【广东省揭阳市】2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(三).pdf

广东省广东省揭阳市揭阳市 2017 届届普通高中普通高中高考高三高考高三 3 月模拟考试月模拟考试数学数学试试卷卷（三）（三）一、选择题（本大题 10 小题，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设i为虚数单位，则复数43ii的虚部为（）A4 B4i C4 D4i 2设集合21,1,Ax yxxRBy yxxR，则AB（）A 0,1,1,2 B1x x C1,2 DR 3设向量1,0a，1,1b，则下列结论中正确的是（）Aab B22a b Cab与a垂直 Dab 4下列函数中，既是偶函数又在0,单调递增的函数是（）A1yx B2lg4yx C|exy Dcosyx 5对于函数 3sincosf xxx，下列命题中正确的是（）A,2xf x R B,2xf x R C,2xf x R D,2xf x R 6执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A1 B1 C2 D0 7设函数 34,02f xxxaa若 f x的三个零点为123,x x x，且123xxx，则（）A11x-B20 x C20 x D32x 8如图，函数 yf x的图象为折线 ABC，设 g xff x，则函数 yg x的图象为 A B C D 9已知点,x y满足1122xyxyxy，目标函数2zaxy仅在点1,0处取得最小值，则a的范围为（）A1,2 B4,2 C2,1 D2,4 10 已知 yf x是定义在R上的奇函数，且当0 x时不等式 0f xxfx成立，若0.30.333af，log 3log 3bf，则,abc大小关系是（）Aabc Bcba Cacb Dcab 二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡对应题号后的横线上）11函数1lnxyx的定义域为_ 12 已 知 单 位 向 量1e，2e的 夹 角 为 60，则122ee_ 13某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_ 主视图 俯视图 3 2 2 2 2 侧视图 A B C O x y 1 1 1 1(第 8 题图)O x y 1 1 1 1 O x y 1 1 1 1 O x y 1 1 1 1 O x y 1 1 1 1 14设 f x=0e0lnxxxx，则12ff_.15观察下列等式：332123，33321236，33332123410，根据上述规律，第五个等式为_.三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满分 12 分）已知函数 22cos3sin2xf xx（）求函数 f x的最小正周期和值域；（）若为第二象限角，且133f，求cos21tan的值 17（本小题满分 12 分）已知函数 13.f ttt （I）求 2f t 的解集；（II）设 20,25ag xaxx,若对任意实数,x t，均有 g xf t恒成立，求a的取值范围。18（本小题满分12分）已知数列 na是等差数列,3610,22aa，数列 nb的前n项和是nS，且113nnSb.（I）求数列 na的通项公式；（II）求证：数列 nb是等比数列；19（本小题满分 12 分）如图，棱柱 ABCD1111ABC D的底面ABCD为菱形，ACBDO侧棱1AABD,点 F 为1DC的中点（）证明：OF平面11BCC B；（）证明：平面1DBC 平面11ACC A.20、（本小题满分 13 分）（本小题满分 12 分）某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为 3000 平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为 2 米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.（1）分别写出用x表示y和用x表示S的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？21（本小题满分 14 分）已知函数 32111R323af xxaxxa（1）若0a，求函数 f x的极值；（2）是否存在实数a使得函数 f x在区间0,2上有两个零点，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由。