2016学年浙江省嘉兴中考数学年试题.pdf

1/11 广东省广州市 2016 年初中毕业生学业考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】C【解析】题中收入 100 元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80 就表示支出 80 元，所以答案 C 正确.【考点】正数与负数的概念与意义 2.【答案】A【解析】几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为 A.【考点】三视图 3.【答案】D【解析】由科学记数法的定义可知665900006.59 10，所以 D 正确.【考点】科学计数法 4.【答案】A【解析】根据题意可知有 10 种等可能的结果，满足要求的可能只有 1 种，所以 P（一次就能打该密码）=110.【考点】概率问题 5.【答案】D【解析】A、显然错误；B、2231222xyxyyxyy；C、23xy，由于x与y不是同类二次根式，不能进行加减法；D、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.【考点】代数式的运算 6.【答案】B【解析】由路程速度时间，可以得出甲乙两地的距离为 320 千米，返程时路程不变，由路程速度 时间，得速度路程 时间，所以320vt.【考点】反比例函数，行程问题 7.【答案】D【解析】因为10AB，8AC，8BC，由勾股定理的逆定理可得三角形 ABC 为直角三角形，因为 DE 2/11 为 AC 边的中垂线，所以 DE 与 AC 垂直，4AECE，所以 DE 为三角形 ABC 的中位线，所以132DEBC，再根据勾股定理求出5CD.【考点】勾股定理及逆定理，中位线定理，中垂线的性质 8.【答案】C【解析】因为一次函数yaxb的图像经过第一、二、四象限，所以0a，0b 所以0a，0b，A错；0ab，B 错；20a，所以20ab，所以 C 正确；ab的大小不能确定.【考点】一次函数，不等式 9.【答案】B【解析】二次函数22114(x 2)344yxx ，所以二次函数的开口向下，当3x 时，取得最大值，最大值为-3，所以 B 正确.【考点】二次函数的性质 10.【答案】A【解析】22(1)(1)bbaabbaabbaa，因为 a，b 为方程2104xxm的两根，所以2104aam，化简得214aam，同理214bbm，代入上式得：2211()()()044bbaamm 原式.【考点】新定义运算，一元二次方程 第卷 二、填空题 11.【答案】(2)aab【解析】因式分解三大步骤：提取公因式，公式法，十字相乘，本题仅需要提取公因式，即22(2)aabaab.【考点】因式分解，提取公因式 12.【答案】9x【解析】有意义题型主要有根式，分式有意义较简单，满足被开方式非负即可，即90 x，9x.【考点】根式有意义 13.【答案】13【解析】CD 沿 CB 平移 7cm 至 EF 3/11 ,75,4,444513EBFEFCD CFBFBCCFEFCDEFBCABACBCEBEFCEBEFBF 【考点】平移，等腰三角形等角对等边 14.【答案】1x 【解析】122343331xxxxxx 检验：将1x，代入2(3)0 x x，1x 是方程的解【考点】分式方程 15.【答案】8【解析】因为 AB 为切线，P 为切点，,6 3OPABAPBP 226,12OPOBOPPB,2OPAB OBOP 60,60POBPOA 劣弧 AB 所对圆心角120AOB 1202 1281803ABlr【考点】勾股定理，三角函数，求弧长，垂径定理 16.【答案】【解析】旋转 2HDBD 21HA 45H，45HAE HAE 为等腰直角三角形 21AE，22HE 1(21)22BE 4/11 又90EGB，45EBG EGB 为等腰三角形，21EG EAEG且 EADA，EGDG ED 平分ADG 22.5EDG 又45DCA，45CDG 67.5CDFCFD，1CFCD，21AF 又45EACBEG，AFEG 又21AFAEEG 四边形 AEGF 是菱形，且AEDGED 45FGDABD，180112.5DFGFGDFDG 1212BCFG 【考点】图形的旋转，全等三角形，等腰直角三角形，菱形的判定 三、解答题 17.【答案】512x 【解析】解法常规，注意在数轴上表示解集。25324xxx 解得：52x 解得：1x 在数轴上表示为：【考点】解不等式组 18.【答案】60【解析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得：AOBO，则AOB 为等边三角形，进而得到60ABD 四边形 ABCD 为矩形 23-2-101 5/11 AOBO 又ABAO ABAOBO ABD 为等边三角形 60ABD【考点】矩形的性质 19.【答案】（1）丙、甲、乙（2）甲组【解析】（1）甲：91 8078383（）乙：81 7485380（）丙：798390384（）小组的排名顺序为：丙、甲、乙。（2）甲：91 40%80 30%78 30%83.8 乙：81 40%74 30%85 30%80.1 丙：79 40%83 30%90 30%83.5 甲组的成绩最高。【考点】数据的收集与整理 20.【答案】（1）1ab（2）15【解析】（1）分子用完全平方公式进行化简，因式分解，再与分母进行约分，化到最简。（2）根据（1）中的化简结果，利用反比例函数的性质，求出 ab 的乘积，代入即可求出 A 的值。（1）22()4()ababAab ab 6/11 2222222224()-2()()()1aabbabab abaabbab ababab abab（2）点 P（a,b）在反比例函数5yx 的图像上 5ba 5ab 11155Aab 【考点】整式的运算，因式分解，反比例函数 21.【答案】证明：如图，CAE，AD，CD 为所做 因为CAEACB,所以AEBC 因为ADBC 所以四边形 ABCD 为平行四边形 所以CDAB 【考点】尺规作图，平行线，平行四边形 22.【答案】（1）120m（2）2 35【解析】（1）903060BAC，60ACm 在 RtABC 中，有60120coscos60ACABmBAC（2）作 DEAA于点 E，连结A D 7/11 906030DAC，60ACm 在 RtADC 中，有60 tan30CDAC tan DACm 90AEDEACC 四边形 ACDE 是矩形。60EDACm，20 3EACDm 在Rt AED中，有：602 3tan520 330 3EDEDEA DEAEAAA 即从无人机A上看目标 D 俯角正切值为2 35。【考点】俯角，三角函数，解直角三角形，矩形 23.【答案】（1）112yx（2）（3，52），（2，2）【解析】（1）设直线 AD 的解析式为ykxb 将点 A4 5(,)3 3，D（0,1）代入直线ykxb中得：45331kbb 解得：121kb 直经 AD 的解析式为：112yx（2）设点 E 的坐标为1(,1)2mm 令1102yx 得2x 8/11 点 B 的坐标为（-2，0）令30yx 得3x 点 C 的坐标为（3，0）2OB，1OD，5BC，2125BD.当BODBCE时，如图（1）所示，过点 C 作 CEBC 交直线 AB 于 E，OBODBCCE 215CE 52CE 15122m，解得3m 此时 E 点的坐标为（3，52）当BODBEC时，如图（2）所示，过点 E 作 EFBC 于 F 点，则：ODBDCEBC 155CE 5CE 222 5BEBCCE 1122BE CEEF BC 2 555EF 2EF 1122m 解得2m 此时 E 点的坐标为（2，2）9/11 当BOD 与BCE 相似时，满足条件的 E 坐标（3，52），（2，2）.【考点】一次函数相似 24.【答案】（1）0m且14m （2）P 的坐标为3,4（3）314【解析】（1）根据已知可知20(12)4(1 3)0mmmm 22222(12)4(1 3)1444121681(41)0mmmmmmmmmm 所以410m 所以14m 所以 m 的取值范围为0m且14m.（2）令3x，则2221 3(23)1ymxxmxmxxmx，2230 xx 得11x ，23x 当11x 时，0y；当3x 时，4y；所以抛物线过定点1,0（），3,4，因为1,0（）在 x 轴上，所以抛物线一定经过非坐标轴上一点 P，P 的坐标为3,4.设 A，B 的坐标为1(,0)x，2(,0)x，则1221mxxm，1221mx xm1221mx xm 1212211 3,mmxxx xmm，2121212()4ABxxxxx x 2222113()4(21)4(13)mmmmmmmm 10/11 22222224414121681(41)mmmmmmmmmm 因为184m，所以41mABm，所以3141412222()84mmABmmm 因为184m，所以1148m，所以2184m ，所以当214m 时，ABPS有最大值，最大值为131844.【考点】根的判别式，韦达定理，最值的求法 25.【答案】（1）弧 AB弧 AB，ADBACB 又ACBABD45 ABDADB45 BAD90 ABD 为等腰直角三角形 BD 是该外接圆的直径（2）如图所示作 CAAE，延长 CB 交 AE 于点 E ACB45，CAAE ACE 为等腰直角三角形 ACAE 由勾股定理可知22222CEACAEAC CE2AC 由（1）可知ABD 为等腰直角三角形 ABAD BAD90 又EAC90 EABBACDACBAC EABDAC 在ABE 和ADC 中 ABADEABDACAEAC 11/11 ABEADC SAS（）BEDC 2CEBEBCDCBCAC （3）2222DMBMMA 延长 MB 交圆于点 E，连结 AE、DE 45BEAACBBMA 在MAE 中有MAAE，90MAE 22222MAAEMAME 又ACMAAE ACAE 又ADAB ACADCEAEABCE 即DEBC DEBCMB BD 为直径 90BED 在 RtMED 中，有222MEDEMD 2222MAMBMD 【考点】直径所对的圆周角，外接圆，旋转