2016学年四川省资阳中考数学年试题.pdf

1/12 四川省广元市 2016 年初中学业及高中阶段学校招生考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1【答案】D【解析】34的倒数为43，故选 D【考点】倒数的定义 2【答案】C【解析】262 68xxxx，A 错误；624623xxx，B 错误；2323aaaa，C 正确；22244xxx，D 错误，故选 C【考点】同底数幂的乘法，单项式除法，合并同类项，完全平方公式 3【答案】B【解析】20 x，2+1 1x，点22,1Px在第二象限，故选 B【提示】记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特征：第一象限+,+；第二象限,+；第三象限,；第四象限+,【考点】各象限内点的坐标的符号特征 4【答案】C【解析】总体：某市参加中考的 32000 名学生的体重情况，故 A 错误；每名学生的体重是总体的一个个体，故 B 错误；样本：1500 名学生的体重，故 C 正确；该调查是抽样调查，故 D 错误，故选 C【提示】关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，比较简单【考点】总体、个体与样本的定义 5【答案】B【解析】如图，/AB CD，45 180 ，根据多边形的外角和定理，12345360 ，123360180180 ，故选 B【考点】平行线的性质，多边形的外角和定理 6【答案】A 2/12 【解析】根据题意，在反比例函数kyx图像上，当120 xx 时，12yy，可知该函数在第二象限时，y随x的增大而增大，即0k，则一次函数2yxk 经过第二，三，四象限，不过第一象限，故选 A【考点】反比例函数图像上点的坐标特征 7【答案】B【解析】连接OP，OB10BAC，220BOCBAC 160AOB点P是AB的中点,1802BOPAOB11804022PABBOP，故选 B 【考点】圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系 8【答案】D【解析】由题意得21 10171x%，故选 D【提示】解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程【考点】一元二次方程的应用 9【答案】A【解析】连接BD，设AD与BE交点为G，BF与CD交点为H，四边形ABCD是菱形，60A，ABD和BCD是等边三角形，BDBC，60ADBDBCC，扇形圆心角60EBF，60DBEDBFCBFDBF，DBECBF，在BDG和BCH中，60,.ADBCBDBCDBECBF ASABDGBCH，BDGBCHSS，2AB，扇形BEF的半径为 2，2602132223360223S 阴影，故选 A【提示】根据已知得出四边形GBHD的面积等于ABD的面积都是解题关键【考点】菱形的性质，扇形的面积计算，全等三角形的判定与性质 10【答案】A【解析】如图，过D作DFAF于点F，点B的坐标为1,3，1AO，3AB，根据折叠可知CDOA，而90CDEAOE，DECAEO，CDEAOE，OEDE，设O E x，那么3CEx，3/12 DEx，在RtDCE中，222CEDECD，22231xx，43x 又DFAF，/DF EO，AEOADF，而3ADAB，45333AECE，AEEOAOADDFAF，即541333DFAF125DF，95AF，94155OF 点 D 的坐标为4 12,55，故选 A 【提示】解题的关键是把握折叠的隐含条件，得到全等三角形和相似三角形，然后利用它们的性质即可解决问题【考点】图形的折叠，坐标与图形的性质 第卷 二、填空题 11【答案】55aa【解析】22555aaa【考点】因式分解 12答案】2【解析】7986 1085x 222222117898886810810255s【提 示】方 差：一 般 地 设n个 数 据，1x，2x，nx的 平 均 数 为x，则 方 差2222121.nsxxxxxxn【考点】平均数和方差 13【答案】2【解析】23 1132xxx,.解不等式得1x，解不等式得3x这个不等式组的解集为31x，在这个范围内的整数为2【提示】解一元一次不等式组的方法与步骤:求不等式组中每个不等式的解集；利用确定解集的原则求出公共部分确定解集的原则:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小解不了 4/12 【考点】一元一次不等式组 14【答案】5【解析】23328xyxy,.2+得2x，把2x 代入得1y 这个方程组的解为2,1.xy若 1 作为等腰三角形的腰，则三边为 1，1，2，不能组成三角形，此种情况不存在；若 2 作为等腰三角形的腰，则三边为 2，2，1，符合三角形三边关系定理，故此等腰三角形的周长为22 15 【考点】二元一次方程组，等腰三角形，三角形三边关系 15【答案】【解析】此二次函数经过点1,0，,0m，12m ，可知对称轴在y轴右侧当1x时，y随x的增大而减小，即在对称轴左侧y随x的增大而减小，抛物线开口向上，故0a 如图所示，02ba，0a，0b 抛物线与y轴交于负半轴上，0c 0abc，正确；由图像可知，当1x 时，0y，0abc ，abc 而0c，ab 不一定小于 0，故错误；由对称性可知，与13,y对称的点的横坐标134x 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，所以若13x，则有12yy，故错误；二次函数经过点1,0，,0m，对称轴12mx即122bma10a mb，故正确；抛物线与x轴有两个交点，240bac1c，44c，444acc aa 20b，244baca，故错误 【考点】二次函数的图像与性质 三、解答题 16【答案】62【解析】原式9 121123 33 1021369 102169 62 5/12 注意：010,10ppaaaaa【考点】实数的运算，绝对值，二次根式，负整指数幂，零指数幂，特殊的锐角三角形数值 17【答案】1【解析】原式2345222xxxxx 32233xxxxx 13x 当4x 时，原式1143 【提示】分式的混合运算和整式的混合运算顺序类似：先算乘方、再算乘除、最后算加减；同级运算从左到右依次进行；有括号的先算括号内的【考点】分式的混合运算，代数式求值 18【答案】见解析【解析】ABC为等边三角形，ABBC，60ABMNCB 在ABM和BCN中，,60,ABBCABMNCBBMCN ABMBCN（SAS），B A MN B C ，在ABQ中，BQMBAMABN NBCABN 60ABC【提示】能证明ABMBCN是解此题的关键【考点】等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质 19【答案】（1）50 人 5 人（2）.20.40CB%6/12 （3）310P均为男生【解析】（1）略（2）.20.40CB%（3）列举法：12132312112131122232男 男男 男男 男女 女男 女男 女男 女 男 女男 女男 女 310P均为男生【考点】调查，统计图和概率的综合应用 20【答案】（1）0.8万元（2）12【解析】（1）设 2016 年A型节能电动车每辆售价x万元，则根据题意得1200.2mmxx%，解得0.8x，7/12 经检验0.8x 是原方程的解，符号题意 答：2016 年A型节能电动车每辆售价0.8万元（2）设 2016 年新款B型电动车至少要购进y辆，由题意可得150020.80.5520.7182100003yyyy，解得12y 答：2016 年新款B型电动车至少要购进 12 辆【提示】解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键（1）设 2016 年A型节能电动车每辆售价x万元，则 2015 年每辆售价为0.2x万元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设 2016 年新进B型节能电动车y辆，则A型节能电动车2y辆，由条件获利不少于 18 万元建立关于y的不等式，求出y的最小值【考点】分式方程的应用，一次函数的应用 21【答案】32 3【解析】过点A作AFDE，设DFx 在RtADF中，30DAF，3tan3DFDAFAF，3AFx AC的坡度12i，12ABBC，2AB，4BC 又ABBC，DECE，AFDE，四边形ABEF为矩形，2EFAB，BEAF，2DEDFEFx 在RtDCE中，tanDEDCECE，8/12 60DCE，323CEx 又3243BEBCCEx，BEAF，32433xx，12 3x，32 3DE【提示】借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解决问题的关键【考点】直角三角形的应用，矩形的判定与性质，三角函数 22【答案】（1）0,2D（2）反比例函数表达式：12yx，一次函数表达式：22yx （3）3x或20 x 【解析】（1）2ykx，0,2D（2）APy轴12ODCDAPCP 又2OD，4AP 162ADPSAP OA，3OA，3,4P 又myx过点3,4P，12m，12yx，2ykx过点3,4P，9/12 432k，2k，22yx （3）联立22,12,yxyx 解得3,4,xy 2,6,xy 2,6G,由图可知3x或20 x 时，一次函数值小于反比例函数值【提示】熟悉掌握待定系数法是解题的关键【考点】反比例函数和一次函数的交点，待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，函数和不等式的关系，数形结合思想 23【答案】（1）8cm（2）证明：过点O作OCAB垂足为点C，根据题意有5PAtcm，4PBtcm，10POcm，8PQ cm，PAPBPOPQ 又PP，PABPOQ，90PBAPQO，直线ABPN（3）0.5t s 或3.5t s【解析】（1）连接OQ PN与O相切于点Q，OQPN，即90OQP，10OPcm，6OQ cm，221068PQcm（2）证明：过点O作OCAB垂足为点C，根据题意有5PAtcm，4PBtcm，10POcm，8PQ cm，PAPBPOPQ 又PP，PABPOQ，10/12 90PBAPQO，直线ABPN（3）90BQOCBQOCB，四边形OCBQ为矩形，BQOC 又O的半径为 6cm，6BQOCcm 当AB运动到如图所示位置时，84BQPQPBt，6BQ，846t，.5 s0t 当AB运动到如图所示位置时，48BQPBPQt，6BQ，486t，.5 s3t 当0.5t s 或3.5t s 时，直线AB与O相切【提示】（1）连接OQ，在RtOPQ中根据勾股定理求出PQ的值；（2）欲证ABPN，只需证明PABPOQ；（3）过点O作OCAB,垂足为点C，则O，C，B，Q组成的四边形为矩形，根据矩形的性质列出关于t的方程，注意需分类讨论【考点】圆切线的判定，勾股定理，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，分类讨论思想 24【答案】（1）215222yxx （2）存在，5,20P （3）25,2G，25,2 11/12 【解析】（1）抛物线与x轴交于5,0A，1,0B，两点与y轴交于点50,2C，可设抛物线的解析式为51ya xx，过点50,2C，12a，2115512222yxxxx （2）过点A作APAC，交y轴于点H，与抛物线交于点P ACAP，OCOA，OACOHA，OAOCOHOA，2OAOC OH 又5OA，52OC，10OH，0,10H，5,0A，直线AP的解析式为210yx，联立2210,52,22yxxyx 5,20P （3）DFx轴，DEy轴，四边形OFDE为矩形，EFOD，EF长度的最小值为OD长度的最小值 12/12 当ODAC时，OD长度最小，此时1122AOCSAC ODOA OC，又5,0A，50,2C，552AC，5OD 又DEy轴，ODAC，ODEOCDODCOOEOD，2ODOE CO 又52CO，5OD，2OE，点G的纵坐标为 2，2152222yxx，125x，225x，25,2G，2+5,2【提示】（1）待定系数法求此二次函数的解析式；（2）过点A作APAC，交y轴于点H，与抛物线相交于点P求直线AP的解析式，与二次函数解析式联立方程组，即可求出点P的坐标；（3）根据矩形的性质，EF长度的最小值就是OD长度的最小值，利用相似三角形的性质，求点D的纵坐标，点G的纵坐标与点D的纵坐标相同，然后把y的值代人抛物线的解析式中得点G的横坐标【考点】二次函数的综合问题，待定系数法求二次函数，一次函数的解析式，相似三角形的判定与性质，利用方程组求图像的交点坐标