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1、浙江省嘉兴市高新学校等七校2015-2016 学年上学期 10 月联考八年级数学试卷一、选择题（共10 小题，每题3 分，共 30 分）1下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A B C D2下列四组线段中，不能组成一个三角形的是（）A 3cm，6cm，8cm B3cm，6cm，9cm C.3cm，8cm，9cm D.6cm，8cm，9cm 3下列语句是命题的是（）A 作直线 AB的垂线 B 在线段 AB上取点 C C 同旁内角互补 D 垂线段最短吗？4在 ABC中，其两个内角如下，则能确定ABC为等腰三角形的是（）A.A=20，B=80 B A=40，B=60 C A=40，B=50 D A
2、40，B=805如图，在 ABC中，D是 BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则 A等于（）A 60 B 70 C 90 D 80 6工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线 OC即是 AOB的平分线这种作法的道理是（）A HL B SSS C SAS D ASA 7 如图，在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的 度 数 是（）A.45B.55C.60D.75第五题图第 5 题图第 6 题图8下列说法中：三边对应相等的两个三角形全等；
3、三角对应相等的两个三角形全等；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；其中不正确的是（）A B C D 9如图，ABC中，C=90，AB的中垂线DE交 AB于 E，交 BC于 D，若 CB=8，AC=6，则 ACD的周长为（）A 16 B 14 C 20 D 18 10如图，ABC中，ABC与 ACB的平分线交于点F，过点 F作 DE BC交 AB于点 D，交 AC于点E，那么下列结论：BDF和 CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长等于AB与 AC的和；BF=CF 其中正确的有（）A
4、B C D 二、填空题（共3 分，共 30 分）11在ABC中，AB=AC，A+B=115，则A=，B=.12把命题“对顶角相等”改写成：如果，那么13如图，已知ABC=DCB，现要说明 ABC DCB，则还要补加一个条件是14等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为15等腰三角形有一个角为150，则它的底角度数是第 13 题图第 16 题图16如图 ABC中，AB=2017，AC=2010，AD为中线，则ABD与 ACD的周长之差=17若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则这个等腰三角形的底角为 .18当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”
5、其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为第 9 题图第 10 题图19如图，已知ABC是等边三 角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则 E=度20如图，在 ABC中，AB=AC，B=75，将纸片的一角对折，使点A落在 ABC内，若2=20，则 1=第 19 题图第 20 题图三、解答题（共6小题，21，22，23、24 题均 6 分，25、26 题 8 分，共 40 分）21已知ABC，尺规作图求作：（1）A的角平分线AD；（2）ABC中 AB边上的中垂线MN xk|b|122如图，已知B=C，AD=AE
6、求证 AB=AC 第 22 题图23.如图，在等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论24如图，在 ABC中，AE是 BAC的角平分线，AD是 BC边上的高，且B=44，C=68，求CAD、EAD的度数第 24 题图25如图，AB=AC，C=67，AB的垂直平分线EF交 AC于点 D，求 DBC的度数第 25 题图26.在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图（1），当点D在线段BC
7、上时，如果BAC=90，则BCE=（2）设BAC=，BCE=如图（2），当点D在线段BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由当点D在直线BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论数学答题卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）题 号1 2 34 5 6 7 89 10 答案二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11.，12.，13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答题（共6小题，21，22，23、24 题均 6 分，25、26 题 8 分，共 40 分）第 26题图21已知ABC，尺规作图求作：（1）A的角平分线AD；（2）AB边上的中垂线MN（温馨提示：
8、不写画法，但要保留作图痕迹噢！）xkb122如图，已知B=C，AD=AE，求证 AB=AC 23.如图，在等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论x.k.b.124如图，在 ABC中，AE是 BAC的角平分线，AD是 BC边上的高，且B=44，C=68，求CAD、EAD的度数25如图，AB=AC，C=67，AB的垂直平分线EF交 AC于点 D，求 DBC的 度数26.在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BA
9、C，连接CE（1）如图（1），当点D在线段BC上时，如果BAC=90，则BCE=（2）设BAC=，BCE=如图（2），当点D在线段BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由当点D在直线BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论参 考 答 案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B C A D B C D B A 二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11.50 ,65 12.两个角是对顶角，这两个角相等13.AB=DC等（答案不唯一）14.4或 6 15.15 16.7 17.67.5或 22.5 18.30 19.15
10、 20.40 三、解答题（共6小题，21，22，23、24 题均 6 分，25、26 题 8 分，共 40 分）21每小题3 分，作图不规范每小题得1 分.22.证明：B=C A=A AD=AE ABEACDDE 4分AB=AC 6分（其他方法酌情给分）23.解：APQ为等边三角形 2分证明如下：ABC为等边三角形，AB=AC ABP=ACQ，BP=CQ，ABPACQ（SAS）4分 AP=AQ，BAP=CAQ BAC=BAP+PAC=60，PAQ=CAQ+PAC=BAP+PAC=BAC=60APQ是等边三角形 6分24.解：AD是 BC边上的高 ADC=9 0 ADC+CAD+C=180,C=
11、68 CAD=22 3分 B+BAC+C=180,B=44，C=68 BAC=68 AE是 BAC的角平分线 EAC=34 EAD=EAC-CAD=12 6分25解：AB=AC，C=67 ABC=C=67,A=180-ABC-C=46 2分 EF是 AB的垂直平分线 AD=BD 4分 ABD=A=466 分 DBC=ABC-ABD=21 8分26.解：（1）90 2分（2）+=180 3分理由：BAC=DAE，BAC DAC=DAE DAC 即 BAD=CAE 在 ABD与 ACE中，ABD ACE，B=ACE B+ACB=ACE+ACB B+ACB=，+B+ACB=180，+=180；6分当点 D在射线 BC上时，+=180 7分当点 D在射线 BC的反向延长线上时，=8分
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