【河北省邯郸】2017学年高考一模数学年试题(理科)答案.pdf

1/4 河北省邯郸市河北省邯郸市 2017 年高考一模数学试卷（理科）年高考一模数学试卷（理科）一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的 1已知集合2230|,|2Ax xxBx x,则AB（）A2,3 B2,3 C2,3 D2,3 2已知,a bR,i为虚数单位,当ii 1 iab时,则iiabab（）Ai Bi C1 i D1 i 3已知向量,a b满足2,3,7abab a,则a与b的夹角为（）A6 B3 C23 D56 4已知椭圆2222:10 xyCabab的左焦点为,0Fc,上顶点为B,若直线cyxb与FB平行,则椭圆C的离心率为（）A12 B22 C32 D63 5已知ABC的三个内角,A B C依次成等差数列,BC边上的中线7,2ADAB,则ABCS（）A3 B2 3 C3 3 D6 6 从 5 种主料职工选 2 种,8 种辅料中选 3 种烹制菜肴,烹制方式有 5 种,那么最多可以烹制出不同的菜肴种数为（）A18 B200 C2 800 D33 600 7执行如图所示的程序框图,则输出的结果是（）A8 B13 C21 D34 8如图,在边长为 2 的正方形ABCD中,M是AB的中点,则过,C M D三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是（）2/4 A23 B43 C52 D83 9设na是公差为 2 的等差数列2nnba,若 nb为等比数列,则12345bbbbb（）A142 B124 C128 D144 10某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A936 B636 C336 D1236 11已知棱长为6的正四面体ABCD（四个面都是正三角形）,在侧棱AB上任取一点P（与,A B都不重合）,若点P到平面BCD及平面ACD的距离分别为,a b,则41ab的最小值为（）A72 B4 C92 D5 12设 ,exf xf xg xh x,且 g x为偶函数,h x为奇函数,若存在实数m,当,11x时,不等式 0mg xh x成立,则m的最小值为（）A22e1e1 B22e1 C22e1e1 D221e1e 二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分）13已知函数 41,05log,0 xf xxx x,则3ff _ 14已知函数 ,012,111f xaxbff-,则2ab的取值范围是_ 15已知三个命题,p q m中只有一个是真命题,课堂上老师给出了三个判断：:A p是真命题；:B pq是假命题；:C m是真命题 老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的,那么三个命题,p q m中的真命题是_ 16已知点,0A a,点P是双曲线22:14xCy右支上任意一点,若|PA的最小值为 3,则a _ 三、解答题：本大题共 5 小题,共 70 分解答写出文字说明、证明过程或演算过程 3/4 17 已 知,a b分 别 是ABC内 角,A B的 对 边,且2sin3 cos sinbAaAB,函 数 22sin cossinsin 22fAxAxx,0,2x（）求A；（）求函数 f x的值域 18 如 图,在 五 棱 锥PABCDE中,ABE是 等 边 三 角 形,四 边 形BCDE是 直 角 梯 形 且90DEBCBE,G是CD的中点,点P在底面的射影落在线段AG上（）求证：平面PBE 平面APG；（）已知2,3ABBC,侧棱PA与底面ABCDE所成角为45,3PBES,点M在侧棱PC上,2CMMP,求二面角MABD的余弦值 19某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量,兑现奖惩,从就餐的学生中随机抽出 100 位学生对餐厅服务质量打分（5 分制）,得到如图柱状图（）从样本中任意选取 2 名学生,求恰好有 1 名学生的打分不低于 4 分的概率；（）若以这 100 人打分的频率作为概率,在该校随机选取 2 名学生进行打分（学生打分之间相互独立）记X表示两人打分之和,求X的分布列和E X（）根据（）的计算结果,后勤处对餐厅服务质量情况定为三个等级,并制定了对餐厅相应的奖惩方案,如表所示,设当月奖金为Y（单位：元）,求E Y（）服务质量评分X 5X 68X 9X 等级 不好 较好 优良 奖惩标准（元）1 000 2 000 3 000 4/4 20已知F为抛物线2:20E xpy p的焦点,直线:2Pl ykx交抛物线E于,A B两点（）当|1,8|kAB时,求抛物线E的方程；（）过点,A B作抛物线E的切线12,l l,且12,l l交点为P,若直线PF与直线l斜率之和为32,求直线l的斜率 21已知函数 2ln0f xxax a的最小值是 1（）求a；（）若关于x的方程 2e69 e0 xxfxmf xm在区间1,有唯一的实根,求m的取值范围 从 22、23 题中任选一题作答 选修 4-4：坐标系与参数方程选讲 22在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线12,C C的极坐标方程分别为2sin,cos24 （）求1C和2C交点的极坐标；（）直线l的参数方程为：33212xtyt（t为参数）,直线l与 x 轴的交点为P,且与1C交于,A B两点,求|PAPB 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数 2|f xax（）当2a 时,解不等式 1f xx；（）若关于x的不等式 1f xfxm有实数解,求m的取值范围