【河北省石家庄二中】2017学年高考模拟数学年试题(理科)答案.pdf

1-/5 河北省河北省石家庄市石家庄市 2017 届届高三一模考试高三一模考试理科理科数学数学试试卷卷（B 卷）卷）第卷（共第卷（共 60 分）分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合|05Axx，|1 2BxxN*，则AB（）A|13xx B|03xx C0,1,2,3 D1,2,3 2若z是复数，12i1iz，则z z（）A102 B52 C1 D52 3下列说法错误的是（）A回归直线过样本点的中心(,)x y B两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 1 C对分类变量X与Y，随机变量2K的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 D在回归直线方程0.20.8yx中，当解释变量x每增加 1 个单位时，预报变量y平均增加 0.2 个单位 4函数()e31xf xx（e为自然对数的底数）的图像大致是（）A B C D 5函数()sin()f xAx（0A，0）的最小正周期为，其图像关于直线3x 对称，则|的最小值为（）A12 B6 C56 D512 6已知三个向量a，b，c共面，且均为单位向量，0a b，则|abc的取值范围是（）A21,21 B1,2 C2,3 D21,1 7某几何体的三视图如图所示（在如图的网格线中，每个小正方形的边长为 1），则该几何体的表面积为（）-2-/5 A48 B54 C64 D60 8已知函数()f x在(1,)上单调，且函数(2)yf x的图像关于1x 对称，若数列 na是公差不为 0的等差数列，且5051()()f af a，则 na的前 100 项的和为（）A200 B100 C0 D50 9 祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5 世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等现有以下四个几何体：图是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体；图、图、图分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（）A B C D 10已知x，y满足约束条件20,220,220,xyxyxy若20 xyk 恒成立，则直线20 xyk被圆22(1)(2)25xy截得的弦长的最大值为（）A10 B2 5 C4 5 D3 5 11已知过抛物线22(0)ypx p的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且3AFFB，抛物线的准线l与x轴交于点C，1AAl于点1A，若四边形1AACF的面积为12 3，则准线l的方程为（）A2x B2 2x C2x D1x -3-/5 12已知函数()elnf xaxx与2()elnxg xxx的图像有三个不同的公共点，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（）Aea B1a Cea D3a或1a 第卷（共第卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知命题p:n N，22nn，则p为_ 14程序框图如图所示，若输入0s，10n，0i，则输出的s为_ 15已知1F、2F分别为双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点，点P为双曲线右支上一点，M为12PFF的内心，满足121 2MPFMPFMF FSSS，若该双曲线的离心率为 3，则_（注：1MPFS、2MPFS、1 2MF FS分别为1MPF、2MPF、12MFF的面积）16 已知数列na中，1aa，1386nnaan，若na为递增数列则实数a的取值范围为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sinsinsinCabABac.（）求角B的大小；（）点D满足2BDBC，且线段3AD，求2ac的最大值 18在四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，60DBA，30SAD，2 3ADSD，-4-/5 4BABS （）证明：BD平面SAD；（）求二面角ASBC的余弦值 19人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为 0-25db（分贝），并规定测试值在区间(0,5为非常优秀，测试值在区间(5,10为优秀某班 50 名同学都进行了听力测试，所得测试值制成频率分布直方图：（）现从听力等级为(0,10的同学中任意抽取出 4 人，记听力非常优秀的同学人数为X，求X的分布列与数学期望；（）在（）中抽出的 4 人中任选一人参加一个更高级别的听力测试，测试规则如下：四个音叉的发生情况不同，由强到弱的次序分别为 1，2，3，4测试前将音叉随机排列，被测试的同学依次听完后给四个音叉按发音的强弱标出一组序号1a，2a，3a，4a（其中1a，2a，3a，4a为 1，2，3，4 的一个排列）若Y为两次排序偏离程度的一种描述，1234|1|2|3|4|Yaaaa，求2Y的概率 20已知椭圆C：2212xy的左顶点为A，右焦点为F，O为原点，M，N是y轴上的两个动点，且MFNF，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点 -5-/5（）求MFN的面积的最小值；（）证明：E，O，D三点共线 21已知函数2()1ln(1)f xxax，aR（）若函数()f x为定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；（）若函数()f x存在两个极值点1x，2x，且12xx，证明：1221()()f xf xxx 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系，将曲线1C上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的12，得到曲线2C，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，1C的极坐标方程为2（）求曲线2C的参数方程；（）过原点O且关于y轴对称的两条直线1l与2l分别交曲线2C于A、C和B、D，且点A在第一象限，当四边形ABCD的周长最大时，求直线1l的普通方程 23选修 45：不等式选讲 已知函数()|24|f xxxa（）当2a时，()f x的最小值为 1，求实数a的值；（）当()|4|f xxa时，求x的取值范围