【湖北省黄冈】2017学年3月高考模拟文科数学年试题答案.pdf

-1-/4 湖北省黄冈中学湖北省黄冈中学 2017 届届高三（上）高三（上）10 月月月考数学（理科）月考数学（理科）试卷试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若复数 z 满足20152016=i+i1+iz（i 为虚数单位），则复数z ()A1 B2 Ci D2i 2设 A、B 是非空集合，定义=|,ABxxAxB且，已知2|x20Axx，|2xBy y，则AB()A B1,0 C1,0 D1,2 3设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则()A若mn，n，则m B若m，则m C若m，n，n，则m D若mn，n，则m 4秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为 4，3，则输出v的值为()A20 B61 C183 D548 5下列函数既是奇函数又在定义域上单调递增的是()A 222xxf xx B 1f xxx C 22xxf x D sinf xxx -2-/4 6一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A12 B6 C4 D2 7若变量 x，y 满足约束条件13215xyxxy，则4 2xy的最大值是()A100 B240 C500 D512 8已知22214axex dx，若20162201601220161 axbb xb xbxxR,则20161222016222bbb的值为()A0 B1 C1 De 9下列结论正确的个数为()命题“2 x,x0R”的否定是“200,x0 xR”；命题“若12m，则方程2220mxx有实数根”的否命题为真命题；“3x”是“3x”成立的充分不必要条件；锐角ABC 中，一定有“cossintanBAA”A0 B1 C2 D3 10已知向量cos,sina，cos,sinb，且23，则a与ab的夹角为()A3 B2 C23 D56 11函数sin 23yx与2cos 23yx的图像关于直线xa对称，则a可能是()A24 B12 C8 D1124 12数列 na满足143a，111nnnaaa*nN且12111nnsaaa，则ns的整数部分的所有可-3-/4 能值构成的集合是()A0,1,2 B0,1,2,3 C1,2 D0,2 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上 13已知701cos33，则70cos23=_ 14设nS是数列 na的前 n 项和，2n时点1,2nnaa在直线21yx上，且 na的首项1a是二次函数223yxx的最小值，则9S=_ 15已知在ABC 中，2A，2AB，4AC，12AFAB，12CECA，14BDBC，则DE DF的值为_ 16已知函数 111,0,2212,22xxxf xx，若存在 x1，x2，当1202xx时，12f xf x，则122x fxfx的最小值为_ 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，tanabA，且 B 为钝角（1）若6A，求 B；（2）求sinsinCA的取值范围 18设数列 na满足：31212a22222nnaaan*nN，且24a （1）求数列 na的通项公式；（2）设nan2blog，求数列nna b的前 n 项和 Sn 19在如图所示的圆台中，AC 是下底面圆 O 的直径，EF 是上底面圆 O直径，FB 是圆台的一条母线（1）已知 G，H 分别为 EC，FB 的中点，求证：GHABC面；（2）已知122EFFBAC，ABBC，求二面角 FBCO 的余弦值 -4-/4 20已知 f x，g x分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，且 12xf xg x（1）求函数 f x和 g x的解析式；（2）若存在01,12x，使得等式0020af xgx成立，求实数 a 的取值范围 21函数 3ln1,01,03axxf xxax x，e1xg x （1）若函数 yf x的图像在点 1,f 1与点1,f1处的切线相互垂直，求 a 的值；（2）当0a时，讨论函数 f x与 g x的图像公共点的个数；（3）设数列1*ennbnN，其前 n 项和为nS，证明：ln11nSnn 选修 4-4：坐标系与参数方程选讲 22已知直线 l 的参数方程为10 xtyt（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为24 sin20pp（）把圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（）将直线 l 向右平移 h 个单位，所得直线 l与圆 C 相切，求 h 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数 2f xxaa，aR，21g xx（）若当 5g x 时，恒有 6f x，求a的最大值；（）若当xR时，恒有 3f xg x，求a的取值范围