1、-1-/4 广东广东省省揭阳市揭阳市 2017 届届普通高中高考高三普通高中高考高三 3 月模拟考试月模拟考试数学数学试卷试卷（九）（九）答答 案案 一、选择题：15BADBB 610CACBC 二、填空题（11）20 （12）202，（13）30 （14）4025（15）1 （16）34 （17）三、解答题 18解：（1）sin2sinCB即2cb，（2 分）又ABC中，222cos2bcaAbc，得2221524bab （5 分）解得：3ab （7 分）（2）115sinsin0,0,2266BCB （9 分）233cos 22coscos2sin213cos 213226f BBBBBB
2、 （12 分）所以值域为551,3122 （14 分）19解：（1）1211123235311aaaadad，32624aaa，即1112254adadad，得2d，11a，（5分）1111221naandnn （7分）（2）2111111222nSnan ndnn nn （9分）-2-/4 22111111 111222211nnbSnnn nnnn，（11分）1 1111111111.2 132435112nTnnnn*1 111132 12124nnnN（14分）20（1）解：,ADAEDEBCDEAD DEBDABAC，ADB为二面角ADEB平面角，2ADB （2 分）,ADBCDBE
3、BCDADBE面又面 （4 分）又当12时，21,1,22BDBCBDDEBCBDEDBCDEBD即,EBDDCBBEDC （6 分）,BEADCBEABEABEADC面又面面面 （7 分）（2）连结 BE，过点 D 作DHBE于 H，连结 AH 过点 D 作DOAH于 O,ADBE BEDHBEADH面,DOADHBEDO面，,DOAHDO又面ABE 所以DAO为AD与平面ABE所成角 （10 分）RtADH中，tanDHDAODA，RtBDE中，222 12 1,2 1BDDEDH，又2AD，若6D A O，则221332 1，解得12 （14 分）21解（1）解：当1a 时，21212x
4、fxxxx （2 分）则当20,2x时 f x单调递减；当2,e2x时 f x单调递增（4 分）当22x 时，211ln2222f xf极小值 （6 分）（2）问题即 min3f x，21212,0,eaxfxaxxxx 1）当 00,0,eafxf x时，在递减；minefxf A B C D E H O -3-/4 224ee13efaa ，所以a无解 （9 分）2）当0a 时，2210axfxx得12xa 若211e,22eaa即,则 0,0,efxf x在递减，minefxf 224ee13efaa ，所以a无解 （12 分）若211e,22eaa即时，当10,2xa时 f x单 调
5、递 减；当1,e2xa时 f x单 调 递增 min111ln2222fxfaa，511eln23,222aa解得 5e2a （15 分）22解（1）设直线1122:,AB ykx A x yB x y则22101ykxxkxyx （2 分）211221212,1,1110MA MBx yx ykx xk xx MAMB （7 分）（2）设直线121 2:1;:1,1MA yk xMB yk xk k 1121122110,1111xkyk xxA k kyykyx 解得或，同理可得 222,1B k k 221121 2111122SMA MBkkk k （10 分）1221111222221112141120421,11212211412kxyk xkxkkDykkkxyyk 解得或 同理可得2222222421,1212kkEkk -4-/4 12222122212161111221212k kSMD MEkkkk （13 分）222121211215212129161616kkkkSS （15 分）
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