 唐柏鉴等人提出了巨型钢框架预应 力复合支 撑体 系 ( 简称 ： MF B S ， Z L 2 0 0 7 2 0 0 4 5 2 1 6 5 及 Z L 2 0 0 7 1 0 1 3 1 1 0 0 8 ) 。本文 以悬挂式 巨型钢 管混凝土框架预应力复合支撑体系为例 ， 通过理论 分析 ， 将 巨型柱、 支撑简化为具有等效轴 向刚度 E A 、 等效弯 曲刚度 及等效剪切刚度 G s的等效实腹柱 和支撑， 有效减少节点和单元数量， 缩短分析时程， 实现变参数分析 的目的。 1 等效刚度的求解 巨型柱是四肢格构式组合柱 ， 简化为等效实腹 柱 ( 图 1 ) ， 基本假定如下 ： 1 ) 在水平 力作 用下 ， 横杆 在 自身平 面 内小 变 形 ， 只产生截面整体侧移和转角 ； 2 ) 拟定等效抗 弯刚度 时， 只考虑柱肢 的作用 ， 2 四川建筑科学研究 第 3 7卷 不考虑腹杆的作用 ； 3 ) 拟定 等效抗剪 刚度 时， 只考虑腹 杆 的作用 ， 不考虑柱肢的作用 。 图 I 巨型柱等效简化示意 Fi g 1 M e g a - c o l u m n e q u i v a l e n t s i mp l i fi e d 1 1 巨型柱层间等效轴 向刚度 。 i E A =E 。 XA i ( 1 ) 式 中 钢材的弹性模量 ； E 。 。 钢管混凝土的组合弹性模量 ； A 原层 问钢管混凝 土柱肢组合 截面 面 积。 1 2 巨型柱层 间等效抗弯刚度 E I c i = i毫 i ( 詈 ) 】 + 4 ， s ( 2 ) 式中 E钢材的弹性模量 ； 钢管混凝土的组合弹性模量 ； a 2 柱肢到巨型柱横截面形心的距离 ； 。 原层间钢管混凝土柱肢 的惯性矩 。 1 3 巨型柱层间等效抗剪刚度 G S i 根据腹杆抗剪的假定 ， 对于人字形腹杆体系， 如 图 2所示 ， 在单位剪力 V=1作用下 ， 产生 的角位变 等于： d ， 一 y 一 h L j 式 中h 该层层间高度， 亦 即结构中的层高 ； A d ：1时斜杆的伸长 ； 人字形腹杆与横杆的夹角 。 P 1 图 2 巨型柱剪切变形 Fi g 2 She a r i ng de f o r m at i o n of me ga - c o l umn 如图 2所示 ， 巨型柱在该层 间横截面上与剪力 平行的方 向上共 有 4根 斜腹 杆 ， 其截 面积 之 和为 A ， 斜腹杆在单位剪力作用下所受 的拉 ( 压) 力之和 为 N d 志 ( 4 ) 斜杆长度 f d=h s i n a， 则斜杆 的伸长量为 A d = 等= (5 ) 因此 ， y = 一 Ad h c o s o l= ( 6 ) y ( 6 ) 则抗剪刚度 G s 为 G S c e j= =E A d s i n c c o s ( 7 ) 进一步按照抗弯刚度等效方法 ， 可得等效柱的翼缘 板厚度 t 为 E a 一( a一2 t ) 1 2：4 E A 。 ( a 2 ) +4 E 。 ( 8 ) t=a 2一 0 一1 2 1 4 A ( a 2 ) +4 。 寺 2 ( 9 ) 上述公式认为原巨型柱柱肢相同。 引入轴向刚度修正参数 ， 抗剪刚度修正参数 2为： 1 X E a 。一( a一2 t ) =E 。 A ( 1 0 ) 2 X 2 G t a=E A d s i n c X C O S ( 1 1 ) = 警 A 。 一 ( 。 一 2 ) ( 1 2 ) 2=E A d s i n a X C O S 0 ( 2 G t a ) ( 1 3 ) 在 S A P 2 0 0 0中可 以进行构件截面的属性修正 ， 。 为构件横截面面积 ( 轴 向) 修正 ， ：为构件抗 剪 面积修正。 对于钢管混凝土的组合 弹性模量 E 。 。 可以按照 钟善桐在文献 5 中的论述： 组合弹性模量随着含 钢率的增大而增大 ， 随着混凝土强度等级 的提高 而 增大。一般情况下 ， E 。 。 =( 0 1 6 1 0 4 3 4 ) E， 并根据 组合弹性模量、 钢弹性模量 以及混凝 土弹性模量之 间的相互关系列 出了表格供查询。同时 ， 考虑到一 般巨型结构的支撑不采用钢管混凝土组合结构， 故 在等效抗剪刚度推导时 ， 认为支撑是钢结构 ， 因此 ， 弹性模量采用钢材的弹性模量 E。 2 算 例 某 巨型预应力支撑结构体系 ， 平面尺寸 3 6 m 3 6 m， 总高 2 1 6 m， 共 5 4层 ， 层高 4 m。结构 四角布 置 4 个 6 m见方的格构式巨型柱， 每个巨型柱都是 由4根钢管混凝土柱通过柱 间人字形支撑 相连 而 成， 采用 C 4 0混凝土。大楼的9 ， 1 8 ， 2 7 ， 3 6 及 5 4层 2 0 1 1 N o 5 李红明， 等： 巨型钢管混凝土框架结构柱模型等效简化理论分析 3 各设置 4根巨型立体桁架梁与巨型柱相连。每个 巨 型梁均为一个楼层高 ， 由4根工字形弦杆与竖向、 斜 向腹杆组合而成 ， 巨型梁不采用钢管混凝土而采用 普通钢管。每道巨型梁下设巨型八字支撑 ， 它是 由 4根工字形 弦杆与支撑腹杆组合而成。同时， 在 巨 型八字支撑与巨型梁之间设置预应力拉索。子结构 每个悬挂段共 悬 吊 7个楼层 ， 吊杆间距 6 1 1 1 。子结 构楼面梁与吊杆刚接 ， 楼面梁两端各向外悬挑 2 m， 并设置外圈梁 ， 以承担围护墙体重量。主要构件如 图3所示。构件材料特性详见 表 1 ， 经过等效 处理 后的构件的截面尺寸， 详见表 2 。 预 应力 拉索 一 一 等效粱一 等效支撑一 型 弋 r - - - - - J L- - - - - 一 巨 型 粱 仆l l 小I 仆 八 型 八 字 支 - 一 预 应 力 拉 索 等 效 柱 ( c ) 主要构件放大显示 ( d ) 等效简化后模型 图3 巨型钢管混凝土框架预应力复合支撑体系 F i g 3 Th e s y s t e m o f m e g a c o n c r e t e fi l l e d s t e al t u b e f r a mer u c t u r e wi t h p r e s t r e s s ed c o mp o s i t e br ac e 表 1 构 件材料特性 Ta b l e 1 M a t e ria l c h a ra c t e r i s fi es o ff r ame me mb e r 表 2 简化模型的巨型结构截面尺寸 T a b l e 2 S e c t i o n a l d i me n s i o n o f e q u i v ale n t s i mp l i fie d m o d al 通过上述梁 、 柱 、 支撑的等效简化方法， 对本 系 统进行等效简化， 结果见表 2 。可以看出， 通过等效 简化 ， 构件截面 由原来 的 1 6种不 同型号、 尺寸减少 为同一型号 5种尺寸 ， 计算构件数量和节点均由原 来 的近 2万个减少为 4 0 0余个 ， 而材料 的物理性能 不变化 。这显然有利于通过参数变化来进行的各种 分析 ， 减少建模工作量 ， 实现缩短分析 时程、 节约机 时的目的。 3 结 论 对于巨型框架结构 的分析、 计算、 研究 ， 必须借 助于计算机和有限元软件才能较好 的实现。巨型框 架结构 由于建筑体量大 ， 节点和构件数量多 ， 构造复 杂 ， 参数量 大等原因给分析研究带 来很大 的困难 。 为了有效解决这一问题 ， 在不改变结构构件的主要 力学性能的前提下 ， 即不改变结 构构件 的轴向刚度 E A、 弯曲刚度 日 及剪切刚度 G s ， 通过将复杂的桁架 或组合结构等效为截面形式简单 的实腹梁 、 柱和支 撑， 可以有效降低建模难度， 减少节点和构件数量， 缩短分析时程 ， 节约机时 ， 并且可以通过有限参数 的 变化来实现对巨型框架结构各种性能 的分析比较研 究 。 参 考 文 献： 1 姜朋明， 唐柏鉴 巨型结构地基基础的研究现状与展望 J 四川建筑科学研究 ， 2 0 0 8 ， 3 4( 6 ) ： 1 1 5 1 1 8 E 2 唐柏鉴 ， 阮含亭 附加阻尼装置 的悬挂式巨型钢框架 支撑体系 模态分析 J 江苏科技大学学报： 自然科学版， 2 0 0 8 ， 2 2 ( 4 ) ： 1 8 - 2 3 3 唐柏鉴， 阮含亭 巨型钢框架预应力复合支撑体系性能初探 J 广西大学学报： 自 然科学版， 2 0 1 0 ， 3 5 ( 4 ) ： 5 7 4 8 1 4 3 唐柏鉴， 顾盛 预应力巨型支撑一钢框架结构初始预拉力取 值准则 J 沈阳建筑大学学报： 自然科学版， 2 0 1 0 ， 2 6 ( 3 ) ： 48 0 4 8 7 5 钟善桐 钢管混凝土统一理论研究与应用 M 北京： 清 华大学出版社 2 0 0 6 ： 4 1 - 4 6