钢筋混凝土钻井井壁模糊可靠度分析.pdf

刘燕竹等： 钢筋混凝土钻井井壁模糊可靠度分析 1 0 7 DOI ： 1 0 ． 1 3 9 o 5 ／ j ． e n k i ． d w j z ． 2 0 1 5 ． 1 0 ． 0 4 1 钢筋 混凝土钻 井井壁模糊 可靠度分析 刘燕竹 ， 蔡海兵 【 安徽理工大 学土木建筑学 院， 安徽淮南2 3 2 0 0 1) 【 摘要】 矿井井壁可靠性分析中存在大量不确定因素， 主要是随机不确定性和模糊不确定性。钢筋混凝 土钻井井壁因计算模式、 材料强度、 几何尺寸等不定性因素， 统计分析得井壁的抗力和荷载效应均服从正态分布； 该文利用钢筋混凝土钻井井壁可靠性原理和应用模糊数学理论， 选降半梯形隶属函数， 计算得模糊可靠性指标。 对模糊可靠度与经典可靠度的比较， 得到更接近工程实际的可靠度指标。并分析荷载效应容差和结构抗力容差 对井壁模糊可靠度的影响。 【 关键词】 钻井井壁； 模糊可靠度； 隶属函数 ； 容差 【 中图分类号】 T U 3 7 5 【 文献标识码】 A 【 文章编号】 1 0 0 1 — 6 8 6 4 ( 2 0 1 5 ) 1 0 — 0 1 0 7— 0 3 F 【 『 Z Z Y R眦AB Ⅱ』 】 Y AN AL 1 I ， s I s oF E J N D 】 R ( ID 0。 】 [ = l I E DRI LL I NG S HAF T LI N I NG L I U Ya n — z hu， CAI Ha i — b i n g ( S c h o o l o f C i v i l E n g i ．a n d A r c h i t e c t u r e ， A n h u i U n i v ．o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， A n h u i H u a i n a n 2 3 2 0 0 1 ， C h i n a ) Abs t r a c t： A l a r g e n u mb e r o f un c e r t a i n f a c t o r s e x i s t i n t h e r e l i a b i l i t y a na l y s i s o f mi n e s h a f t l i ni n g， t h e y a y e ma i n l y t h e r a n d o m u n c e rt a i n t y a n d f u z z y u n c e r t a i n t y ． Cu r r e n t l y r e i n f o r c e d c o n c r e t e d ri l l i n g s h aft l i ni ng f o r t h e u n c e rta i n t y f a c t o r s s u c h a s c o mpu t i ng mo de， s t r e n g t h o f ma t e rials ，g e o me t ric di me ns i o n s， w h i c h l e a d t o t h e r e s i s t anc e a n d l o a d e f f e c t o f w e l l b o r e a r e t h e n o r mal d i s t ri b u t i o n b y s t a t i s t i c a n a l y s i s ； S O t h e p rin c i p l e o f r e l i a b i l i t y a n d t h e a p p l i c a t i o n o f f u z z y ma t h e ma t i c s t h e o r y a r e u s e d i n r e i nfo r c e d c o n c r e t e d ril l i ng s h aft l i n i n g，d e s c e n d i n g s e mi t r a p e z o i d me mb e rsh i p f u nc t i o n i s s e l e c t ，a n d t h e i n d e x o f f uz z y r e — l i a b i l i t y i s c a l c u l a t e d ． T h r o u g h a n a l y s i s o f c o mp a r e t h e f u z z y r e l i a b i l i t y a n d t h e c l a s s i c al r e l i a b i l i t y，t h e r e l i a b i l i t y i n de x，wh i c h i s mo r e c l o s e d t o t h e a c t ual e n g i n e e ring i s g e t ．And t he i n fl ue nc e o f l o a d e f f e c t s t o l e r a n c e a n d r e s i s t a nc e t o l e r a nc e t o t he wall s t r uc t u r e f u z z y r e l i a bi l i t y i s a n a l y z e d ． Ke y wor d s： d ril l i n g s h a f t l i n i n g；f u z z y r e l i a b i l i t y；me mb e r s h i p f u n c t i o n；t o l e r a n c e O 引言 井筒是矿井建设 的咽喉， 井壁是支护 的重要结 构， 它的可靠性直接关乎整个矿井建设的进度和生产 过程 的安 全 。立 井井 壁 承受 很 大 的地 压 、 附 加 应 力 等 ， 导致设计施工非常困难， 给矿井安全带来很大隐 患 。在我国， 井壁破裂事故多次发生 ， 造成巨大的 经济损失。于是迫切需要在现有井壁基础上提供一 种可靠性 能好 的方法， 为钻井井壁可靠度设计提供 依据 。 现实中， 不确定现象有随机性和模糊性， 二者不 能替代却可相互渗透。1 9 6 5年 ， L _ A Z a d e h 定义 了 模糊集合理论 ， 随之这一理论被迅速应用到很多领 域 。目前 ， 模糊理论已经成为研究工程可靠度的一 个重要工具H ] 。于是科研人员在结构模糊可靠性分 析中做了大量探究 ] ， 如今在矿井建设 中较常采用 钢筋混凝土钻井井壁 ， 该设计形式是以允许应力设计 法为基础， 凭经验选定安全系数 ， 计算简单， 易于操 作 ， 却不能反映结构的真实可靠度 。事实上， 井壁 由安全到破坏并无 明显界限， 而是存在模糊过渡区。 若将概率理论引入到井壁的结构设计和分析中， 用模 糊理论来分析随机现象 ， 更加符合井壁的实际情况。 1 构件的模糊可靠度 1 ． 1 模糊可靠度 的概念 在规定时间与条件下， 结构完成预定功能的概率 称为结构可靠度。在经典结构可靠度分析中， 结构的 极限状态由功能函数 Z=g ( 。 ， ， ⋯， ) 表达， 式中， [ 基金项 目] 安徽省高校省级 自 然科学研究项 目( K J 2 0 1 2 A 0 9 4 ) ； 中国煤炭工业协会指导性计划项目( M T K J - 2 0 1 3 - 3 7 6 ) ； 安徽理工大学弓 进人才基金项 目、 青年科学研究基金项 目( Q N 2 0 1 0 1 1 ) l 0 8 低温建筑技术 2 0 1 5年第 l 0期 ( 总第 2 0 8期 ) ( i =1 ， 2 ， 3 ， ⋯， n ) 表示结构上的作用效应及性能的 基本变量。当 Z> 0时， 结构处于可靠状态； 当 Z=0 时， 结构达到极 限状态； 当 Z<0时， 结构处于失效 状 态。 设 功能函数仅 和荷载效应 S ( 荷载 引起的 内力 、 位 移等) 和结构抗力 ( 结构抵抗破坏或变形的能力) 两 个变 量有关系 ， 那 么结构承载能力的功能 函数是 Z： g ( ， S ) =R— S 。则对应 的极 限状态方程是 ZR— S= 0 。在直角坐标系中， 结构的状态如图 1 所示。 O 0 图 1 结构函数状态 图 图 2 模糊 区域示意图 = O z ) = l 力= 0 经典可靠度把失效区域规定成一个具有明确边 界的普通集合。事实上， 从可靠状态到失效状态是逐 步过渡的过程， 理应具有模糊边界。由于结构抗力 R 与荷载效应 s都可能具有模糊性， 故把极限状态方程 改写成带有模糊性的方程， 荷载与抗力的容差为 d 和 d s ， 贝 0 Z={ I ∈R ， d s ≤R ( )一S ( )≤一 d R } 。在 直角坐标系中， 结构的状态如图 2 所示。 1 ． 2 隶属 函数 的选取 在模糊数学中， 隶属函数 ( ) 有多种形式， 如降 半梯形分布、 降半矩形分布、 指数分布等。降半梯形 能较好反映状态功能函数从安全区、 模糊区向破坏区 的过渡， 且形式简单， 计算方便。故选降半梯形分布 形 式的隶 属函数 。 ( ) 是对模糊性客观物质的一种现实度量， 隶属 函数的选取非常重要 ， d 、 d 取值应考虑实际情况。 均方差 o r 的大小反应变量的离散程度： 越小， 变量 离散程度越小， 事件越清晰； 反之越模糊 。故可假 定 d 和 d 为破坏概率分布函数均方差的倍数 ， 则隶属 函数可表示为 ： ．0 z≤一0 ( ) (z ) = { 一 。 ( ) < < bo "( ) 【 1 ≥b o - ( z ) ( 1 ) 2 模糊事件可靠度 如果基本事件离散 ， 那么基本 事件空 间 X = { 。 ， ， ⋯， 一 f， 对应的概率是P ( ) ( i =1 ， 2 ， ⋯) 。实 质上模糊事件 A的概率 P ( ) 为隶属函数肛 ( ) 期望 值 ， 即 ： p ( A )=∑ ( ) p ( ) ( 2 ) 如果基本事件连续 ， 那么 A的概率是 ： p ( A )=J ( ) p ( ) d x ( 3 ) 即结构的失效概率 ： P =l 肛 ( x ) p ( ) d x ( 4 ) 其可靠 性指标 ： = ( 1一 P ) ( 5 ) 式 中， 为标准正态分布反 函数 。 3 钻 井井壁 的可靠性分析 3 ． 1 井壁荷载标准值的确定 根据矿井井壁内力和外力的实测数据 ， 用数理统 计方法确 定井 壁 上 的荷 载 标准 值 。表 土段 的基本 荷 载 P 。 及其分布为 。 。 ： PG= R s H ( 6 ) 其中， R s= ( 8 0≤H~<4 5 0 ) 式中， 日为设计计算点深度， m； a为土层系数 ( 黏 土 a =1 ． 9 9 0 6 ， 砂土 a= 1 ． 9 4 5 2 ， 砂质黏土 口= 1 ． 9 5 3 1 ) 。 井壁的设计荷载取基本荷载 P 和辅助荷载 P 的组合 ： P K= ( G P G K+y T P T K )=1 ． 4 7 3 3 P ( ( 7 ) 式 中， P 服 从 正 态 分 布 ， 且 P ～Ⅳ( 1 ． 4 7 3 3 P ； ， 0 ． 0 5 6 9 P 。 ) 。 3 ． 2 钢筋混凝土钻井井壁经典可靠度分析 钻井井壁是一个 比较复杂的结构体系， 影响其结 构 抗力 的 主要 因素有 ： 材料 性质 、 几何 尺寸 之 物理不 定性 、 承载能力计算模式不定性。通过对谢桥矿、 童 亭矿、 桃 园矿等十几个矿井井壁实测数据分析 ， 表明 刘燕竹等 ： 钢筋混凝土钻井井壁模糊可靠度分析 1 0 9 这些矿井井壁的抗力 和荷载效应服从正态分布。很 多学者 通 过 大 量 实测 数 据 和模 拟 试 验 ， 发 现 混 凝 土， 钢筋材料 ， 几何尺寸， 计算模式 的不定性均服从正 态分布。根据承载能力极限状态方程和误差传递计 算方法 ， 得到钢筋混凝土井壁的抗力 P 一 N( 9 ． 0 4 3 P 。 ， 2 ． 1 1 6 9 6 6 3 P 。 ) ， 变异 系数 艿 =0 ． 2 3 4 1 。 由式 ( 3 ) 得 经 典可靠性指标： JB = 3 ． 7 5 7 。 3 ． 3 钢筋混凝土钻井井壁模糊可靠度计算 令 d R= 一 ( )= 一2 ． 1 1 7 7 3 P G ， d s=o r ( )= 2 ． 1 1 7 7 3 P G 。再 由式( 4 ) 得 P f =3 ． 5 0 3 61 0 ～。则模 糊可靠度指标： ／ 3 = ( 1- p )=3 ． 3 8 9 。相比较可知 ：9 ． 7 7 ％ 。由上述计算结果得传统模式计 p 算的可靠度略大于按模糊数学计算的可靠度。 4 容差对 的影 响 事实上， 此钻井井壁 的可靠性满足规范要求 ， 且 略高于实际设计中的 目标可靠度。但实际情况下， 该 钢筋混凝土钻井井壁达不到预期的可靠性。 由式( 4 ) 可计算出不同 d 和 d 。 取值情况下的可 靠 性指标 口， 如 表 1 所示 。 表 1 容差 d 和 d s 对模糊可靠性指标卢的影响 有上述计算可得 ： 当 d =d =0时， = 卢 ； 当 d 定值 ， 卢随着 d 的增加而增大， 即放宽了结构抗力条 件 ， 降低结构的安全性要求； 当 d 定值， 随着 d 的增 加， 表示荷载效应有所增加 ， 相当于放宽了荷载效应 条件 ， 其实是降低了安全性要求 ， 于是口减小。 由表 1中数据 ， 当 d =d 且二者取值同时增加 时， 安全区和失效区都减小， 模糊区增加趋势， 故可靠 性 降低 ， 如 图 3所示 。 5结语 ( 1 ) 模糊可靠性分析综合考虑 了变量的随机性 和判别模式的模糊性 ， 使结构可靠性计算结果更加合 理 ， 能较为真实的反应钢筋混凝土钻井井壁的可靠性 状 况 。 ( 2 ) 通过对容差不同取值来反映井壁可靠度的 d s l O ( d s - d a ) 图 3 口的变化曲线 变化规律。当模糊区域增大时， 模糊可靠度减小。反 之模糊区域缩小时， 模糊可靠度增大。模糊可靠性分 析为钢筋混凝土钻井井壁的可靠性评价赋予了新的 意义， 但有待更深入的探究。 ( 3 ) 模糊可靠性受隶属函数的影响， 合理的选 择隶属 函数 ， 才能真实的反映结构的实际情况 ， 对模 糊可靠性分析很重要。本文采用模糊可靠度计算的 理论和方法， 对其他工程也有一定的指导意义。 参考文献 [ 1 ] 杨俊杰 ．深厚表 土地层条件下 的立井 井壁结构 [ M] ． 北京 ： 科 学出版社 ， 2 0 1 0 ： 2 0 1— 2 0 4 ． [ 2 ] Z a d e h L A ． F u z z y s e t s[ J ] ． I n f o r m a t i o n a n d c o n t r o l ， 1 9 6 5 ， ( 8 ) ： 3 3 8 —3 5 3 ． [ 3 ] 曹炳元 ． 应用模糊数学与系统[ M] ． 北京： 科学出版社 ， 2 0 0 5 ： 1 4 7 —1 5 7 ． [ 4 ] 尼早， 邱志平 ． 概率模型含模糊分布参数的结构体系模糊可 靠度分析方法[ J ] ． 工程力学， 2 0 0 9 ， 7 ( 2 9 ) ： 2 8 — 3 4 ． [ 5] 于涛 ， 崔晓华 ， 赵世军 ．基于层次分析和模糊数学 的回采工作 面煤壁片帮等级预测[ J ] ． 煤炭技术， 2 0 1 4 ， 9 ( 3 3 ) ： 1 8 8 — 1 9 0 ． [ 6 ] 陈思． 模糊控制理论在锅炉炉膛压力调节回路中的应用[ J ] ． 煤炭技 术 ， 2 0 1 3 ， 1 1 ( 3 2 ) ： 2 6 9— 2 7 0 ． [ 7 ] 朱怀朝 ． 基于模糊数学的煤矿风险管理研究[ J ] ． 煤炭技术， 2 0 1 4 ， 3 ( 3 3 ) ： 2 6 8— 2 7 0 ． [ 8 ] 赵敏， 杨韶华 ． 模糊聚类遗传算法在遗煤自燃火灾识别中的 应用[ J ] ． 煤炭技术， 2 0 1 4 ， 3 ( 3 3 ) ： 4 6 — 4 9 ． [ 9 ] 刘全林， 孙文若， 杨俊杰 ． 地面预制钻井井壁结构的概率极限 状态设计法研究 [ J ] ． 淮南矿业学 院学报， 1 9 9 5 ， 3 ( 1 5 ) ： 3 3 — 3 8 ． [ 1 O ]刘全林， 孙文若 ． 概率设计法确定钻井井壁荷载标准值[ J ] ． 淮南矿业学 院学报 ， 1 9 9 5， ( 1 ) ： 1 8— 2 2 ． [ 收稿 日 期】 2 0 1 5— 0 6 一 O 8 [ 作者简 介] 刘燕竹 ( 1 9 8 6一) ， 女 ， 山东菏泽人 ， 硕士研 究生 ， 从事工程可靠性分析研究。