多边形练习题.pdf

七年级下册多边形练习题一、填空题（每小题 2 分，共 24 分）1、如图所示，B=350，ACD=1200，则A=_度。2、等腰三角形的两条边长分别为8cm 和 3cm，则它的周长是_。3、ABC 的三边长为 6、7、x，则x的取值范围是_。4、一个多边形的每一个外角等于300，则这个多边形为_ 边形。5、当多边形边数增加一条边时，其内角和增加_度。6、若正多边形的一个外角等于其一个内角的7、若多边形的外角和等于其内角和的2，则这个多边形的内角和是_。52，则这个多边形的边数是_。38、若三角形的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是_ 三角形。9、如图所示，1=C+_，2=B+_。A+B+C+D+E=_+1+2=_度。10、若四边形 ABCD 中，A：B：C：D=3：6：4：7，则这个四边形中互相平行的两边是_11、如图所示，D 是 BC 边上的中点，ABC 的面积为 8cm2,则ABD的面积为_cm2。12、如图所示，A=350,B=250,C=550,则BCD=_度。二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）13、一个三角形三个内角中至少有（）A、一个直角；B、一个钝角；C、三个锐角；D、两个锐角14、下列各组线段中，能组成一个三角形的是（）A、15cm、10cm、5cm;B、4cm、5cm、10cmC、3cm、8cm、5cmD、3cm、4cm、5cm15、各内角相等的 n 边形的一个外角等于（）1800(n 2)36003600(n 2)1800A、B、C、D、nnnn16、n 边形所有的对角线条数是（）n(n 1)n(n 2)n(n 3)n2A、B、C、D、222217、下列正多边形中，不能够铺满地面的是（）。A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形18、下列正多边形组合中，能够铺满地面的是（）。A、正三角形和正五边形B、正方形和正六边形C、正三角形和正六边形D、正方形和正八边形三、解答题（58 分）19、如图，在直角三角形 ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，BCD=350，求（1）EBC 的度数；（2）A 的度数对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）解：CDAB（已知）CDB=_.EBC=CDB+BCD()EBC=_+350=_(等量代换)（2）EBC=A+ACB()A=EBC-ACB(等式的性质)ACB=900（已知）A=_-900=_(等量代换)20、如图，在ABC 中，ABC=800，ACB=500，BP 平分ABC，CP 平分ACB，求BPC 的度灵敏解：BP 平分ABC（已知）11=ABC=800=40022同理可得，=_.BPC+PBC+PCB=1800BPC=1800-PBC-PCB(等式的性质)=1800-400-_=_,21、如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于点 F，A=620，ACD=350，ABE=200。求（1）BDC 的度数；（2）BFD 的度数解：（1）BDC=A+ACD()BDC=620+350=970（等量代换）（2）BFD+BDC+ABE=_()BFD=1800-BDC-ABE(等式的性质)=1800-970-200=630(等量代换)A A 组组1.下列说法正确的是（）（A）三角形的高是过顶点的垂线（B）按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形（C）三角形的外角大于任何一个内角（D）一个三角形中至少有一个内角不大于602.下列说法错误的个数是（）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2 个（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个3.具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）1C2（C）A 90B（D）AB 90（A）AB C（B）A B 4.一个三角形的两边分别为5 和 11，要使周长是最小的整数，则第三边的长是（）（A）4（B）6（C）7（D）125.如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2 的圆，则阴影部分面积为（）（A）（B）2（C）3（D）46.用 12 根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）47.若三角形中最大内角是60，则这个三角形是（）（A）不等边三角（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）不能确定8.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短二、试试你的身手！二、试试你的身手！（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9.在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B、C越来越大，若A减少度，B增加度，C增加度，则三者、之间的等量关系是.10.若等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm；则这个三角形的周长是_cm.11.如图所示，直线BD/EG，ACB 28，AFE 50则A=12.如图，DC平分ADB，EC平分AEB.若DAE 60，DBE 140，则DCE.（11 题图）（12 题图）13.小华从点 A 出发向前走 10 米，向右转36然后继续向前走 10 米，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，当他走回到点A 时共走米.14.将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下,如果1140,那么2 _.（14 题图）（16 题图）15.已知在等腰三角形 ABC 中，ABAC，周长为27cm，AC 边上的中线 BD 把ABC分成周长差为 3cm 的两个三角形，则ABC的底边长为.16.如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为 4 个三角形；第二步从图（2）到图（3），将 4 个三角形分为 13 个三角形.按这个规律分割下去，第3 步分割完成后共有个三角形.三、挑战你的技能！三、挑战你的技能！（共（共 3030 分）分）17.（10 分）如图,已知BAD CBE ACF，FDE 64,DEF 43,求ABC各内角的度数.18.（10 分）如图1=2=3=7，4=60，5=6（1）DE 是BCD 的高吗？说明理由.（2）5 的度数是多少？（3）求四边形 ABCD 各个内角度数.19.如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC 与PAB、PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明.1）（2）（3）（4）四、拓广探索，再接再厉！四、拓广探索，再接再厉！（共（共 2222 分）分）20.（11 分）一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90,B、C应分别是30和20，李叔叔量得BDC 142,就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？21.（11 分）一个正三角形ABC，每边长 1 米.在每边上从顶点开始每隔 2 厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行，这些平行线相截在三角形ABC中得到许多边长为 2 厘米的正三角形.（1）求边长为 2 厘米的正三角形的个数；（2）求所作平行线段的总长度.B 组一、相信你的选择！一、相信你的选择！（每小题（每小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分）1.下列图形中，ABC的高画法错误的是（）（A）（B）（C）（D）2.如图是由 10 颗棋子组成的正三角形，如果将它变成一个倒三角形，至少要动的棋子数是（）（A）2（B）3（C）4（D）5（2 题图）（3 题图）（4 题图）3.如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,则P 的度数为（）（A）20（B）30（C）40（D）604.在六边形ABCDEF中，AF/CD，AB/DE，且A 120，B 90，则C和D的度数分别为（）（A）110、100（B）120、110（C）130、120（D）150、120二、试试你的身手！二、试试你的身手！（每小题（每小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分）5.如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则12 _.6.三角形两边长是2和5，第三边长整数x满足x 2 7，则x.7.如图，A 15，作线段BC、CD、DE，使AB BC CD DE ，如此进行下去，一共可以得到个等腰三角形.8.如图，一个面积为 50 平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则ABC的面积是平方厘米.三、挑战你的技能！三、挑战你的技能！（共（共 3030 分）分）9.（15 分）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于O点.当A 30时，BOC；当A 40时，BOC；A 50时，BOC；10.（15 分）如图，已知MON 90，点A、B分别在射线OM、ON上移动，OAB的内角平分线与OBA的外角平分线所在直线交于点C，试猜想：随着A、B点的移动，ACB的大小是否变化？说明理由.四、解答题四、解答题A n时，猜测BOC，并用所学的三角形的有关知识说明理由.11.如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD相交于点 F，A=620，ACD=350，ABE=200。求（1）BDC 的度数；（2）BFD 的度数（10 分）:4:5:612（本题 10 分）一个四边形的内角的度数的比是3，求它的最大内角和最小外角的度数13（本题 10 分）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670，求这个内角的大小14（本题 10 分）如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2880，那么原来的多边形的边数是多少？五。探索题。15.（1）数列 1,1,2,3,5,8,11,19,30,49,79,128,称为斐波那契数列.如果以其中的任意三个数为边长，那么可以组成一个三角形吗？说说你的理由.（2）现有长为 35cm 的铁丝，要截成n（n2）小段，每段的长为不小于 1（cm）的整数.如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段.o16.陶铸路的街道是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的，下图是拼铺图案的一部分，如果每个五边形有 3 个内角相等，那么这三个内角都等于2.如图，求：的度数3.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；符合要求的线段必须全部画出；图 1 展示了当n 1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图 2 展示了当n 2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n 3时，请在图 3 中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为个；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当n 2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？图（1）图（2）图（3）