【广东省南雄市】2017届高考第二次模拟测试文科数学试卷.pdf

-1-/4 广东省南雄市广东省南雄市 20172017 届高考模拟测试届高考模拟测试文科数学文科数学试卷试卷 第卷第卷 一、本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合1,2,3,4,5U，集合2|540AxxxZ，集合1,2B，则()UC AB（）A1 B1,2 C1,3 D2,3 2若复数z满足(2i)1 iza（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列命题中的假命题是（）A1,2xxAR0 B*2,(1)0 xx N C,lg1xx R D,tan2xx R 4各项都是正数的数列na满足12naa，且31116aa，则5a（）A1 B2 C4 D8 5在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦1F，2F在x轴上，离心率为12，点P为椭圆上一点，且12PFF的周长为 12，那么C的方程为（）A22125xy B221164xy C2212524xy D2211612xy 6已知关于x的方程sincosxxm在0,有两个不等的实根，则m的一个值是（）A0 B12 C22 D1 7如图所示的流程图，若输入某个正整数n后，输出的15 63(,)16 64S，则输入的n的值为（）A7 B6 C5 D4 8如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为（）-2-/4 A163 B643 C16643 D1664 9函数2()(2)exf xxx的图像大致是（）A B C D 10过直线1yx上的点P作圆C：22(1)(6)2xy的两条切线1l、2l，当直线1l，2l关于直线1yx对称时，|PC（）A1 B2 2 C12 D2 11三棱锥ABCD中，AD 平面BCD，1AD，BCD是边长为 2 的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A176 B196 C173 D193 12已知偶函数()f x是定义在R上的可导函数，其导函数为()fx，当0 x时有22()()f xxfxx，则不等式2(2017)(2017)(1)0 xf xf 的解集为（）A(,2016)B(2018,2016)C(2018,)D(,2018)(2016,)第卷第卷 本卷包括必考题与选考题两部分，第（本卷包括必考题与选考题两部分，第（1313）至（）至（2121）题是必考题，每个试题考生必须做）题是必考题，每个试题考生必须做答，第（答，第（2222）至（）至（2323）是选考题，考生根据要求做答）是选考题，考生根据要求做答 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13已知向量13(,)22AB，(3,1)BC，则ABC_ 14 历史上有人用向画有内切圆的正方形纸片上随机撒芝麻，用随机模拟方法来估计圆周率的值 如果随机向纸片撒一把芝麻，1 000 粒落在正方形纸片上的芝麻中有 778 粒落在正方形内切圆内，那么通过此模拟实验可得到的估计值为_（保留小数点后三位）-3-/4 15若x，y满足约束条件22020 xxyxy，则22xy的最小值是_ 16某公司为使用市场需求，投入 98 万元引进新生产设备，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是 12万元，从第二年开始，所需费用比上一年增加 4 万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为 50 万元，则引进该设备_年后，该公司开始盈利 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3cossinabAB（1）求角A的值；（2）若6B，且ABC的面积为4 3，求BC边上的中线AM的大小 18如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，PBC是等边三角形，点A在平面PBC的正投影E恰好是PB中点（1）求证：PD平面ACE；（2）若ABPA，2BC，求点P到平面ABCD的距离 19“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号某生产企业积极响应号召，大力研发新产品为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据(,)(1,2,6)iix yi，如下表所示：试销单价 x（元）4 5 6 7 8 9 产品销量 y（件）q 84 83 80 75 68 已知611806iiyy（1）求出q的值；（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程ybxa；（3）用iy表示用正确的线性回归方程得到的与ix对应的产品销量的估计值当销售数据(,)iix y的残差的绝对值|1iiyy时，则将销售数据(,)iix y称为一个“好数据”现从 6 个销售数据中任取 2 个，求抽取的 2 个销售数据中至少有 1 个是“好数据”的概率 20已知动点P到定直线l：2x 的距离比到定点1(,0)2F 的距离大32（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点(2,0)D的直线交轨迹C于A，B两点，直线OA，OB分别交直线l于点M，N，证明以MN-4-/4 为直径的圆被x轴截得的弦长为定值，并求出此定值 21已知函数3()ln(1)f xxa xbx，g()exxxb（,a bR，e为自然对数的底数），且()f x在点(e,(e)f处的切线方程为1(1)eyx （1）求实数a，b的值；（2）求证：()()f xg x 请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号 22 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为32132xtyt（t为参数）以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立直坐标系，曲线C的极坐标方程为2 cos(0)aa，且曲线C与直线l有且仅有一个公共点（1）求a；（2）设A，B为曲线C上的两点，且3AOB，求|OAOB的最大值 23选修 4-5：不等式选讲 已知函数()|1|2|1|f xxx的最大值a()aR（1）求a的值；（2）若11(0,0)2a mnmn，试比较2mn与 2 的大小