2017学年江苏省连云港中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 江苏省徐州市 2017 年数学中考试卷 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1.5的倒数是 ()A.5 B.5 C.15 D.15 2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ()A B C D 3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数字0.00000071用科学记数法表示为 ()A.77.1 10 B.60.71 10 C.77.1 10 D.871 10 4.下列运算正确的是 ()A.abcabc B.235236aaa C.5382aaa D.22(1)1xx 5.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书话动,为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据,下列说法正确的是 ()A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是2 6.如图,点A,B,C,在O上,72AOB,则ACB ()A.28 B.54 C.18 D.36 7.如图,在平面直角坐标xOy系中,函数(0)ykxb k与(0)mymx的图象相交于点(2,3),(6,1)AB ,则不等式mkxbx 的解集为 ()A.6x B.60 x 或2x C.2x D.6x或02x 8.若函数22yxxb的图像与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是 ()A.1b且0b B.1b C.01b D.1b 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)9.4的算术平方根是 .10.如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向的数小于5的概率为 .11.使6x有意义的x的取值范围是 .12.反比例函数kyx的图像经过点(2,1)M,则k .13.ABC中,点,D E分别是,AB AC的中点,7DE,则BC .14.已知10,8abab,则22ab .15.正六边形的每个内角等于 .16.如图,AB与O相切于点B,线段OA与弦BC垂直,垂足为D,2ABBC,则AOB .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）(第 16 题)(第 17 题)(第 18 题)17.如图,矩形ABCD中,4,3ABAD,点Q在对角线AC上,且AQAD,连接DQ并延长,与边BC交于点P,则线段AP .18.如图,已知1OB,以OB为直角边作等腰直角三角形1ABO.再以1OA为直角边作等腰直角三角形21A AO,如此下去,则线段nOA的长度为 .三、解答题(本大题共 10 题,共 86 分)19.(10 分)(1)2101(2)()20172；(2)242(1)244xxxx.20.(10 分)(1)解方程：231xx；(2)解不等式组：20,121.23xxx 21.(7 分)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,随机抽取部分学生做了一次问卷调查,要求学生选出自己喜欢的一个版面,将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各版面选择人数的扇形统计图各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图各版面选择人数的条形统计图 请根据图中信息,解答下列问题：该调查的样本容量为 ,a ,“第一版”对应扇形的圆心角为 ；请你补全条形统计图；若该校有1 000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数.22.(7 分)一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分別标有数字1,3,5,7,这些卡片除数字外都相同,小芳从口袋中随机抽取一张卡片,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法,求两人抽到的数字符号相同的概率.23.(8 分)如图,在ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E连接,BD EC.(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)若50A,则当BOD 时,四边形BECD是矩形.24.(8 分)4 月 9 日上午 8 时,2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）25.(8 分)如图,已知ACBC,垂足为C,4AC,3 3BC,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60,得到线段AD,连接DC,DB.(1)线段DC ；(2)求线段DB的长度.26.(9 分)如图,菱形ABCD中,5cmAB,动点P从点B出发,沿折线BCCDDA运动到点A停止,动点Q从点A出发,沿线段AB运动到点B停止,它们运动的速度相同.设点P出发sx时,BPQ的面积为2cmy.已知y与x之间的函数关系如图所示,其中OM,MN为线段,曲线NK为抛物线的一部分,请根据图中的信息,解答下列问题：(1)当12x 时,BPQ的面积 (填“变”或“不变”)；(2)分别求出线段OM,曲线NK所对应的函数表达式；(3)当x为何值时,BPQ的面积是25cm？27.(9 分)如图,将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠,展开后,得折痕,AD BE(如图),点O为其交点.(1)探求AO与OD的数量关系,并说明理由；(2)如图,若,P N分别为,BE BC上的动点.当PNPD的长度取得最小值时,求BP的长度；如图,若点Q在线段BO上,1BQ,则QNNPPD的最小值=.28.(10分)如图,已知二次函数2449yx的图像与x轴交于A,B两点与y轴交于点C,C的半径为5,P为C上一动点.(1)点B,C的坐标分别为B(),C()；(2)是否存在点P,使得PBC为直角三角形？若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由；(3)连接PB,若E为PB的中点,连接OE,则OE的最大值=.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _