1、-1-/4 20172017 年高考数学年高考数学-解析几何的第一问（综合篇）解析几何的第一问（综合篇）-专题练习专题练习 1典型例题 例 1【2016 高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以 M 为圆心的圆22:1214600M xyxy及其上一点(2,4)A（1）设圆 N 与 x 轴相切，与圆 M 外切，且圆心 N 在直线6x 上，求圆 N 的标准方程；（2）设平行于 OA 的直线l与圆 M 相交于 B,C 两点，且BCOA,求直线l的方程；（3）设点(t,0)T满足：存在圆 M 上的两点 P 和 Q,使得TATPTQ,求实数 t 的取值范围。例 2已知圆 C 经过点(2,0)
2、A，与直线2xy相切，且圆心 C 在直线210 xy 上（1）求圆 C 的方程；（2）已知直线l经过点(0,1)，并且被圆 C 截得的弦长为 2，求直线l的方程【练一练趁热打铁】1在平面直角坐标系xOy中，点)3,0(A，直线42:xyl,设圆C的半径为1，圆心在l上 若圆心C也在直线1 xy上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；2已知圆22:4230P xyxy 和圆外一点(4,8)M（1）过点M作圆的割线交圆于,A B两点，若|4AB，求直线AB的方程；（2）过点M作圆的两条切线，切点分别为,C D，求切线长及CD所在直线的方程 2典型例题 例 1【2016 高考新课标 1 卷】设圆222
3、150 xyx的圆心为 A,直线l过点 B（1,0）且与 x 轴不重合,l交圆 A 于 C,D 两点,过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E（I）证明EAEB为定值,并写出点 E 的轨迹方程；（II）设点 E 的轨迹为曲线 C1,直线 l 交 C1于 M,N 两点,过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P,Q 两点,求四边形 MPNQ 面积的取值范围 -2-/4 例 2【2016 高考新课标文数】已知抛物线C：22yx的焦点为 F，平行于 x 轴的两条直线12,l l分别交C于 A,B 两点，交 C 的准线于,P Q两点（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR FQ；（II
4、）若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程【练一练趁热打铁】1【2016 高考山东理数】平面直角坐标系xOy中，椭圆 C：222210 xyabab 的离心率是32，抛物线 E：22xy的焦点 F 是 C 的一个顶点（I）求椭圆 C 的方程；2已知椭圆2222:1(0)xyGabab的离心率为63，右焦点为(2 2,0)，过原点O的直线l交椭圆于,A B两点，线段AB的垂直平分线交椭圆G于点M求椭圆G的方程 3已知抛物线1:C022ppxy的焦点为 F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为 3，且点G在圆22:9C xy上，求抛物线1C的方程 解答题（10*10=100）1【201
5、6 高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线:20l xy，抛物线22(p0)ypx（1）若直线 l 过抛物线 C 的焦点，求抛物线 C 的方程；2【2016 高考天津理数】设椭圆13222yaxx 3（）的右焦点为F，右顶点为A，已知-3-/4 113eOFOAFA，其中O为原点，e为椭圆的离心率（）求椭圆的方程；3 设双曲线2221(0)3yxaa的两个焦点分别为12,F F,离心率为 2求此双曲线的渐近线21ll、的方程；4已知圆22:(2)(2)1Cxy，直线l过定点A(1,0).（1）若直线l平分圆的周长，求直线l的方程；（2）若直线l与圆相切，求直线l的方程；5已知
6、曲线 C：22240 xyxym，（1）当 m 为何值时，曲线 C 表示圆；（2）在（1）的条件下，若曲线 C 与直线3460 xy交于 M、N 两点，且2 3MN，求 m 的值 6 已知椭圆 E 的长轴的一个端点是抛物线24 5yx的焦点，离心率是63求椭圆 E 的标准方程；7已知圆22:(3)16Exy，点(3,0)F，P 是圆 E 上任意一点线段 PF 的垂直平分线和半径 PE 相交于 Q（1）求动点 Q 的轨迹 F 的方程；8【2016 高考上海文科】双曲线2221(0)yxbb的左、右焦点分别为12F,F，直线 l 过2F且与双曲线交于 A、B 两点（1）若 l 的倾斜角为2，1F
7、AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设3b，若 l 的斜率存在，且AB4，求 l 的斜率 9已知1(,0)2F为抛物线22(0)ypx p的焦点，点000(,)(0)N x yy 为其上一点，点 M 与点 N 关于x 轴对称，直线l与抛物线交于异于M,N的A,B两点，且5|,2.2 NANBNFkk求抛物线方程和 N 点坐标；10如图，椭圆)0(1:2222babyaxC的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A,B，且BFAB25 -4-/4 （1）求椭圆C的离心率；（2）若点)172,1716(M在椭圆C内部，过点M的直线l交椭圆C于P、Q两点，M为线段PQ的中点，且OQOP求直线l的方程及椭圆C的方程
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
