2012年江西省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 江西省 2012 年中等学校招生考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)每小题只有一个正确选项.1.1的绝对值是 ()A.1 B.0 C.1 D.1 2.等腰三角形的顶角为80,则它的底角是 ()A.20 B.50 C.60 D.80 3.下列运算正确的是 ()A.3362aaa B.633aaa C.3332aaa D.2 36(2)8aa 4.如图,有a、b、c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线 ()A.a户最长 B.b户最长 C.c户最长 D.三户一样长 5.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60方向,那么太阳相对于你的方向是 ()A.南偏西60 B.南偏西30 C.北偏东60 D.北偏东30 6.某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后剩油4升,则从出发后到B地油箱所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是 ()A.B.C.D.二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)7.一个正方体有 个面.8.当4x 时,63x的值是 .9.如图,AC经过O的圆心O,AB与O相切于点B,若50A,则C 度.10.已知关于x的一元二次方程220 xxm有两个相等的实数根,则m的值是 .11.已知2()8mn,2()2mn,则22mn .12.已知一次函数(0)ykxb k经过(2,)1-、()3,4两点,则它的图像不经过第 象限.13.如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹).14.如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BEDF时,BAE的大小可以是 .三、(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分)15.化简：2211(1)aaaa.16.解不等式组211,31;xx并将解集在数轴上表示出来.17.如图,已知两个菱形ABCD、CEFG,其中点A、C、F在同一直线上,连接BE、DG.(1)在不添加辅助线时,写出其中两组全等三角形；(2)证明：BEDG.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）18.如图,有大小、质地相同,仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只,放置在地板上可表示为12()AA、,12()BB、.(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；(2)若从这四只拖鞋中随机取出两只,利用树形(状)图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率.四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分)19.如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知(2,0)A、(6,0)B、(0,3)D,反比例函数的图像经过点C.(1)求点C坐标和反比例函数的解析式；(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后,使点B恰好落在双曲线上,求m的值.20.小华写信给老家的爷爷,问候“八一”建军节.折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8cm；若将信纸如图三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4cm.试求信纸的纸长和信封的口宽.四、(本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分)21.我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出 10 名男生,分别测量出他们的身高(单位：cm),收集并整理如下统计表：男生序号 身高(cm)x 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息,解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请选择其中一个统计量作为选定标准,找出这 10 名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共有 280 名男生,按(2)中选定标准,请你估计出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？22.如图 1,小红家的阳台上放置了一个晒衣架.如图 2 是晒衣架的侧面示意图,立杆AB、CD相 交 于 点O,B、D两 点 立 于 地 面,经 测 量：136cmABCD,51cmOAOC,34cmOEOF,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且32cmEF.(1)求证：ACBD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角OEF的度数(精确到0.1)；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm,垂挂到晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由.(参考数据：sin61.90.882,cos61.90.471,tan28.10.533；可使用科学计算器.)数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）六、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分)23.如图,已知二次函数21:43Lyxx与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.(1)写出A、B两点的坐标：(2)二次函数22:43(0)Lykxkxk k,顶点为P.直接写出二次函数2L与二次函数1L有关图象的两条相同的性质；是否存在实数k,使ABP为等边三角形？如存在,请求出k的值；如不存在,请说明理由；若直线8yk与抛物线2L交于E、F两点,问线段EF的长度是否发生变化？如果不会,请求出EF的值；如果会,请说明理由.24.已知,纸片O的半径为 2,如图 1,沿弦AB折叠操作.(1)如图 2,当折叠后的AB经过圆心O时,求AB的长；(2)如图 3,当弦2AB 弦时,求折叠后AB所在圆的圆心O到弦AB的距离；(3)在图 1 中,再将纸片O沿弦CD折叠操作.如图 4,当ACBD,折叠后的CD和AB所在圆外切于点P时,设点O到弦AB、CD的距离之和为d,求d的值；如图 5,当AB与CD不平行,折叠后的CD和AB所在圆外切于点P时,设点M为AB的中点,点N为CD的中点.试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _