苏教版小学六年级下册圆柱和圆锥题型归类.pdf

圆柱与圆锥题型归纳一、公式各元素的简单转换(5)一个圆柱的侧面积是37.68 平方分米，底面半径3 分米，它的高是多少分米？(7)一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4 米，高是 2 米，每立方米粮食约重500 千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？(6)一个圆柱的底面半径是2 分米，高是 1.8 分米，它的体积是多少？(7)一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84 米，高 3 米，它最多能装多少立方米水？(8)一个圆柱的底面周长是94.2 厘米，高是 3 分米，它的体积是多少立方厘米？(9)一个圆柱形蓄水池的底面半径是10 米，内有水的高度是 4.5 米，距离池口 50 厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？(10)一个圆柱的体积是3140 立方厘米，底面半径是10 厘米，它的高是多少厘米？(15)把一个底面半径是 6 厘米，高是 10 厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5 厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？(16)把一个体积是 282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6 厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？(17)一个底面积是 125.6 平方米的圆柱形蓄水池，容积是 314 立方米。如果再深挖 0.5 米，水池容积是多少立方米？二、砍断或粘接，表面积增加或减少(1)把一根长 1.5 米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(2)把一段长 20 分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加 80 平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？(3)一个底面周长是 43.96 厘米，高为 8 厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了多少？(4)一根圆柱形钢材，截下1 米。量的它的横截面的直径是20 厘米，截下的体积占这根钢材的三分之一，这根钢材原来的体积是多少立方分米？(5)把一个高是 6 分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加 48 平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？(6)把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是 3 厘米，表面积减少 72 平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？(7)把两个底面直径都是 4 厘米、长都是 3 分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？(8)把一个长 3 分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加 6.28 平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？(9)把 3 完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9 厘米，表面积减少 12.56 平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？(10)一根圆柱形木材长 2 米，把它截成相等的 4 段后，表面积增加了 18.84 平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?(11)底面直径是 20 厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536 平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?(12)把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是 960 平方厘米，半圆柱的体积是 3014.4 立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。(13)把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了 200 平方厘米。已知圆柱高 20 厘米，求圆柱的体积。三、抹水泥、涂颜料(1)一个圆柱形蓄水池，直径10 米，深2 米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？(2)大厅里有 10 根圆柱，圆柱底面直径 1 米，高 8 米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆 0.8 千克，共需油漆多少千克？(3)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12 米，深2 米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？(4)大厅内有 8 根同样的圆柱形木柱，每根高 5 米，底面周长是 3.2 米，如果每千克油漆可漆 4.5 平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？(5)学校走廊上有 10 根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4 分米，高是2.5 分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆 0.3 千克，共需要油漆多少千克？四、做水桶、油桶(1)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20 厘米，高 30 厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1 千克，得数保留整千克）(2)一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是 18.84 分米，高是 12 分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（保留整数）(3)一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30 厘米，高是 50 厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）(4)做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高 3 分米，底面直径 2 分米，做 50 个这样的水桶需多少平方米铁皮？(5)用铁皮制成一个高是5 分米，底面周长是 12.56 分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，共有多少升水？五、做烟囱、水管(1)做十节长 2 米，直径 8 厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？(2)一节铁皮烟囱长 1.5 米，直径是 0.2 米，做这样的烟囱 500 节，至少要用铁皮多少平方米？六、油桶倒油(1)一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的平方分米，油桶的高是多少分米？七、两个圆柱比较(1)将高都是 1 米,底面半径分别为 1.5 米、1 米和 0.5 米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?1后，还剩 12 升汽油。如果这个油桶的内底面积是 103(2)两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是 7 分米，体积是 54 立方分米，另一个圆柱的高 5 分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？(3)有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175 立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？八、水面上升或下降，求物体体积(1)一个圆柱形量桶，底面半径是 5 厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3 厘米，这块铁块的体积是多少(2)一个圆柱形玻璃缸，底面直径20 厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2 厘米，求这个钢球的体积。(3)在一个直径是 20 厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径 3 里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升 0.3 厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？九、高变化，侧面及随之变化(1)一个圆柱的高减少 2 厘米侧面积就减少 50.24 平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？(2)一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2 厘米，表面积增加 12.56 平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？(3)一个圆柱的高增加 3 分米，侧面积就增加56.52 平方分米，它的体积增加多少立方分米？(4)一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3 分米，表面积减少94.2 平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？(5)一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短 2 厘米，表面积就减少 1256 平方厘米，求这个圆柱的表面积。十长方体削成圆柱(1)一个长方体，长 8 分米，宽 8 分米，高 12 分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？(2)一个正方体棱长是 4 分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？(3)一个正方体棱长是 20 厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？(4)一个长方体，长 8 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？(5)把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314 平方厘米，求正方体的表面积。十一、侧面展开是正方体、长方体(1)一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42 分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？(2)一个圆柱的高是 5 厘米，侧面展开是一个长为31.4 厘米的长方形这个圆柱体积是多少立方厘米?(3)一个长方形的长是 5 厘米，宽是 2 厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?(4)一个圆柱体的高是 37.68 厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）十二、沙堆(1)一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12 米，高 1.5 米，每立方米的黄沙重1.5 吨，这堆沙重多少吨？(2)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56 米，高 6 米，将这些沙铺在宽10 米的道路上铺 0.04 厘米厚，可以铺多少米长？(3)一个圆锥形沙堆，底面积是16 平方米，高是 2.4 米，如果每立方米沙重1.7 吨，这堆沙重多少吨？(4)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56 米，高是4.8 米，用这堆沙在10 米宽的公路上铺 2 厘米厚，能铺多少米长？(5)一个圆锥形沙堆，高是 1.8 米，底面半径是5 米，每立方米沙重 1.7 吨。这堆沙约重多少吨（得数保留整数）十三、圆柱削成圆锥(1)一个底面半径是 4 厘米，高是 9 厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少?(2)一个圆柱体木块，底面直径和高都是10 厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？十四、圆柱圆锥综合(1)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24 立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2 厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28 立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？(3)一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 1：6，圆锥的高是4.8 厘米，圆柱的高是多少厘米？