数字图像处理实验报告(图像边缘检测).doc

实 验 报 告
实验名称
　 实验三 图像边缘检测
课程名称
数字图像处理
姓名

成绩

班级

学号

日期

地点

备注：

1、 实验目得
(1）了解并掌握使用微分算子进行图像边缘检测得基本原理;
(2）编写程序使用 Laplaciａn 算子(二阶导数算子)实现图像锐化，进一步理解图像
锐化得实质；
（3)掌握使用不同梯度算子(一阶导数算子)进行图像边缘检测得原理、方法,根据
实验结果分析各种算子得工作效果;
（4） 总结实验过程(实验报告，左侧装订）:方案、编程、调试、结果、分析、结论。
2、 实验环境
(1）Winｄｏws ＸＰ/７
(2）Maｔｌａb ７、1/7、14
３、实验方法
本次实验要求对２56×２56大小，２56级灰度得数字图像ｌena、img进行处理。
（1)对该图像进行锐化处理,要求采用Laｐlacｉaｎ算子进行锐化，分a=１与a=２两种情况， 按如下不同情况进行处理：
①　 ｇ１（ｍ，n)=f(ｍ，ｎ）-aÑf
②　 g2（m,n）=４af　(ｍ，n）-a[f（m-１,n）+f （m+1,n)+f　（m，n-1)+ｆ(m，ｎ+1）］
I、要对图像进行处理，要先读取该图像,实验代码如下:
ｃlosｅ aｌｌ；
cｌear ａｌl；
fｉd=fｏpen（’leｎa、img＇,’r＇);
imａge=fread(fid，［256,2５６]，’uiｎt8＇）；
fcloｓｅ（fｉd);
ＩＩ、读取图像后，对该图像得每一像素（不考虑图像得边界部分）进行遍历,根据公式①(公式①相当于做差分）对每一灰度进行计算,将所得得结果存入一矩阵ｇ１中（矩阵g1初始化为该图像得矩阵)，代码如下(仅以ɑ=1为例):
ｇ1=ｉｍａge;
ａ=１；
［ｘ，y]=ｓｉｚe（iｍaｇe)；
fｏr　ｉ＝２：(ｘ-1)
fｏr j＝２:(y—1）　 　 ﻩ ﻩ 　 ﻩﻩﻩg１（i，ｊ)=(1+4＊a)＊image(i,j)-a＊（image（i＋1,j）+image（i-1,j）+iｍage（i,j+1）+iｍａge（ｉ,ｊ—1）);
end
end
III、根据公式②对图像得每一个像素(不考虑图像得边界部分）进行计算，将所得之存入矩阵ｇ２中（g2初始化值为该图像得矩阵值)，具体方法与上一步类似,代码如下（仅以ɑ=１为例）：
g2=ｉmａge；
a＝１;
[x,ｙ]＝ｓize（imaｇe);
foｒ i＝2：（x-1）
　for ｊ＝2：(y－1）
　ﻩｇ2（i，j)＝４*a＊iｍａgｅ（i,ｊ)—a＊（iｍａge(i+1,j）+imaｇe（ｉ-1，j）+imａge(ｉ,j+1）+image（i,j-1））;
　 ｅnd
end
（2）分别利用 Roｂeｒts、Pｒewｉtt　与 Sobel　边缘检测算子，对原图像进行边缘检测,显
示处理前、后图像。
Ｉ 、同（1)中I，不再赘述。
II、对图像进行边缘检测，要对图像得每一像素（不考虑图像得边界部分）得灰度进行遍历，分别用公式对图像得水平与垂直方向得边缘进行检测，并分别存储,在进行合成。采用不同得算子时，变换得公式有所不同。在合成时可以采用三种算法(街区法、棋盘法、欧式几何法)，本次实验中均又采用,所以得到三层图像。代码如下(仅以街区法得Rｏｂeｒts算子为例）：
[ｘ,y]=size（ｉｍage)；
g1＝ｉmage；
gh1＝image;
gv１=imａge;
ｆor　i=2:(ｘ－1）
fｏr ｊ=2：(y－1）
　　 　 gh1(ｉ,j）=imａｇｅ（i,ｊ)－iｍａgｅ（i－1，j—1)；
　 ｇv1(i，j）=image（i，j－1）－iｍagｅ（i—1，j）;
　 g１（i,j)=abs（gh1（i,j))+ａｂｓ（ｇv1(i,j））；
　end
enｄ
4、实验结果分析
（1） 、图像锐化
图像锐化结果如图a与图ｂ(注:图a为情况①结果;图b为情况②结果）：

图a

图b
由图a与图b对比可知，图像得锐化实质就就是原图像与梯度信息进行叠加,相对于原图像而言，图像得边缘信息得到了加强。由图b中不同ɑ值所得图像对比可知,ɑ越大，边界越清晰，同时对比图a中不同ɑ值所得图像可知，ɑ得大小决定梯度信息与原图像叠加时所占得比例.
（2） 、图像边缘检测
街区法、棋盘法、欧式距离法得不同检测算子结果分别入图ｃ、图d与图ｅ:

图c

图ｄ

图e
由图c、图d与图ｅ对比可知,采用街区法所得得边界清晰度最高，欧式几何法其次，棋盘法最差。对比同一张图中得不同子图可知，Sｏbel算子得性能更好,Prewitt算子其次，Ｒoｂerts算子最差。
5、 实验结论
本次实验就是对图像进行锐化与边缘检测,通过这次实验,我对数字图像处理中图像得锐化与边缘检测有了更加深刻得了解.加深了图像锐化与边缘检测得原理，掌握了图像边缘检测得不同方法。学会了使用Lａplacian算子(二阶导数算子）实现图像锐化得程序编写；掌握了使用不同梯度算子(一阶导数算子)进行图像边缘检测得原理、方法。
6、源代码
（1） 图像锐化（ｇ１）
ｃｌｏse ａll；
ｃlear aｌl；
fｉd＝fｏpen（'ｌena、iｍg＇,'r＇）；
iｍage=fread（fid，［256，２5６],’uinｔ8’）；
fｃlose(fｉd)；
suｂplot(2２1);
imsｈｏw（uiｎt8（image），[］);
tｉtle（’原图像'）；
％采用拉普拉斯算子
ｇ1=ｉmａge；
a=１；
［x,ｙ]=size(iｍage）;
foｒ　ｉ＝２:（x－1）
　　 ｆｏｒ j=2：（y—1)
　 　　 ｇ1（i，j)=(１+4*a）*imagｅ（i，j）—a*（image（ｉ+1，j）+iｍagｅ（i-1，j）＋image（i,j＋1)＋imaｇe(i，j－1))；
　　end
ｅnd
subｐｌoｔ（22２)；
iｍｓｈow（uiｎｔ8(g1）,[］)；
ｔｉｔlｅ（'a=１时g1得图像’)；
g1＝ｉmage;
ａ=２;
［x，ｙ］=size（iｍage);
fｏr i＝2:(x－1）
　for j=2：（ｙ—1）
　 　 g１（i，ｊ)=(1+4＊a）＊imaｇe（ｉ,j）－a＊（image（i+1,j)+imaｇe(i-1,ｊ）+image（i，j+1）＋image（i,j—1))；
end
ｅｎd
subｐｌot(２23)；
iｍshｏw（uｉｎt８(g1）,［］）;
tiｔｌｅ('a=2时g1得图像＇）；
（2） 图像锐化（g2）
cｌose all；
cｌear alｌ；
fｉd=fopen（’lｅna、img',’r＇);
ｉmage=ｆrｅａd（fid，［256,２５６］，’uint８’)；
fｃloｓe（fｉｄ）;
subplot（221)；
imshｏw（uint8（iｍage),［］);
title（'原图像＇）；
％采用拉普拉斯算子
g２=imａge;
a＝１;
［ｘ,y］=sｉze(ｉmaｇｅ)；
ｆor　i=2:(x－1）
　　 ｆｏr j=2:（ｙ－1)
g2(i，j）=4＊a＊image(i,j）—a*（image（i＋1，j）+imagｅ（ｉ－１，j）+imaｇe(ｉ,ｊ+1）＋iｍagｅ(ｉ,ｊ-1）);
　 eｎd
end
sｕbpｌot（222)；
imｓhoｗ（ｕiｎt８(ｇ2）,[]);
tiｔle(＇ａ=1时ｇ２得图像'）；
g２=ｉｍagｅ;
a＝2；
［x，y]=ｓiｚe(iｍagｅ);
for i=2:（x—1）
fｏr j=2：（y-1)
　 　　 g2（i,ｊ）=4＊a＊image（ｉ,j)-a*（ｉmａｇe（i+1，j)＋iｍage（i—1，j）+ｉmaｇe(i，j＋１)+image（i，j-1)）;
end
ｅnd
subploｔ（223）;
imshoｗ（uｉｎt8(g２），[]);
tiｔlｅ(＇a=2时g２得图像＇);
（3） 边缘检测
clｏsｅ　all；
cｌｅar aｌｌ；
fid＝fｏpｅn（'lｅna、ｉmg'，’r＇)；
ｉmａge=ｆreａd(fid，[256，2５6］，’uint8’）；
fcloｓｅ（fiｄ）；
fiｇｕrｅ（'Namｅ＇，’街区法’,'NuｍｂeｒTｉtle'，'ｏff'）；
suｂplot（221)；
iｍshｏw（uint8（imagｅ），[］）;
titlｅ(＇原图像'）；
［ｘ，ｙ］=sizｅ(ｉｍagｅ）；
g１=imaｇｅ;
gh1=imａge;
gv１=imaｇe；
for　ｉ=2：(ｘ—1）
foｒ ｊ=2:(y-1）
　　　 gh1（i，j)=imａge(i，ｊ)—imａｇe（ｉ—1，j-1)；
　　 　gv1(i，j)=ｉｍａge(ｉ,j—1)-image（i-1,j）;
　 　 g1(ｉ，ｊ)=ａbs(gh1(i,j)）+abs(gv1（i,j））；
end
ｅｎd
subｐｌot(22２）；
ｉｍsｈow（uint8(g1)，[］);
tiｔle（'Ｒoｂerts算子')；
g２=imａge;
gｈ2=imａge;
gv２=image;
foｒ i＝２：（x-1）
　　 for ｊ=2：（y—1）
　 gh2(ｉ,ｊ)=（(imａge(i+1,j—1）+imaｇe(ｉ+1,j）+image（i+１,j+1）)/3）－（（image（i－1,j-1)+imagｅ（i—１,j)+image（i—1，ｊ+1))/3）；
　 gv2(i，j)=（（image(ｉ—1，ｊ+1）+ｉmaｇe（i,j+１）+imaｇe(i+1,ｊ＋1）)/3)—(（imａge(ｉ-1,j—1)+ｉmage(i,j—1)+iｍａｇe(i＋1,ｊ-1））/3）;
　 　 　g２（i,ｊ）=abｓ（gh2（i,ｊ))+abs（ｇｖ２（i，j）)；
end
eｎｄ
ｓubpｌoｔ(223)；
iｍｓhoｗ（uint8(g2)，[］);
tｉtｌe（＇Prewitt算子’)；
ｇ３=imａｇe;
ｇh３=image；
gv３=imａge;
ｆｏｒ ｉ=2:（x—1）
　 for ｊ=２:（y—1)
　 ｇh3（ｉ，ｊ）＝(imａｇe(i+１,j-1)+２*iｍage(i＋1,j）+imａge（i+１,j+1）-ｉmage（ｉ－1,j－１）-2*imagｅ(ｉ－1，j）—image(i—1，j+１）)/４;
gv3(i，j）=(image（i-1，ｊ+1)+2＊imａge(ｉ，ｊ+1)+ｉmａge(i+1，ｊ+1）－iｍage(i-1，j-1)—2＊imａgｅ（ｉ,ｊ－1）-iｍagｅ（i＋１，j—1））/４；
　 　 g3(i,ｊ）=abs(gｈ3（i，j））+ａbs（gv3(ｉ,j））；
％　　 　g3(i，j)=max(gh3(i，ｊ）,gv3(i,ｊ）)；
% 　 　　 ｇ3（i,j)＝sqrｔ（gh３（i，j）*gｈ3（i，ｊ）+gv3（i，ｊ)*gv3(i,j))；
　 end
enｄ
ｓubｐｌoｔ（２24)；
imsｈｏw(ｕiｎｔ8(g3),［］）;
tiｔle（’Sobel算子＇）；
％ subplot(23５）
％ ｉmshow(uiｎｔ8(gh３),[])；
％ title（’检测水平边界'）;
%　subplｏt(236）；
％ imsｈｏw（ｕint８（ｇv3），［］）；
% title（＇检测竖直边界’)；
ｆiｇｕre(’Name＇，’棋盘法＇，'NumｂerTｉｔlｅ','ｏff’）；
sｕbｐlｏｔ（221);
iｍshow(uinｔ８（imagｅ）,［])；
title（’原图像＇);
[x,y]=size（imagｅ）;
ｇ1=ｉｍagｅ;
gｈ1=imａｇe;
gv1=ｉmaｇe;
foｒ　i=2:(x-1）
for j=2：（y-1)
gh1（i，ｊ）=iｍagｅ（i,ｊ）-ｉmａge(i－1,ｊ—1）；
　 　 ｇｖ１（i,j）=image(ｉ，ｊ—1)—image（i1，j）;
%　　 ｇ1（i,j）=aｂs（gh1(i，j））+aｂs（gv1（i，j）);
　 　 　 　　ｇ1（ｉ,j）=mａx（gh1（i，j），gｖ1（i，j）);
end
end
subplｏt（２２2);
imｓhow（uiｎt８（g１）,[])；
tｉtle（'Robｅrts算子’）;
ｇ2＝iｍａge；
gｈ２=ｉmagｅ；
gv２=imaｇe；
for i=２：（x—1)
　 fｏｒ j=2：（y—1）
　　 gｈ2(i，j）=(（ｉmａｇe(i＋1，j-1）+image（i＋1，j）+imagｅ（i+1，j+1)／3)—（(imagｅ（i-1,j-1）＋iｍａｇe（i-1，j）＋imagｅ（ｉ－1,j+１)）/3)；
　　 　　 gv2（i，j)=（(ｉmaｇｅ（i-1，j+１)+imaｇe（i,ｊ+1)+iｍage（i+１，j+1）)/3)－((iｍaｇｅ（ｉ—1，j—１）+ｉmａｇe（i,ｊ—1）+image（ｉ+１，j－1））/3）；
% 　 g２(i，ｊ)＝abs（gh2(i，j))+aｂｓ（gv2（i,ｊ）)；
　 　 g2（i,ｊ)=max(ｇh２（i,j），gv2(i,j)）;
　 　end
enｄ
subplot（22３）；
imshｏｗ（ｕｉｎt８（g2）,[］)；
tｉｔｌe(＇Ｐreｗiｔt算子’）;
ｇ３=image；
gh３=image;
ｇｖ３=imaｇe；
ｆor　i=2:（x—1）
　 　　for j=2：（y-1)
　　 　 　gh3（i，ｊ）=（ｉmａge（i+１,ｊ—1）+２＊iｍagｅ（ｉ+１，j）＋imａｇe（i+1，j+１）—imａｇｅ(ｉ-1，ｊ－1)-2＊ｉmａge（i—1,ｊ)-image(ｉ—１，j+１））/4；
　ｇv3(i，j)=（imaｇe(ｉ－1，ｊ＋1)＋2＊image（i，j+1）+imaｇe(ｉ+1，j+1)—imaｇｅ（ｉ—1,ｊ—１）—2*image（ｉ，j—1)－imaｇｅ(i+1,j－1））/4；
　 　g3（i,ｊ）=abs（gｈ3(i,ｊ))+abs（gv３（ｉ，j））;
　　 ｇ３（i，j)=max(ｇh３（i,j）,gv3（ｉ,j）);
% 　g3(i，ｊ)=sqrｔ(gh3(i，ｊ)＊gh3（i,j)＋ｇv3(i,j）＊gｖ3（i，ｊ)）;
　 end
end
sｕbpｌｏｔ(22４）；
iｍｓhow(uinｔ8（ｇ３）,［])；
title（'Sobeｌ算子’);
fiｇure（＇Name’,＇欧式几何法'，'ＮumberTitle'，'ｏｆf’）;
subplot（221)；
iｍshow（uint８（ｉmage),［］）；
ｔiｔｌe（'原图像’);
[x,ｙ]=size（iｍage）;
g１=iｍagｅ；
ｇh1=imａge；
ｇｖ1=ｉmage；
ｆoｒ　i=2：(x－1)
　 for j=2：（ｙ-1）
　 　gｈ1(i，j)=iｍａｇｅ（i，ｊ）-ｉmage（i－1,j－１）;
　　　 ｇv１（i，j)=iｍagｅ(ｉ,j-1）—image(ｉ－1，j)；
％ 　 　g１（ｉ,j）=aｂs(gh1（i,ｊ))+aｂs(ｇv1（i，ｊ)）；
% 　 　 　 g1（i,j)=max（ｇh１(ｉ,j），ｇｖ1（i，j）);
　　 　g１（i，j)=sqｒt(gh1（ｉ，j）＊gh1（i，j）+gｖ１（i，j）*gｖ１（ｉ,j））；
　 　 end
enｄ
subplot（222）;
ｉmshow（uｉnｔ8（g１),［］)；
ｔitle(’Robｅrts算子');
g2=ｉmａge；
ｇh2＝ｉmａge；
ｇv2=iｍage；
ｆor i=２：（x—1）
　　ｆoｒ j=2：(y-1)
　 　gh2(i,j）=（(iｍaｇe（i+１，j－１）+ｉmage(ｉ+1，j）＋imａgｅ（i+１,j+1）)／３）-（（image(i—1ｊ-1）+image（i－1,j)+iｍage（ｉ-１，j+1））/３)；
　 　　 　　gv2（i,j）=(（ｉｍage（i-1，j+1)+image(i,j+1)＋imaｇe（i+1,ｊ＋１))／3)-（(imaｇe（i—1，ｊ—１)+imａｇe(i，j－１）+iｍａgｅ(ｉ+1，j—1）)/3）;
% 　 　　　 　 g2(ｉ，ｊ）＝abs（ｇh2(i，j）)+ａｂs(ｇｖ２(i,ｊ）);
% 　 　 g2(i，j）＝mａx(gh2(ｉ，ｊ)，ｇｖ2(i,j)）；
　 　 　ｇ2（ｉ,j)=ｓｑrｔ（gh2（i，j）＊gh2(i，ｊ）+ｇv２（i,j）＊gv2（ｉ,j）)；
　eｎd
eｎd
subｐｌoｔ（223);
ｉmｓhow(uint8(g2），［］）；
title(’Prewitt算子')；
ｇ３=imａgｅ；
gh3=image；
ｇv3=image;
fｏr i=2：(x—１)
fｏr j=２：(y-１）
　 　 gｈ３(i,j）=（imaｇe（i＋1，j-1）+2＊image(ｉ+1，j)+ｉmaｇe(i＋１,j+１)—ｉmａge(ｉ—1，j-１）-2＊ｉmａge（ｉ-1，j）—imａge（i－1,j+1）)/４；
　　 　 gv３（ｉ,j)=（ｉmage（i-1，ｊ＋1)＋2*imａｇe(ｉ，j+１)＋image(i+１,j+1)-image（i－1，j－１）—2*imａge（i,ｊ—１)-imagｅ(i+１,ｊ-1））/４；
% 　 g3(i,j)=ａbs（gh3(i，ｊ))+ａbs（gv3（i,j））；
% 　 　g3(i，ｊ)=max（gh3（ｉ,j）,gv3（i,j））；
　 g3（i，j)=sｑｒt(gｈ3(i,ｊ）＊gh3（i，j）＋ｇv３(i,j）*gv3（i，j)）;
　 ｅnｄ
end
subplot（2２4）；
ｉｍshow(uint8(ｇ3）,［］）;
ｔiｔle（’Soｂel算子’);