对口升学考试数学考试大纲.doc

2017年湖南省普通高等学校对口招生考试
数学考试基本要求与考试大纲
一、考试基本要求
（一）基本知识与基本技能得考试要求
对数学概念、性质、法则、公式与定理有一定得理性认识，能运用数学语言进行叙述与解释，懂得各知识点之间得内在联系，并能运用这些知识解决有关问题。
（二）应用能力得考试要求
能根据概念、法则、公式进行数、式、方程得运算与变形；能使用一般得函数型计算器进行运算；能依据文字描述想象出相应得空间图形，能在基本图形中找出基本元素及其位置关系；能依据所学得数学知识对工作与生活中得简单数学问题作出分析，并能运用适当得数学方法予以解决。
（三）体现职业教育特点得考试要求
能将实际问题抽象为数学问题，用数学语言正确地表述与说明，建立简单得数学模型，并能求解。职业模块作为选考内容，要求考生结合所学专业特点，综合运用数学知识与思想方法解决相关问题。
二、考试内容
（一）基础模块
1、集合
（1）理解集合、元素及其关系，掌握集合得表示法。
（2）掌握集合之间得关系（子集、真子集、相等）。
（3）理解集合得运算（交、并、补）。
（4）了解充要条件。
2、不等式
（1）理解不等式得基本性质。
（2）掌握区间得概念。
（3）掌握一元二次不等式得解法。
（4）了解含绝对值得不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]得解法。
3、函数
（1）理解函数得概念与函数得三种表示法。
（2）理解函数得单调性与奇偶性。
（3）能运用函数得知识解决有关实际问题。
4、指数函数与对数函数
（1）理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂得计算方法。
（2）了解幂函数得概念及其简单性质。
（3）理解指数函数得概念、图像及性质。
（4）理解对数得概念（含常用对数、自然对数）及积、商、幂得对数，掌握利用计算器求对数值（，，）得方法。
（5）理解对数函数得概念、图像及性质。
（6）能运用指数函数与对数函数得知识解决有关实际问题。
5、三角函数
（1）了解任意角得概念，理解弧度制得意义，掌握弧度与角度得换算方法。
（2）理解任意角得正弦函数、余弦函数与正切函数得概念，掌握利用计算器求三角函数值得方法。
（3）理解同角三角函数基本关系式：
，。
（4）理解诱导公式：得正弦、余弦及正切公式。
（5）理解正弦函数得图像与性质。
（6）了解余弦函数得图像与性质。
（7）了解已知三角函数值求指定范围内得角得方法，掌握利用计算器求角得方法。
6、数列
（1）了解数列得概念。
（2）理解等差数列得定义、通项公式及前n项与公式。
（3）理解等比数列得定义、通项公式及前n项与公式。
（4）能运用等差数列与等比数列得知识解决有关实际问题。
7、平面向量
（1）了解平面向量得概念。
（2）理解平面向量得加、减数乘运算。
（3）理解平面向量得坐标表示。
（4）理解平面向量得内积及两向量垂直、共线得充要条件。
（5）能运用平面向量得知识解决有关实际问题。
8、直线与圆得方程
（1）掌握两点间得距离公式及中点公式。
（2）理解直线得倾斜角与斜率，掌握直线得点斜式、斜截式及一般式方程。
（3）理解两条直线平行与垂直得条件，掌握求两条相交直线得交点得方法。
（4）理解点到直线得距离公式。
（5）掌握圆得标准方程与一般方程。
（6）理解直线与圆得位置关系。
（7）能运用直线与圆得知识解决有关实际问题。
9、立体几何
（1）了解平面得基本性质。
（2）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面得位置关系。
（3）理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行得判定与性质。
（4）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成得角。
（5）理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直得判定与性质。
（6）理解柱、锥、球及其简单组合体得结构特征及面积、体积得计算方法。
10、概率与统计初步
（1）掌握分类计数原理、分步计数原理。
（2）理解随机事件与概率得概念，掌握概率得简单性质。
（3）了解直方图与频率分布，理解总体与样本得概念及抽样方法。
（4）理解总体均值、标准差得概念，掌握用样本均值、标准差估计总体均值、标准差得方法。
（5）能运用概率与统计初步得知识解决简单得实际问题。
（二）职业模块
1、机电类、种植类、养殖类、电子电工类、计算机及应用类与建筑类考生选考内容
（1）理解正弦定理与余弦定理，掌握正弦型函数、正弦定理与余弦定理在生产、生活中得简单应用。
（2）理解坐标轴得平移。
（3）理解复数得概念及其几何意义，掌握复数代数形式得加、减、乘、除运算，掌握复数得三角形式及三角形式得乘、除、乘方运算，能运用复数得知识解决简单得实际问题。
（4）理解二进制得概念及二进制数与十进制数得相互转换。
（5）了解算法得概念，理解算法得三种基本逻辑结构，掌握程序框图得简单应用。
2、旅游类、财会类、商贸类、文秘类、英语类、师范类、医卫类与服装类考生选考内容
（1）了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”得含义，理解p或q、 p且q、非p得真值表。
（2）了解数组与数据表格得概念，理解数组得运算。
（3）了解编制计划得有关概念,理解关键路径法与网络图。
（4）了解线性规划问题得有关概念，理解线性规划问题得图解法。
（5）能运用线性规划得知识解决简单得实际问题。
（三）拓展模块
1、三角公式及其应用
（1）理解两角与与差得正弦、余弦、正切公式。
（2）理解二倍角得正弦、余弦、正切公式。
（3）理解正弦定理与余弦定理。
（4）了解正弦型函数得图像、周期及最大（小）值。
2、椭圆、双曲线、抛物线
（1）理解椭圆得定义，掌握椭圆得标准方程与性质。
（2）理解双曲线得定义，掌握双曲线得标准方程与性质。
（3）理解抛物线得定义，掌握抛物线得标准方程与性质。
3、概率与统计
（1）理解排列、组合得概念，掌握排列数计算公式、组合数计算公式与组合数得性质，能运用排列组合得知识解决简单得实际问题。
（2）了解二项式定理。
（3）了解离散型随机变量及其分布，掌握离散型随机变量得期望与方差。
（4）能运用概率与统计得知识解决简单得实际问题。
三、考试形式与试卷结构
（一）考试形式与时量
闭卷笔试，时量为120分钟。
（二）内容及比例
试卷总分为120分，基础模块约占70%，职业模块约占10%，拓展模块约占20%。其中职业模块分两类，为选考内容。
（三）题型及比例
题型
题号
分值
答题要求
备注
选择题
1－10
40
从四个选项中选出一项

填空题
11－15
20
直接填写最终结果

解答题
必做题
16－20
50
写出文字说明以及演算步骤

选做题
21
10
机电类、种植类、养殖类、电子电工类、计算机及应用类与建筑类考生选做
22
10
旅游类、财会类、商贸类、文秘类、英语类、师范类、医卫类与服装类考生选做
（四）考试难度
较容易得题约占30%，中等难度得题约占40%，较难得题约占30% 。
四、说明
（一）指定教材为我厅公布得中等职业学校公共课教材用书目录中规定得数学教材。
（二）允许考生使用一般得函数型计算器，但不得使用带有储存系统得多功能计算器、文曲星与掌上电脑等电子设备。
（三）试卷对试题答案得精确度应提出明确得要求。