【福建省泉州市】2017年普通高中高考模拟数学(文科)试卷.pdf

1-/4 福建省福建省泉州市泉州市 2017 年年普通高中普通高中高考高考模拟模拟数学（文科）数学（文科）试卷试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列表示旅客搭乘动车的流程中，正确的是（）A买票候车厅候车上车候车检票口检票 B候车厅候车买票上车候车检票口检票 C买票候车厅候车候车检票口检票上车 D候车厅候车上车候车检票口检票买票 2复数1 i在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 关于衡量两个变量 y 与 x 之间线性相关关系的相关系数 r 与相关指数 R2中，下列说法中正确的是（Ar 越大，两变量的线性相关性越强 BR2越大，两变量的线性相关性越强 Cr 的取值范围为(,)DR2的取值范围为0,)4若1iz1i，则|z|=（）Ai Bi C1 D1 5给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线.已知直线a 平面，直线b平面，且a，所以ab上述推理的结论不一定是正确的，其原因是（）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误 6在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图根据该图，下列结论中正确的是（）A人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于 20B人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于 20%C人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于 20%D人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于 20%7若函数 f（x）满足(4)2f，且对于任意正数 x1，x2，都有1212()()()f xxf xf x成立则 f（x）可能为（）A()f xx B()2xf x C2()logf xx D()2xf x -2-/4 8复平面上矩形 ABCD 的四个顶点中，A、B、C 所对应的复数分别为23i、32i、23i，则 D 点对应的复数是（）A23i B32i C23i D32i 9下表给出的是两个具有线性相关关系的变量 xy 的一组样本数据：x 3 4 5 6 7 y 4.0 5.4a 0.5 0.5 0.6b 得到的回归方程为ybxa 若已知上述样本数据的中心为(5,0.9)，则当 x 每增加 1 个单位时，y 就（）A增加 1.4 个单位 B减少 1.4 个单位 C增加 7.9 个单位 D减少 7.9 个单位 10按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x，则输出的 x 的值是（）A6 B21 C156 D231 11给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）“若 a，bR，则0abab”类比推出“若 a，bC，则0abab”“若 a，b，c，dR，则复数i=iab cdac，bd”类比推出“若 a，b，c，dQ，则22abcdac，bd”；其中类比结论正确的情况是（）A全错 B对错 C错对 D全对 12如果复数z满足|z3i|z3i|6，那么|z1 i|的最小值是（）A1 B2 C2 D5 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13若2P，62Q，则 P，Q 中较大的数是_ 14若复数z满足i(z 1)32i，则z的虚部是_ 15已知命题 P：若三角形内切圆半径为 r，三边长为 a，b，c，则三角形的面积1()2Sr abc试根据命题 P 的启发，仿 P 写出关于四面体的一个命题 Q：_ 16已知正整数 m 的 3 次幂有如下分解规律：311；3235；3379 11；3413 15 17 19；若 m3（mN）的分解中最小的数为 91，则 m 的值为_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（10 分）实数 m 取什么数值时，复数2z(m4)(m5m6)i分别是：（）实数？-3-/4 （）虚数？（）纯虚数？18（12 分）用反证法证明：在ABC中，若C是直角，则B是锐角 19（12 分）2017 年 4 月 14 日，某财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了 60 个样本，得到了相关数据如表：混凝土耐久性达标 混凝土耐久性不达标 总计 使用淡化海砂 25 t 30 使用未经淡化海砂 s 总计 40 60（）根据表中数据，求出 s，t 的值；（）利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过 1%的前提下认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？参考数据：P（20Kk）0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 参考公式：22()K()()()()n adbcab cd ac bd，其中nabcd 20（12 分）已知 a，b，c 是全不相等的正实数，求证：3bcaacbabcabc 21（12 分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产的零件中有缺点的零件数随机器运转的速度而变化，如表为抽样数据：转速 x（转/秒）16 14 12 8 每小时生产有缺点的零件数 y（件）11 9 8 5（）请画出上表数据的散点图；（）根据散点图判断，yaxb与yc xd哪一个适宜作为每小时生产的零件中有缺点的零件数 y 关于转速 x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），根据判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；（）若实际生产中，允许每小时生产的零件中有缺点的零件数最多为 10 个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（参考公式：1221niiiniix ynxybxnx，aybx）-4-/4 22（12 分）已知数列na满足1aa，1(2|sin|1)22nnnaan（）请写出 a2，a3，a4，a5的值；（）猜想数列na的通项公式，不必证明；（）请利用（）中猜想的结论，求数列na的前 120 项和