2019年浙江省杭州市中考数学试卷-答案.pdf

1 1/8 8 2019 年浙江省杭州市中考试卷 数学答案解析 1.【答案】A【解析】8A 7B 7C 6D 【考点】实数 2.【答案】B【解析】A，B 关于 y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同【考点】直角坐标系 3.【答案】B【解析】因为 PA 和 PB 与O相切，所以 PAPB3【考点】圆与切线长 4.【答案】D【解析】设男生 x 人，则女生有(30)x人，由题意得：32 3072xx【考点】一元一次方程 5.【答案】B【解析】这组数据中的中位数是 41，与涂污数字无关【考点】数据 6.【答案】C【解析】/DEBC，ADNABM，ANEAMC ,DNANANNEDNNEBMAMAMMCBMMC【考点】相似三角形 7.【答案】D【解析】设三角形的一个内角为 x，另一个角为 y，则三个角为(180)xy，则有三种情况：(180)9090 xyxyyxy或(180)9090yxxyxxy或(180)9090 xyxyxy或 综上所述，必有一个角等于 90 2 2/8 8 【考点】三角形内角和 8.【答案】A【解析】当0,0ab，1y、2y的图象都经过一、二、三象限 当0,0ab，1y、2y的图象都经过二、三、四象限 当0,0ab，1y的图象都经过一、三、四象限，2y的图象都经过一、二、四象限 当0,0ab，1y的图象都经过一、二、四象限，2y的图象都经过一、三、四象限 满足题意的只有 A【考点】一次函数的图象 9.【答案】D【解析】过点 A 作AEOB于点 E，因为四边形 ABCD 是矩形，且AB a AD b，所以90BC AD bABC，所以ABEBCO x 因为sinOBxBC，cosBExAB 所以sinOBbx，cosBEax 所以点 A 到 OC 的距离cossindBEOBaxbx【考点】三角函数、矩形的性质 10.【答案】C【解析】对于函数yxaxb，当0y 时，函数与 x 轴两交点为0,a（）、0,b（），ab，所以有 2 个交点，故2M 对于函数11yaxbx 0ab，交点为11(,0),(,0)ab，此时2NMN 0,0ab，交点为1(,0)b，此时11NMN 0,0ba，交点为1(,0)a，此时11NMN 综上所述，MN或1MN 【考点】二次函数与 x 轴交点问题 11.【答案】(1)(1)xx 3 3/8 8 【解析】二项用平方差公式，22211(1)(1)xxxx【考点】因式分解 12.【答案】mxnymn【解析】平均数等于总和除以个数，所以平均数mxnymn【考点】数据统计 13.【答案】113【解析】3 123636 3.14113.04113Srl 【考点】圆锥的侧面积 14.【答案】32或2 55【解析】如图所示，分两种情况讨论，AC 可以是直角边，也可以是斜边 当 AC 是斜边，设AB x，则2ACx，由勾股定理可得：3BCx，则33cos22BCxCACx 当 AC 是直角边，设AB x，则2ACx，由勾股定理可得：5BCx，则222 5cos555ACxCBCx 综上所述，3cos2C 或2 55【考点】解直角三角形 15.【答案】1yx 或21yx 或1yx等【解析】答案不唯一，可以是一次函数，也可以是二次函数【考点】函数的解析式 16.【答案】6 510【解析】A EPF A EPD PH 又90AA，90DD AD A EPD PH 又ABCD ABA P CDD P，A PD P 5x2xxCAB 4 4/8 8 设A PD Px 41A EPD PHSS：22A ED Px 2112422A EPA EA PxxSx 0 x 2x 2A PD P 24A ED P 2222422 5EPA EA P 1=52PHEP 112DHD HA P 42 55153 5ADAEEPPHDH 2ABA P 2(3 55)6 510ABCDSABAD矩形【考点】矩形性质，折叠 17.【答案】圆圆的解答不正确.正确解答如下：原式242(2)4(2)(2)(2)(2)(2)(2)xxxxxxxxx 24(24)(4)(2)(2)xxxxx(2)(2)(2)x xxx 2xx.【考点】分式的加减运算 18.【答案】（1）补全折线统计图，如图所示.5 5/8 8 （2）50 xx甲乙.22SS乙甲，理由如下：因为2222221(2)(2)(3)(1)(4)5Sxxxxx 乙乙乙乙乙乙 222221(4850)(5250)(4750)(4950)(5450)5xxxxx乙乙乙乙乙 222221(48)(52)(47)(49)(54)5xxxxx甲甲甲甲甲 2S甲，所以22SS乙甲.【考点】平均数和方差 19.【答案】（1）证明：因为点 P 在 AB 的垂直平分线上，所以PAPB，所以PABB，所以2APCPABBB .（2）根据题意，得BQBA，所以BAQBQA，设Bx，所以3AQCBBAQx，所以2BAQBQAx，在ABQ中，22180 xxx，解得,，即36B.【考点】垂直平分线性质，三角形外角，内角的性质，等腰三角形性质，方程思想 6 6/8 8 20.【答案】（1）根据题意，得480vt，所以480vt，因为4800，所以当120v 时，4t，所以480(4)vtt（2）根据题意，得4.86t，因为4800，所以48048064.8v，所以80100v 方方不能在 11 点 30 分前到达 B 地.理由如下：若方方要在 11 点 30 分前到达 B 地，则3.5t，所以4801203.5v，所以方方不能在 11 点 30 分前到达 B 地.【考点】反比例函数及其应用，不等式性质 21.【答案】根据题意，得1ADBCCD，90BCD.（1）设01CExx（），则1DEx，因为12SS，所以21xx，解得512x（负根舍去），即512CE（2）因为点 H 为 BC 边的中点，所以12CH，所以52HD，因为512CGCE，点 H，C，G 在同一直线上，所以1515222HGHCCG，所以HDHG【考点】方程思想，勾股定理 22.【答案】（1）乙求得的结果不正确，理由如下：根据题意，知图象经过点（0，0），（1，0），所以(1)yx x，当12x 时，1111(1)2242y ，7 7/8 8 所以乙求得的结果不正确.（2）函数图象的对称轴为122xxx，当时，函数有最小值 M，212121212()224xxxxxxMxx （3）因为12()()yxxxx，所以12mx x，12(1)(1)nxx，所以2212121122(1)(1)()()mnx xxxxxxx 22121111()()2424xx 因为1201xx ，并结合函数(1)yxx的图象，所以211110()244x，221110()244x 所以1016mn，因为12xx，所以1016mn【考点】二次函数，待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图像和性质，点在函数图像上的运用、判断 23.【答案】（1）证明：连接 OB，OC，因为OBOC，ODBC，所以1126022BODBOCBAC，所以1122ODOBOA 作AFBC，垂足为点 F，所以32AFADAOOD，等号当点 A，O，D 在同一 直 线 上时取到 由知，23BCBD，所以ABC的面积1133332224BC AF 即ABC面积的最大值是334 8 8/8 8 （2）设OEDODE，CODBOD，因为ABC是锐角三角形，所以2360AOCAOBBOD，即()180mn（*）又因为ABCACB，所以EODAOCDOC 2m 因为180OEDODEEOD，所以2(1)180m（*）由（*），（*），得2(1)mnm，即20mn【考点】圆周角定理，等腰三角形性质，含 30角的直角三角形，不等式性质，三角形内角和定理，代数式变形能力，设元方程思想等综合运用