1、第第 1 1 讲讲应用一元一次方程应用一元一次方程一、知识归纳一、知识归纳火车过桥问题主要有以下几种类型：火车过桥问题主要有以下几种类型：1.1 1.1 一车过桥：一车过桥：类型类型 1 1、火车过桥、火车过桥：1.21.2 一车过二桥：一车过二桥：-火车的速度始终保持不变火车的速度始终保持不变火车过桥中的等量关系：火车过桥中的等量关系：S=S=速度时间速度时间（S=S=车长车长+桥长）桥长）例例 1 1.一列火车匀速行驶，经过一条长 300m 的隧道需要 20s 的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，求火车的长度？例例 2 2有一火车以每分600 米的速度过
2、完第一、二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 秒，又知第二座铁桥的长度比第一座桥长度的2 倍短 50 米，试求各铁桥的长？类型类型 2 2、火车、火车+人人（1 1）火车）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题迎面行走的人，相当于相遇问题 S=S=火车车长火车车长解法：解法：S=S=（火车速度（火车速度+人的速度）迎面错过的时间人的速度）迎面错过的时间例例 3 3小明以一定的速度沿铁路跑步，迎面开来一列长 147 米的火车，它的速度是每秒 18 米，且火车经过小明身边用了 7 秒，求小明的速度？（2 2）火车）火车+同向行走的人，相当于追及问题同向行走的人，相当于追及问题S=S=火车车长火车
3、车长解法：解法：S=S=（火车速度（火车速度-人的速度）追及时间人的速度）追及时间例例 4 4甲、乙二人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了 15 秒；然后在乙身旁开过，用了17 秒。已知两人的步行速度都是3.6 千米时，这列火车有多长？1类型类型 3 3、火车、火车+车车（1 1）错车问题，相当于相遇问题）错车问题，相当于相遇问题S=S=两车车长之和，两车车长之和，解法：解法：S=S=（快车速度（快车速度+慢车速度）错车时间慢车速度）错车时间例例 5 5一列客车以每小时72 千米的速度行驶，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每分钟900 米，这
4、列货车从他身边驶过，共用了10 秒钟，求这列货车的长度是多少米？（2 2）超车问题：相当于追及问题）超车问题：相当于追及问题S=S=两车车长之和，两车车长之和，解法：解法：S=S=（快车速度（快车速度-慢车速度）错车时间慢车速度）错车时间例例 6 6一列慢车车身长 125 米，车速是每秒 17 米；一列快车车身长 140 米，慢车在前面行驶，快车从后面追赶到完全超过用了 53 秒，求快车车速？类型类型 4 4、火车上人看车从身边经过、火车上人看车从身边经过（1 1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题）看见对车从身边经过，相当于相遇问题S=S=对车车长，对车车长，解法：解法：S=S=两车速度之和
5、时间两车速度之和时间（2 2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）看见后车从身边经过（相当于追及问题）S=S=后车车长，解法：后车车长，解法：S=S=两车速度之差时间两车速度之差时间例例 7 7李云靠窗坐在一列时速 60 千米的火车里，看到一辆有 30 节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是 18 秒已知货车车厢长 15.8 米，车厢间距 1.2 米，货车车头长 10 米问货车行驶的速度是多少？例例 8.8.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280 米，慢车的车长是 385 米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐
6、在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？2二、每日一练，天天向上二、每日一练，天天向上练习：练习：1.1.两列火车相向而行，甲车每时行48 千米，乙车每时行 60 千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13 秒，问乙车全长多少米？2.2.两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100 米，慢车车长150 米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5 秒。两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？如果两车同向而行，慢车速度为8 米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车
7、尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？3.3.一列货车的车身比一列客车的车身长105 米，如果两列火车在平行的轨道上行驶，客车从后面赶过货车，他们交会的时间是 1.5 分钟。已知客车的速度是每小时 60 千米，货车的速度是每小时 45 千米，两车的车身长度各是多少米？如果两车相向而行，交会时间是多久？三、家庭作业三、家庭作业1、某列车通过250 米长的隧道用了 25 秒，接着通过210 米长的隧道用了 23 秒，又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320 米，速度为每秒 17 米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？32、一列货车要通过一条 1800 米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用 120 秒，货车完全在桥上的时间为 80 秒，这列货车长多少米？3、305 次列车通过 450 米长的山洞用了 23 秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8 秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少？某人步行的速度为每分钟150 米，一列火车从后面开来，越过他用了9 秒钟，已知火车的长为90 米，求火车的速度。4、在与铁路平行的公路上有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人每小时行3.6 千米，骑车人每小时行10.8 千米，在铁路上从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22 秒，通过骑车人用26 秒，这列火车全长是多少米？家长签字反馈栏家长意见及建议4
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